2026届海南省琼中学县七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份2026届海南省琼中学县七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共11页。试卷主要包含了给出下列式子，以下问题，不适合用全面调查的是，若是关的一元一次方程，则等于等内容，欢迎下载使用。
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，射线表示的方向是（ ）
A．东偏南B．南偏东C．东南方向D．南偏东
2．下列说法正确的是（ ）
A．﹣5是﹣25的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根
C．（﹣2）2的平方根是2D．8的平方根是±4
3．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算和的两个示例．若用法国的“小九九”计算，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）
A．2，3B．3，3C．2，4D．3，4
4．数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是( )
A．0B．2xC．2yD．2x﹣2y
5．给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中单项式的个数是( )
A．5个B．1个C．2个D．3个
6．如图，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A．B．
C．D．
7．以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检
B．学校招聘教师，对应聘人员的面试
C．了解全校学生的课外读书时间
D．了解一批灯泡的使用寿命
8．下列去括号或括号的变形中，正确的是（ ）
A．2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣cB．3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1
C．4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c)D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b)
9．若是关的一元一次方程，则等于( )
A．-2B．1C．-1D．2
10． “五一”节期间，某电器按成本价提高30％后标价，-再打8折(标价的80％)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．甲、乙两站相距公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行公里．慢车从甲站开出小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距公里．
12．已知，，则____________．
13．计算： _______________(结果用度表示).
14．如果关于的方程有增根，那么的值等于____________．
15．已知直线和相交于点，，，则的度数为________．
16．已知|x|=5，y2=1，且＞0，则x﹣y=_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”
18．（8分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
填空： ， ， ；
先化简， 再求值：．
19．（8分）计算：（1）；
（2）；
（3）用简便方法计算：；
（4）用简便方法计算：．
20．（8分）当为何值时，方程的解，也是关于的方程的解．
21．（8分）先化简再求值
，其中；
，其中．
22．（10分）计算：(1)；(2)－42－16÷(－2)×－(－1)2019.
23．（10分）列方程解应用题
整理一批图书，由一个人做需要120h完成，先计划由一部分人先做12h，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
24．（12分）如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据图中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．
【详解】解：射线OA表示的方向是南偏东，
故选：B．
【点睛】
本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
2、B
【解析】A、B、C、D都根据平方根的定义即可判定．
【详解】解：A、负数没有平方根，故选项A错误；
B、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B正确；
C、（-2）2=4的平方根是±2，故选项C错误；
D、8的平方根是±2，故选项D错误．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．
3、C
【分析】按照法国的“小九九”的算法，大于5时，左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，即可得答案．
【详解】∵计算和时，7-5=2，8-5=3，9-5=4，
∴法国的“小九九”大于5的算法为左手伸出的手指数是第一个因数减5，右手伸出的手指数是第二个因数减5，
∴计算，左、右手依次伸出手指的个数是7-5=2，9-5=4，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系．
4、C
【分析】先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．
【详解】解：∵由图可知，y＜0＜x，x＞|y|，
∴原式=x+y﹣（x﹣y）
=x+y﹣x+y
=2y．
故选C．
5、A
【分析】根据单项式的定义求解即可．
【详解】单项式有：0，3a，π， 1，－，共5个.
故选A.
【点睛】
本题考查单项式.
6、B
【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用.
【详解】解：长方形的面积为：
（a+4）2-（a+1）2
=（a+4+a+1）（a+4-a-1）
=3（2a+5）,
故选B.
【点睛】
此题考查了平方差公式的几何背景，图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用平方公式进行计算，要熟记公式．
7、D
【解析】A. ∵旅客上飞机前的安检非常重要，∴ 适合用全面调查；
B. ∵学校招聘教师，对应聘人员的面试，比较重要，∴ 适合用全面调查；
C. ∵了解全校学生的课外读书时间工作量不大，∴ 适合用全面调查；
D. ∵了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性，∴ 不适合用全面调查；
故选D.
【点睛】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．应该选用哪种方式要从重要性，破坏性，工作量等几个方面综合考虑.
8、C
【分析】根据去括号和添括号法则逐个判断即可．
【详解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本选项不符合题意；
B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本选项不符合题意；
C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本选项符合题意；
D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键．
9、C
【分析】由一元一次方程的定义可得：2n－3＝1，从而得n＝2，再解方程得到x的值，然后将n和x的值代入，依据有理数的乘方法则计算即可．
【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，
∴2n－3＝1，
解得：n＝2，
∴3x＋2＝5,
解得：x＝1
将n＝2，x＝1代入可得：﹣12＝﹣1
故选：C
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义求得n＝2是解题的关键．
10、A
【解析】分析：设该电器的成本价为x元，根据按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为1元可列出方程．
解答：解：设该电器的成本价为x元，
x（1+30%）×80%=1．
故选A．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1或1．
【分析】根据相遇前两车走的总路程比480少200，根据相遇后两车走的总路程比480多200，即可求出答案．
【详解】解：设快车开出x小时后快车与慢车相距公里
相遇前相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x+200=480 解得x=1
相遇后相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x−200=480 解得x=1
故答案：1或1．
【点睛】
本题主要考察行程问题知识点，准确理解题意找出等量关系是解题关键．
12、
【分析】直接把拆成两个多项式相加，即可得到答案.
