海南省文昌市罗峰中学2026届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份海南省文昌市罗峰中学2026届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了如图，给出下列条件等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（ ）
A．3.6×102B．360×104C．3.6×104D．3.6×106
2．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，射线AB与AC所组成的角不正确的表示方法是（ ）
（选项）
A．∠1
B．∠A
C．∠BAC
D．∠CAB
4．下列解方程去分母正确的是( )
A．由，得2x-1=3(1-x)
B．由，得2(x-2)-3x-2=-4
C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)
D．由，得12x-5=5x+20
5．一个长方形的周长为a,长为b,则长方形的宽为( )
A．a−2bB． −2bC．D．
6．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）
A．a＞bB．﹣ab＜0C．|a|＜|b|D．a＜﹣b
7．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是( )
A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格(≥60分)人数是26
8．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（ ）
A．①②B．①③
C．②③D．②④
9．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（ ）
A．mn＜0B．m+n＜0C．|m|＜|n|D．m﹣n＜|m|+|n|
10．如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，不仅可以容纳更多的游人，而且延长了游客观光的时间，增加了游人的路程，用你所学的数学的知识能解释这一现象的是（ ）
A．经过一点有无数条直线B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．直线最短
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．下列图形能围成一个无盖正方体的是_____________________（填序号）
12．已知代数式与互为相反数，则的值是________．
13．在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．
14．如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达处需要走的最短路程是______米．
15．时钟显示的是午后两点半时，时针和分针所夹的角为_______．
16．观察下列图形的排列规律（其中、、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第2019个图形是_____．（填图形名称）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为元，打七折售出后，仍可获利”．根据你所学方程知识，帮售货员算出标签上的价格．
18．（8分）综合与实践
问题情境
在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点是线段上的一点，是的中点，是的中点．

图1 图2 图3
（1）问题探究
①若，，求的长度；（写出计算过程）
②若，，则___________；（直接写出结果）
（2）继续探究
“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知，在角的内部作射线，再分别作和的角平分线，．
③若，求的度数；（写出计算过程）
④若，则_____________；（直接写出结果）
（3）深入探究
“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若，在角的外部作射线，再分别作和的角平分线，，若，则__________．（直接写出结果）
19．（8分）学校需要到印刷厂印刷份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费.
（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含的代数式表示）
（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.
20．（8分）计算：
（1）；
（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）．
21．（8分）进入冬季以来，雾霾天气增加，为有效治理污染，改善生态环境，某市投入大量绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便．下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：
张先生每天从家去单位打出租车上班（路程在15公里以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节省1元，求老张家到单位的路程是多少公里？
22．（10分）计算：
（1）；
（2）
23．（10分）如图，直线，相交于点，平分．
（1）的补角是____________；
（2）若，求的度数．
24．（12分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩问：
(1)水稻种植面积：(含的式子表示)
(2)水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】单位为“万”，换成计数单位为1的数，相当于把原数扩大10000倍，进而把得到的数表示成a×10n的形式，a为3.6，n为整数数位减去1．
【详解】解：360万=3600000=3.6×106，
故选D．
考点：科学记数法
2、B
【分析】先根据幂的乘方进行化简，然后合并同类项即可求解.
【详解】=，
故选：B．
【点睛】
本题考查了幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握幂的运算法则.
3、B
【分析】
【详解】A、∠1可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意；
B、∠A不可以表示射线AB与AC所组成的角，故错误，符合题意；
C、∠BAC可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意；
D、∠CAB可以表示射线AB与AC所组成的角，故正确，不合题意．
故选B
4、C
【分析】根据方程两边都乘以分母的最小公倍数，整理后即可选择答案．
【详解】A、由，得2x−6＝3（1−x），故错误；
B、由，得2（x−2）−3x＋2＝−4，故错误；
C、由，得3y＋3＝2y−3y＋1，故正确；
D、由，得2x−15＝5（y＋4），故错误，
故选：C
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
5、D
【分析】根据长方形的周长公式2（长＋宽）=周长，得2（b＋宽）=a，即可解出.
