海南省文昌市罗峰中学2026届数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

这是一份海南省文昌市罗峰中学2026届数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列说法中，正确的有个等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2
2．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（ ）
A．B．C．D．
3．两根木条，一根长，另一根长，将他们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）
A．B．C．或D．或
4．下列四个数中,在-3到0之间的数是（ ）
A．-2B．1C．-4D．3
5．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）
A．B．C．D．
6．某商店出售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是（ ）
A．先提价，再降价B．先提价，再降价
C．先降价，在提价D．先降价，再提价
7．如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（ ）
A．宜B．居C．城D．市
8．数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( )
A．－3＋5B．－3－5C．|－3＋5|D．|－3－5|
9．已知x－2y－4＝－1，则代数式3－2x＋4y的值为（ ）
A．－7B．－3C．0D．9
10．下列说法中，正确的有（ ）个
①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④ 射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角
A．1个B．2个C．3个D．4
11．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 ， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
12． “神舟十一号”载人飞船绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km，则这个飞行距离用科学记数法表示为( )
A．59.02×104kmB．0.5902×106kmC．5.902×104kmD．5.902 ×105km
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．与它的相反数之间的整数有_______个．
14．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为________元．
15．无论a取什么实数，点A（2a ，6a+1）都在直线l上，则直线l的表达式是______．
16．如图，共有_________条射线．
17．如图，点C，D在线段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，点D为线段AC的中点，则线段AB的长为_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．
19．（5分）解方程
（1）＝x﹣2；
（2）＝2
20．（8分）如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．
21．（10分）某蔬菜公司收到某种绿色蔬菜20吨，准备一部分进行精加工，其余部分进行粗加工，加工后销售获利的情况如下表：
设该公司精加工的蔬菜为吨，加工后全部销售获得的利润为元．
（1）求与间的函数表达式；
（2）若该公司加工后全部销售获得的利润为28000元，求该公司精加工了多少吨蔬菜？
22．（10分）已知关于a的方程2(a-2)=a+4的解也是关于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解．
（1）求a、b的值；
（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．（注：=b是指AP的长与PB的长的比值为b）
23．（12分）解方程
（1）x－4=x＋2；（2）
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．
【详解】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm，
则4x=5（x-4），
去括号，可得：4x=5x-10，
移项，可得：5x-4x=10，
解得x=10
10×4=80（cm1）
答：每一个长条面积为80cm1．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
2、B
【解析】试题解析：圆面的相邻面是长方形，而且长方形不指向圆.
故选B.
3、C
【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN=BM+BN，②BC在AB上时，MN=BM-BN，分别代入数据进行计算即可得解．
【详解】如图，设较长的木条为AB=30cm，较短的木条为BC=20cm，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM=15cm，BN=10cm，
∴①如图，BC不在AB上时，MN=BM+BN=15+10=25cm，
②如图，BC在AB上时，MN=BM-BN=15-10=5cm，
综上所述，两根木条的中点间的距离是5cm或25cm；
故选：C．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，利用数形结合思想解决问题．
4、A
【解析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用，设此数是x，根据已知得出x是负数，解：设此数是x，
则-3＜x＜0，
∴x是负数，且|x|＜3，
∴A、|-2|＜3，故本选项正确；
B、1是正数，故本选项错误；
C、|-4|=4＞3，故本选项错误；
D、3是正数，故本选项错误；
故选A．
5、D
【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形在侧面的四个正方形从左边数第2个正方形的下边，即可得到答案．
【详解】结合题意得：底面M没有对面，且底面与侧面的从左边数第2个正方形相连；
根据正方体的表面展开图，只有D选项图形符合
故选：D．
【点睛】
本题考查了立体图形展开图的知识；解题的关键是熟练掌握立体图形展开图的性质，从而完成求解．
6、A
【分析】设原价为a元，根据提价和降价的百分比分别求出各调价方案的价格，然后即可得解．
【详解】设原价为a元，
则A、（1＋30%）a（1−30%）＝0.91a（元），
B、（1＋30%）a（1−20%）＝1.04a（元），
C、（1−20%）a（1＋30%）＝1.04a（元），
D、（1−20%）a（1＋20%）＝0.96a（元），
综上所述，调价后价格最低的方案A．
故选：A．
【点睛】
本题考查了列代数式，根据调价的百分比分别表示出调价后的价格是解题的关键．
7、B
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此作答．
【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“中”与“居”是相对面，
“国”与“市”是相对面，
“宜”与“城”是相对面．
故选B．
【点睛】
考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8、D
【解析】分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示．
详解：根据题意可得：AB=，故选D．
点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型．理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键．
9、B
【分析】将已知的等式和要求的代数式变形为3−2（x−2y），然后代入数值进行计算即可．
【详解】∵x−2y－4＝−1，
∴ x−2y＝3，
∴3−2x＋4y＝3−2（x−2y）＝3−2×3＝－3；
故选：B．
【点睛】
本题考查代数式的求值，掌握代数式的灵活变形是关键．
10、B
【分析】①利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．
【详解】解：①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线，故此选项正确；②是运用数学知识两点确定一条直线，故此选项正确；③依题意得到的是圆锥体，故此选项错误；④端点不同，不是同一条射线，故此选项错误；⑤有公共端点的两条射线组成的图形叫角，故此选项错误.所以正确的有两个.
