广西省百色市名校2026届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份广西省百色市名校2026届数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了已知和互补，和互补，且，那么，下列四个命题中，假命题为等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）
A．中B．考C．顺D．利
2．（﹣2）×3的结果是（ ）
A．﹣5B．1C．﹣6D．6
3．设有x个人共种a棵树苗，如果每人种6棵，则剩下4棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺2棵树苗．根据题意，列方程正确的是（ ）
A．﹣4＝+2B．+4＝﹣2C．＝D．＝
4．直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（ ）
A．B．C．D．
5．甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )
A．75×1＋(120－75)x＝270B．75×1＋(120＋75)x＝270
C．120(x－1)＋75x＝270D．120×1＋(120＋75)x＝270
6．根据等式的性质，下列变形正确的是( )
A．如果 ，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
7．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）
A．正数B．负数C．0D．非负数
8．已知和互补，和互补，且，那么（ ）
A．B．
C．D．与的大小关系不确定
9．下列四个命题中，假命题为（ ）
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．两点确定一条直线
C．同角的补角相等
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
10．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．下列各组式子：①与，②与，③与，④与，互为相反数的有__________．
12．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜间，温度可降至-183℃，则月球表面昼夜的温度差是_________℃．
13．化简：a﹣2a＝_____．
14．下列说法：①两点确定一条直线；②射线OA和射线AO是同一条射线；③对顶角相等；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短.正确的序号是________.
15．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____．
16．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5= = ；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
18．（8分）已知线段是线段的中点，先按要求画图形，再解决问题．
（1）反向延长线段至点，使；延长线段至点，使
（2）求线段的长度．
（3）若是线段的中点，求线段的长度．
19．（8分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．
（1）正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少？
（2）一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次，请问他有危险吗？为什么？
20．（8分）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．
21．（8分）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：
已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）
根据上述数据，解答下列问题
（1）小智家用电量最多的是 月份，该月份应交纳电费 元；
（2）若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？
22．（10分）2019年小张前五个月的奖金变化情况如下表（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）
若2018年12月份小张的奖金为元.
（1）用代数式表示2019年二月份小张的奖金为___________元；
（2）小张五月份所得奖金比二月份多多少？
23．（10分）如图所示，已知是线段上的两个点，点分别为的中点．
（1）若，，求的长和的距离；
（2）如果，，用含的式子表示的长．
24．（12分）先化简，再求值．4xy﹣[（x1+5xy﹣y1）﹣1（x1+3xy﹣y1）]，其中：x＝﹣1，y＝1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【解析】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“祝”与“考”是相对面，
“你”与“顺”是相对面，
“中”与“立”是相对面．
故选C．
考点：正方体展开图.
2、C
【分析】两数相乘，同号得正，异号得负．
【详解】解： （﹣2）×3=-6
故选：C
【点睛】
本题考查有理数的计算．
3、D
【分析】根据题意可得人数＝或，根据人数不变可得方程．
【详解】解：设有x个人共种a棵树苗，
根据题意，得＝，
故选：D．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．
4、B
【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直线y=bx﹣a的图象经过第一、二、三象限，故答案选B．
考点：一次函数图象与系数的关系．
5、B
【分析】根据两车相遇时共行驶270千米这个等量关系列出方程即可．
【详解】解：设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为
75×1+（120+75）x=270，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
6、D
【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．
【详解】解：A、如果2x=3，那么，（a≠0），故此选项错误；
B、如果x=y，那么，故此选项错误；
C、如果，那么，故此选项错误；
D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．
7、B
【分析】根据相反数的性质、有理数的大小比较法则即可得．
【详解】相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身
由有理数的大小比较法则可知，正数大于负数
因此，负数的相反数大于它本身
即这个数是负数
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数的性质、有理数的大小比较法则，掌握相反数的性质是解题关键．
8、C
【分析】根据等角的补角相等判断即可得到答案．
【详解】解：和互补，和互补，且，
由于等角的补角相等，
∴∠2=∠4，
故选：C．
【点睛】
本题考查了补角的性质，熟练掌握等角的补角相等是解题的关键．
9、D
【分析】利用平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质分别判断后即可确定错误的选项．
【详解】解：A． 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；
B． 两点确定一条直线是真命题；
C． 同角的补角相等是真命题；
D． 两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题；
故选：D．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质，根据性质进行判断．
10、B
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断即可．
【详解】根据中心对称图形和轴对称图形的性质进行判断
A. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；
B. 属于中心对称图形，也属于轴对称图形，正确；
C. 属于中心对称图形，但不属于轴对称图形，错误；
D. 既不属于中心对称图形，也不属于轴对称图形，错误；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了中心对称图形和轴对称图形的问题，掌握中心对称图形和轴对称图形的性质是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、②④
【分析】根据互为相反数相加得零逐项计算分析即可．
【详解】①∵(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b，∴与不是互为相反数；
②∵(a+b)+(-a-b)=a+b-a-b=0，∴与是互为相反数；
③∵(a+1)+(1-a)=a+1+1-a=2，∴与不是互为相反数；
④∵(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=0，∴与是互为相反数；
故答案为：②④．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．
12、1
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至-183℃，
所以月球表面昼夜的温差为：127℃-（-183℃）=1℃．
故答案为1．
【点睛】
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温-最低气温．
13、
【分析】直接根据合并同类项进行合并即可．
【详解】因为；
故答案为．
【点睛】
本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．
14、①③④
【分析】利用确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】①两点确定一条直线，正确；
②射线OA和射线AO不是同一条射线，错误；
③对顶角相等，正确；
④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短，正确，
故填①③④.