【详解】长方形的周长公式2（长＋宽）=周长，
即2（b＋宽）=a，
解得宽=，
故选D.
【点睛】
此题主要考察列代数式.
6、D
【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．
【详解】解：∵由图可知a＜0＜b，
∴ab＜0，即-ab＞0
又∵|a|＞|b|，
∴a＜﹣b．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
7、D
【分析】为了判断得分在70～80分之间的人数是不是最多，通过观察频率分布直方图中最高的小矩形即可；为了得到该班的总人数只要求出各组人数的和即可；为了看得分在90～100分之间的人数是否最少，只有观察频率分布直方图中最低的小矩形即可；为了得到及格（≥60分）人数可通过用总数减去第一小组的人数即可．
【详解】A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；
B、2+4+8+12+14=40（人），该班的总人数为40人，故正确；
C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；
D、40-4=36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误，
故选D．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
8、B
【分析】分析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．
【详解】①∵∠1=∠2，
∴AB∥CD；
②∵∠3=∠4，
∴AD∥BC；
③∵∠B=∠DCE，
∴AB∥CD；
④∵∠B+∠BAD=180°，
∴AD∥BC；
∴能得到AB∥CD的条件是①③.
故选择：B
【点睛】
本题考查了平行线的判定， 掌握平行线的三种判定方法是解此题的关键.
9、D
【分析】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．
【详解】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，
∴m+n＜0，mn＜0，
m﹣n＝|n|+|m|，
故选：D．
【点睛】
考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握数轴上点的特点、绝对值的性质．
10、C
【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案．
【详解】这样做增加了游人在桥上行走的路程，理由：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的九曲桥增加了游人在桥上行走的路程．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了两点之间线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、①②④⑤.
【分析】通过叠纸或空间想象能力可知；根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形.
【详解】通过叠纸或空间想象能力可知，①②④⑤可以围成一个无盖正方体.另可根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形，也可以得到①②④⑤可以围成一个无盖正方体.
故答案为①②④⑤
【点睛】
考点：1、立体图形；2、正方体的展开图.
12、﹣2
【分析】根据相反数的定义列出关于x的方程，进而求出x的值．
【详解】解：∵代数式与互为相反数，
∴＋＝0，
∴x＝﹣2
故答案为：﹣2
【点睛】
本题考查相反数的定义和解一元一次方程，利用相反数的含义列出关于x的方程是解题的关键．
13、2或﹣1
【解析】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣1．故答案为2或﹣1．
点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．
14、15
【分析】解答此题要将木块展开，然后根据两点之间线段最短解答．
【详解】由题意可知，将木块展开，如图所示：
长相当于增加了2米，
∴长为10+2=12米，宽为9米，
于是最短路径为：．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了平面展开-最短路径问题，两点之间线段最短，勾股定理的应用，要注意培养空间想象能力．
15、
【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，进而可以得出时针所走的份数，为份，然后根据时针与分针相距的份数，可得答案.
【详解】30°×
=30°×3.5
=105°
故答案为：105°.
【点睛】
本题考查了钟面角，每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键.
16、五角星
【分析】观察图形可知，图形六个一循环，结合2019＝336×6＋3可找出第2019个图形和第3个图形相同，此题得解．
【详解】解：观察图形，可知：图形六个一循环，
∵2019＝336×6＋3，
∴第2019个图形和第3个图形相同．
故答案为：五角星．
【点睛】
本题考查了规律型中图形的变化类，依照图形的排列找出变化规律是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、120
【分析】首先假设标签上写的价格为x，然后七折出售，即卖价为0.7x，获利为(80×5%)元，据此列方程即可．
【详解】解：设标签上的价格为x元，由题意可得出，
0.7x-80=80×5%
解得：x=120，
即标签上的价格为120元．
【点睛】
本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，根据题目找出等量关系式是解此题的关键．
18、（1）①3；②；（2）③40；④40；（3）
【分析】（1）①先求出BC，再根据中点求出AM、BN，即可求出MN的长；
②利用①的方法求MN即可；
（2）③先求出∠BOC，再利用角平分线的性质求出∠AOM，∠BON，即可求出∠MON；
④利用③的方法求出∠MON的度数；
（3）先求出∠BOC，利用角平分线的性质分别求出∠AOM，∠BON，再根据角度的关系求出答案即可.