故选B.
【点睛】
本题考查点、线、面、体，两点确定一条直线，射线定义、角的定义等，解题关键是熟练掌握以上性质.
11、D
【分析】设这个数是a，把x=1代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．
【详解】设这个数是a，
把x=1代入得：（-2+1）=1-，
∴1=1-，
解得：a=1．
故选D．
【点睛】
本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，一元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得出一个关于a的方程是解此题的关键．
12、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解：590200km=5.902×105km．
故选D．
【点睛】
本题考查科学记数法—表示较大的数．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】写出的相反数，然后找到与它的相反数之间的整数即可得到答案．
【详解】解：的相反数为，
与之间的整数为，，共1个，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，有理数的大小比较法则的应用，难度不大．
14、1
【分析】设该商品的进价为x元，根据售价−进价＝利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】设该商品的进价为x元，
根据题意得：200×0.6−x＝20%x，
解得：x＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据售价−进价＝利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．
15、y=3x+1
【解析】先令a=0，求出A点坐标，再令a=1得出A点坐标，利用待定系数法求出直线l的解析式．
【详解】令a=0，则A（0，1）；令a=1，则A（2，7），
∵设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0），则，
解得 ，
∴直线l的解析式为y=3x+1，
根答案为：y=3x+1．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，掌握一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键．
16、4
【分析】首先找出射线的一个端点，然后进行计算
【详解】解：如图，以A，B，C，D为端点向左均有一条射线
故图中共有4条射线
故答案为：4
17、11cm．
【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．
【详解】解：∵，且，，
∴，
∵点为线段的中点，
∴，
∵，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、10cm
【分析】先有∠A=30°，那么∠ABC=60°，结合BD是角平分线，那么可求出∠DBC=∠ABD=30°，在Rt△DBC中，利用直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在Rt△ABC中，AB=2BC，即可求AB．
【详解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠30°，
∴∠ABC=60°．
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD=30°．
∴∠ABD=∠BAD，
∴AD=DB，
在Rt△CBD中，CD=5cm，∠CBD=30°，
∴BD=10cm．
由勾股定理得，BC=5，
∴AB=2BC=10cm．
【点睛】
本题利用了角平分线定义、直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理等知识．
19、（1）x＝3；（2）x＝1
【解析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，
（2）先把方程进行整理，然后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．
【详解】（1）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+1）＝6（x﹣2），
去括号得：4x﹣2﹣x﹣1＝6x﹣12，
移项得：4x﹣x﹣6x＝﹣12+2+1，
合并同类项得：﹣3x＝﹣9，
系数化为1得：x＝3，
（2）原方程可整理得：，
去分母得：5（10x+10）﹣2（10x+30）＝20，
去括号得：50x+50﹣20x﹣60＝20，
移项得：50x﹣20x＝20+60﹣50，
合并同类项得：30x＝30，
系数化为1得：x＝1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
20、（1） AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.
【分析】根据底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，进一步可得AC，CD，BD的长．
【详解】解：∵底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，
∴BD：CD：AC＝2：3：1，
∵AB＝6m，
∴AC＝6×＝1m，
CD＝6×＝3m，
BD＝6×＝2m．
【点睛】
本题考查了比例的性质，关键是根据题目条件得到BD：CD：AC=2：3：1．
21、（1）y；（2）该公司精加工了8吨蔬菜.
【分析】（1）根据题意，由题目的关系，即可列出y与x的关系式；
（2）由（1）的结论，令，代入计算即可求出x的值.
【详解】解：（1）根据题意，有：
；
∴与间的函数表达式为：；
（2）由（1）得：，
令，则
，
解得：；
∴该公司精加工了8吨蔬菜．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，以及解一元一次方程，解题的关键在于看清题意，找到正确的等量关系，列出方程式，最后解出答案．
22、（1），；（2）7或1，图见解析
【分析】（1）先解方程，得到a的值，再根据两个方程同解，把第一个方程的解代入第二个方程求出b的值；
（2）分情况讨论，点P在线段AB上或在点B的右边，然后根据线段的关系求出AQ的长度．
【详解】解：（1）
，
∵两个方程的解相同，
∴把代入，
得
，
（2）根据（1），，即，
①如图所示：
，，
∵Q是BP中点，
∴，
∴；
②如图所示：
，
∵Q是BP中点，
∴，
∴；
综上：AQ的长为7或1．
【点睛】
本题考查解一元一次方程和与线段有关的计算，解题的关键是掌握一元一次方程的解法和线段和差问题的计算方法，第二问需要注意分类讨论．
23、（1）x=－18；（2）y=
【分析】（1）原方程两边同乘以3，再移项、合并，系数化为1即可得出方程的解；
（2）原方程两边同乘以12，再移项、合并，系数化为1即可得出方程的解.
【详解】（1），
∴3x-12=4x+6，
∴3x-4x=12+6
∴-x=18
∴x=-18；
（2），
∴3（7y-1）-12=2（5y-4），
∴21y-3-12=10y-8，
∴21y-15=10y-8，
∴21y-10y=15-8
∴11y=7
∴
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．
销售方式
粗加工后销售
精加工后销售
每吨获利（元）
1000
2000