2026届贵州省遵义市数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份2026届贵州省遵义市数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，-2的相反数是，永定河，“北京的母亲河”等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．将一些课外书分给某班学生阅读，若每人分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有名学生，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
2．已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知一次函数的图象过点（0,3），且与两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（ ）
A．y=1.5x+3B．y=1.5x-3C．y=-1.5x+3D．y=-1.5x-3
4．-2的相反数是（ ）
A．-2B．C．2D．
5．永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（ ）
A．两点确定一条直线B．垂线段最短
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．两点之间，线段最短
6．若是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A．2024B．2048C．2020D．2024或2048
7．当x=3时，代数式的值为2，则当x=-3时，的值是（ ）
A．2B．0C．1D．-1
8．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（ ）
A．﹣1，5B．﹣1，6C．0，5D．1，5
9．若，是锐角，平分，平分，则度数是（ ）
A．B．C．或D．以上答案都不对
10．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．3×108B．3×107C．3×106D．0.3×108
11．如图，甲从A点出发向北偏东 65°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西10°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）
A．165°B．160°C．125°D．105°
12．如图，点A位于点O的（ ）
A．南偏东25°方向上B．东偏南65°方向上
C．南偏东65°方向上D．南偏东55°方向上
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．某商品按成本价提高标价，再打8折出售，仍可获利12元，该商品成本价为________元．
14．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点．若CB=4cm，DB=7cm，则AC的长为____________．
15．若和是同类项，则的值是_______
16．若单项式与可合并为，则__________．
17．如图所示，O为直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE=90°，则以下结论正确的有______．（只填序号）
①∠AOD与∠BOE互为余角；
②OD平分∠COA；
③∠BOE=56°40′，则∠COE=61°40′；
④∠BOE=2∠COD．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，已知直线AE， O 是直线AE上一点．OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB=30°
（1）求∠AOC的度数；
（2）求∠COE的度数；
（3）求∠BOD的度数．
19．（5分）计算
（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）
（2）﹣12016﹣ ×[4﹣（﹣3）2]．
20．（8分）某市出租车的收费标准是：起步价10元(起步价指小于等于3千米行程的出租车价),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)时,超过3千米的部分按每千米1.3元收费(不足1千米按1千米计算),当超过5千米时,超过5千米的部分按每千米2.4元收费(不足1千米按1千米计算).
（1）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为___元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为___元；若乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为 元；
（2）若某人乘坐了x(x>5且为整数)千米的路程,则应支付的费用为 元(用含x的代数式表示)；
（3）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数为整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程?
21．（10分）已知：a、b、c满足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:
（1）请求出a、b、c的值；
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P在线段BC上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；
（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?
22．（10分）如图，,两点把线段分成三部分，是的中点，．
求：（1）线段的长；
（2）线段的长．
23．（12分）某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：
例：若某户 2019 年使用天然气 400 立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53×360+2.78×(400-360) =1022（元）
（1）若小明家 2019 年使用天然气 300 立方米，则需缴纳天然气费为 元（直接写出结果）；
（2）若小红家 2019 年使用天然气 560 立方米，则小红家 2019 年需缴纳的天然气费为多少元？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据题意找到等量关系列出方程即可.
【详解】每人分2本，则剩余35本,表示为: 2x+35.
每人分4本，则还差25本,表示为:4x-25.
即可列出方程: 2x+35=4x-25.
故选B.
【点睛】
本题考查列一元一次方程,关键在于理解题意找到等量关系.