【详解】（1）①∵，，
∴BC=AB-AC=4，
∵是的中点，是的中点．
∴， ，
∴MN=AB-AM-BN=6-1-2=3；
②∵，，
∴BC=AB-AC=a-b，
∵是的中点，是的中点．
∴，，
∴MN=AB-AM-BN==，
故答案为：；
（2）③∵，，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=50，
∵，分别平分和，
∴∠AOM=15，∠BON=25，
∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40；
④∵，，
∴∠BOC=(80-m)，
∵，分别平分和，
∴∠AOM=，∠BON=（40-m），
∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=40,
故答案为：40；
（3）∵，，
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=(m-n)，
∵和的角平分线分别是，，
∴∠AOM=,∠CON=，
∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=，
故答案为：.
【点睛】
此题考查线段的和差计算，角度的和差计算，线段中点的性质，角平分线的性质，解题中注意规律性解题思想的总结和运用.
19、（1）（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元；（2）乙厂更合算.
【分析】（1）根据题意即可写出两印刷厂的收费；
（2）把x=2400依次代入甲乙两厂的收费代数式即可求解比较.
【详解】解：（1）甲厂收费为：元；乙厂收费为：元.
（2）将代入，得出（元）
将代入，得出（元）
∴乙厂更合算.
【点睛】
此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意写出代数式.
20、（1）-1 （2）
【分析】（1）原式先算乘除法，再计算加减法即可得到答案；
（2）运用乘法分配律进行计算即可得到答案．
【详解】解：（1）
＝42×（﹣）×﹣3
＝﹣8﹣3
＝﹣1．
（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）
＝（＋＋）×（﹣）
＝×（﹣）＋×（﹣）＋×（﹣）
＝﹣2﹣﹣6
＝﹣8．
【点睛】
本题考查了的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．
21、答：老张家到单位的路程是9公里．
【分析】设张先生家到单位的路程是x公里，根据“乘坐燃油车的费用=乘坐电动车的费用+节省的费用”列出方程解答．
【详解】解：设张先生家到单位的路程是x公里，
依题意，得 14+1.5（x-3）=8+1（x-3）+x，
解这个方程，得 x=9，
答：老张家到单位的路程是9公里．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，准确理解题意列出方程是解题的关键.
22、（1）（2）
【分析】根据实数的混合运算法则进行计算即可．
【详解】（1）
（2）
【点睛】
此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握实数的加减乘除乘方运算法则以及运算顺序、绝对值的化简、去括号等考点的运算．
23、（1）∠AOD和∠BOC；（2）36°
【分析】（1）根据两个角互补的定义，即可得到答案；
（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据等量关系，列出关于x的方程，即可求解．
【详解】（1）∵+∠AOD=180°，+∠BOC=180°，
∴的补角是：∠AOD和∠BOC，
故答案是：∠AOD和∠BOC；
（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，
根据题意得：2x+3x=180°，
解得：x=36°，
∴∠EOC=2x=72°，
∵平分，
∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，
∴∠BOD=∠AOC=36°．
【点睛】
本题主要考查补角的定义与角的和差倍分关系，根据角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．
24、（1）；（2）水稻种植面积更大，理由见详解.
【分析】（1）由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，而小麦种植面积是亩即可得出水稻种植面积；
（2）根据题意用含的式子分别表示出水稻种植面积和玉米种植面积，并进行作差比较即可.
【详解】解：（1）由题意水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，而小麦种植面积是亩，
可得：水稻种植面积为：.
（2）水稻种植面积为：；
玉米种植面积为：；
两者作差得：>0，
所以水稻种植面积更大.
【点睛】
本题考查列代数式及整式的加减，熟练根据题意列出代数式以及掌握相关运算法则是解本题的关键．
车型
起步公里数
起步价格
超出起步公里数后的单价
普通燃油型
3
14元
1．5元/公里
纯电动型
3
8元
1元/公里