【点睛】
本题考查了确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、三角形的三边关系，属于基础知识，比较简单．
15、45
【分析】根据图形可得三角形各边上点的数字变化规律，进而得出第4行的数字．
【详解】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，
∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9＝45，
故第n行的公式为：（3n﹣3）（3n﹣2），
∴第4行的数为：；
故答案为：45.
【点睛】
此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．
16、PM 垂线段最短
【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可.
【详解】∵PM⊥EN，垂足为M，
∴PM为垂线段，
∴想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），
故答案为PM，垂线段最短.
【点睛】
本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）（2）（3）
【分析】（1）（2）观察知，找等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1；分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1和序号的2倍加1．
（3）运用变化规律计算
【详解】解：（1）a5=；
（2）an=；
（3）a1+a2+a3+a4+…+a100
.
18、（1）见解析；（2）4；（3）8
【分析】（1）根据题意即可作图；
（2）根据中点的性质即可求解；
（3）根据中点的性质与线段的关系即可求解
【详解】解：如图所示
因为是线段的中点，
所以
因为
所以,
如图,因为点是线段的中点，
所以
因为是线段的中点，
所以,
所以
【点睛】
此题主要考查线段的求解，解题的关键是熟知中点的性质.
19、（1）164；（2）没有危险，理由见解析
【分析】（1）直接把a=15代入b=0.8（220-a）计算即可；
（2）先把a=45代入b=0.8（220-a）计算得到这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次；而每10秒心跳的次数是22次，即每分种心跳的次数是132次，即可判断他没有危险．
【详解】解：（1）∵a＝15，
∴b＝0.8×（220﹣15）
＝0.8×205
＝164；
∴正常情况下，在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是164次；
（2）没有危险．
∵a＝45，b＝0.8（220﹣45）＝140，
即这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次．
又∵每10秒心跳的次数是22次，
∴他每分种心跳的次数是132次，小于140次，
∴他没有危险．
【点睛】
本题考查了代数式求值：把符合条件的字母的值代入代数式进行计算，然后根据计算的结果解决实际问题．
20、m=5 n=1
【分析】根据方程组的解，可以把解代入方程组，构成新的方程组，求出m、n即可.
【详解】将代入方程组得，解得 .
21、（1）五，143.8；（2）他家七月份的用电量是307度．
【分析】（1）根据超出的多少得出答案，然后再根据用电量分段计算电费即可；
（2）估算出用电量超过200度，设未知数列方程求解即可．
【详解】解：（1）五月份超过200度36度，是最多的，共用电236度，
0.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，
故答案为：五，143.8；
（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，
∴用电量大于200度，
设用电量为x度，由题意得，
0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，
解得，x＝307，
答：他家七月份的用电量是307度．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键．
22、（l）（）；（2）小张五月份所得奖金比二月份多380元.
【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以用代数式表示出2019年二月的奖金；
（2）根据表格中的数据可以计算出每个月的奖金，从而可以解答本题.
【详解】（l）2019年二月份小张的奖金为：a+300-120=（）元;
故答案为：（）；
（2）二月份的奖金为：元，
五月份的奖金为：+220-150+310=元.
∴（元）.
答：小张五月份所得奖金比二月份多380元.
【点睛】
本题考查列代数式、正数和负数，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
23、（1）10，11；（2）
【分析】（1）利用即可求出的长，进一步求取的距离即可；
（2）根据（1）中的式子、将，代入进一步求解即可.
【详解】（1）∵，，
∴
∵点分别为的中点，
∴AM= AC，BN=BD，
∵
∴，
∴cm；
（2）由（1）可知，
∵，，
∴
∴.
【点睛】
本题主要考查了线段中点的相关计算，熟练掌握相关概念是解题关键.
24、－2.
【解析】分析：首先根据乘法分配原则进行乘法运算，再去掉小括号、合并同类项，然后去掉中括号、合并同类项，对整式进行化简，最后把x、y的值代入计算求值即可．
详解：原式=4xy﹣[x1+5xy﹣y1﹣1x1﹣6xy+y1]
=4xy﹣[﹣x1﹣xy]
=x1+5xy，
当x=﹣1，y=1时，
原式=（﹣1）1+5×（﹣1）×1
=﹣2．
点睛：本题主要考查整式的化简求值，合并同类项法则，去括号法则，关键在于正确的对整式进行化简．
居民每月用电量
单价（元/度）
不超过50度的部分
0.5
超过50度但不超过200度的部分
0.6
超过200度的部分
0.8
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
﹣50
+30
﹣26
﹣45
+36
+25
月份
一月
二月
三月
四月
五月
钱数变化