2、C
【分析】由中心对称图形的定义得到180°一定是最小旋转角的整数倍，由此解答即可．
【详解】∵旋转对称图形是中心对称图形，
∴旋转180°后和自己重合，
∴180°一定是最小旋转角的整数倍．
∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，
∴这个图形的最小旋转角不能是40°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了旋转对称图形和中心对称图形的定义．掌握旋转对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键．
3、C
【分析】设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），与x轴的交点是（a，0），根据三角形的面积公式即可求得a的值，然后利用待定系数法即可求得函数解析式．
【详解】设这个一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），与x轴的交点是（a，0），
∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，3），
∴b=3，
∵这个一次函数在第一象限与两坐标轴所围成的三角形面积为3，
∴×3×|a|=3，
解得：a=2，
把（2，0）代入y=kx+3，解得：k=-1.5，则函数的解析式是y=-1.5x+3；
故选：C．
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，正确求得与x轴的交点坐标是解题的关键．
4、C
【分析】根据相反数定义即可求解．
【详解】解：-2的相反数为2
故选C
【点睛】
本题考查相反数定义，属于基础题．
5、D
【分析】根据线段的性质分析得出答案．
【详解】由题意中改直后A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短，
故选：D．
【点睛】
此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键．
6、A
【分析】根据一元一次方程的定义以及性质求出，再代入求解即可．
【详解】∵是关于的一元一次方程
∴
解得
∵
∴
∴
将代入中
原式
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的定义是解题的关键．
7、B
【分析】把x＝3代入代数式得27p＋3q＝1，再把x＝−3代入，可得到含有27p＋3q的式子，直接解答即可．
【详解】解：当x＝3时，代数式px3＋qx＋1＝27p＋3q＋1＝2，即27p＋3q＝1，
所以当x＝−3时，代数式px3＋qx＋1＝−27p−3q＋1＝−(27p＋3q)＋1＝−1＋1＝1．
故选：B．
【点睛】
此题考查了代数式求值；代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式27p＋3q的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
8、A
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可．
【详解】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是1．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义．
9、B
【分析】分两种情况进行讨论：（1）OC在外；（2）OC在内，分别根据角平分线的性质求解即可．
【详解】（1）如图，OC在外
∵平分，平分
∴，
∵
∴
（2）如图，OC在内
∵平分，平分
∴，
∴
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了角平分线的相关计算，掌握角平分线的性质是解题的关键．
10、B
【解析】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，是正数；当原数的绝对值0时，；
当时，；
当时，.
因此，当点P在线段BC上(即)时，
=
=
=.
(3) 设点P的运动时间为t秒.
因为点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，所以AP=2t.
因为点A对应的数为-1，点C对应的数为4，所以AC=4-(-1)=5.
因为PC=3PB，所以PC>PB. 故点P不可能在点C的右侧.
因此，PC=AC-AP.
因为AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t.
分析本小题的题意，点P与点B的位置关系没有明确的限制，
故本小题应该对以下两种情况分别进行求解.
①点P在点B的左侧，如下图.
因为点A对应的数为-1，点B对应的数为1，所以AB=1-(-1)=2.
因为AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t.
因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t).
解这个关于t的一元一次方程，得 .
②点P在点B的右侧，如下图.
因为AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2.
因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2).
解这个关于t的一元一次方程，得 .
综上所述，当点P运动或秒时，PC=3PB.
点睛：
本题综合考查了有理数的相关知识和线段长度的计算. 在化简含有绝对值的式子的时候，关键在于确定绝对值符号内部代数式的符号以便通过绝对值的代数意义将绝对值符号去掉. 在解决简单几何动点问题时，关键在于准确找到表示动点运动路程的线段并利用运动时间表示出该线段的长，这样便可以将线段之间的几何关系转化为运动时间的方程，从而解决问题.
22、（1）18；（2）1
【分析】（1）根据线段的比设AB=2x，BC=3x，CD=4x，然后利用CD=8，即可求出x，从而求出AD的长；
（2）根据中点的定义即可求出DM，从而求出结论．
【详解】解：（1）设AB=2x，BC=3x，CD=4x，则AD=9x．
因为，
所以．
解之，得：．
所以．
（2）因为是的中点，
所以．
所以．
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和方程思想是解决此题的关键．
23、（1）759；（2）1466.8元
【分析】（1）依题意可知，小明家天然气用量在第一档，列算式计算可得；
（2）依题意可知，小红家天然气用量在第二档，列算式计算可得；
【详解】（1）根据题意可知，若小明家2019年使用天然气300立方米，
则需缴纳天然气费为：2.53×300=759（元）；
故答案为：759
（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，
则小红家2019年需缴纳的天然气费为：2.53×360+2.78×（560-360）=1466.8（元）；
答：小红家2019年需缴纳的天然气费为1466.8元．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用的知识，解答此类题目确定费用档位是关键，属基础题．
第一档天然气用量
第二档天然气用量
第三档天然气用量
年用天然气量 360 立方米及以下，价格为每立方米 2.53 元
年用天然气量超出 360 立方米，不足 600 立方米时，超过 360 立方米 部分每立方米价格为 2.78 元
年用天然气量 600 立方米以上，超过 600 立方米部分价格为每立方 米 3.54 元