【详解】解：；
故答案为：.
【点睛】
本题考查了整式的加法，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行解题.
13、110.3°
【分析】根据角度和的计算后再进行单位换算即可.
【详解】解：=109°78′=110°18′=110.3°；
【点睛】
本题主要考查角度的和差计算，熟练掌握角度的换算是解题的关键．
14、1
【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．
【详解】
方程两边同乘以x-3，得：(x-3)，
∵方程有增根，
∴x-3=0，
∴x=3，
把x=3代入(x-3)中得：k=1．
故答案为：1．
【点睛】
考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
15、
【分析】根据，可知∠BOE的度数，根据补角的定义即可求出∠BOD的度数.
【详解】因为，
所以∠BOE=90°
因为
∴
故答案为.
【点睛】
本题考查的是角度的计算，能够准确计算是解题的关键.
16、±1
【分析】直接利用绝对值以及平方根的定义得出符合题意的x，y的值，进而得出答案．
【详解】∵|x|=5，y2=1，
∴x=±5，y=±1，
∵＞0，
∴x=5时，y=1，
x=-5时，y=-1，
则x-y=±1．
故答案为±1．
【点睛】
此题主要考查了绝对值以及平方根的定义，正确得出x，y的值是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、9
【分析】设有x个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设共有个人.
由题意列方程，得:
解得.
答：共有9个人.
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
18、（1）a= 1，b=﹣2，c=﹣1；（2）2abc，2
【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a、b、c所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定a、b、c的值；
（2）化简代数式后代入求值.
【详解】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与-1、b与2、c与1是相对的两个面上的数字或字母，
因为相对的两个面上的数互为相反数，
所以a=1，b=-2，c=-1．
故答案为：1，-2，-1．
（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+1a2b+4abc]
=5a2b﹣2a2b+6abc﹣1a2b﹣4abc
=5a2b﹣2a2b﹣1a2b+6abc﹣4abc
=2abc．
当a=1，b=﹣2，c=﹣1时，代入，
原式=2×1×（﹣2）×（﹣1）=2．
【点睛】
本题考查了长方体的平面展开图、相反数及整式的化简求值．解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值．
19、 (1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560
【分析】(1)利用有理数的混合运算，在只有加减运算的时候，从左到右依次运算即可得出结果；
(2)利用有理数的混合运算，先算出乘方，再算乘除最后算加减，即可得出结果；
(3)利用乘法分配律，将原式进行展开，即可得出结果；
(4)将6×5.6化为0.6×56，再利用乘法分配律的逆运算将56提取出来即可得出结论．
【详解】解：(1)原式；
(2)原式；
(3)原式；
(4)原式
【点睛】
本题主要考查的是有理数的混合运算以及简便运算，掌握有理数的运算法则以及简便运算的方法是解题的关键．
20、
【分析】根据先求出x的值，然后把x的值代入，求出m即可．
【详解】解：由方程可得
解得：x=2，
把x=2代入得：
解得．
【点睛】
本题考查了同解方程，掌握同解方程即为两个方程解相同的方程是解题的关键．
21、（1）﹣x2+x，；（2）5ab2+5a2b﹣5，﹣1．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】（1）原式＝﹣x2+x﹣2y+x+2y＝﹣x2+x，·
当x＝时，原式＝；
（2）原式＝3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2﹣2﹣2a2b＝5ab2+5a2b﹣5，
把a＝﹣2，b＝3代入上式，得，
原式＝=﹣1．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22、 (1)0；(2) -1.
【解析】根据有理数混合运算法则计算即可．
【详解】(1)原式===0；
(2)原式= =-16+4+1= -1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
23、应先安排4人工作．
【分析】直接利用这些人的工作效率相同，由总工作时间得出方程求出答案．
【详解】设应先安排x人工作，
由题意可得：，
解得：，
答：应先安排4人工作．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．
24、120°
【分析】此题可以设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．
【详解】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x．
∴∠AOB＝3x．
又OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝1.5x．
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．
∴x＝40°
∴∠AOB＝120°．
【点睛】
此题考查角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解题的关键．