贵州省毕节市黔西县2026届数学七上期末考试试题含解析

这是一份贵州省毕节市黔西县2026届数学七上期末考试试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列各数，已知，则的值是，－6的绝对值是，下列方程中，是一元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的余角的大小是（ ）
A．B．C．D．
2．一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ）
A．50.35克B．49.80克C．49.72克D．50.40克
3．经过A、B两点可以确定几条直线（ ）
A．1条B．2条C．3条D．无数条
4．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是 （ ）
A．新B．年C．快D．乐
5．下列各数：，，，0，，，其中有理数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
6．已知，则的值是（ ）
A．-1B．1C．-5D．5
7．－6的绝对值是（ ）
A．-6B．6C．- D．
8．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．=3B．x2+1=5C．x=0D．x+2y=3
9．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（ ）
A．（4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4）
10．一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）
A．17道B．18道C．19道D．20道
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在同一平面内利用一副三角板，可以直接画出的除三角板本身角的度数以外且小于平角的角度有___（例举四个即可）．
12．写出所有大于的负整数：____________.
13．单项式的系数是___________.
14．若方程的解是关于的方程的解，则a的值_______．
15．如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为______．
16．如果关于的方程有增根，那么的值等于____________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=112°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：射线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒4°的速度沿逆时针方向旋转至图3，使射线ON恰好平分锐角∠AOC，求此时旋转一共用了多少时间？
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
18．（8分）观察下面的几个式子：
；
；
；
；…
（1）根据上面的规律，第5个式子为：________________.
（2）根据上面的规律，第n个式子为：________________.
（3）利用你发现的规律，写出…________________.
（4）利用你发现的规律，求出…的值，并写出过程。
19．（8分）先化简，再求值：已知2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]，其中x，y满足|x+2|+（y-3）2=1．
20．（8分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．请你求出此人第六天的路程．
21．（8分）先化简再求值：
，其中x=-2，y=．
22．（10分）某校为了了解该校七年级学生学习数学的效果情况，现从七年级2019年12月份测试中随机抽取了部分学生的数学成绩，按四个等级进行统计，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：
(注：等：108-120分；等：96-107分；等：72-95分；等：0-71分)

（1）这次抽查的样本容量是多少？
（2）将两幅统计图补充完整；
（3）如果该校这次测试数学成绩达到96分(含96分)以上的七年级学生有405人，那么该校七年级学生共有多少人？
23．（10分）某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60~180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60~90范围内的记为级，90~120范围内的记为级，120~150范围内的记为级，150~180范围内的记为级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中级对应的圆心角为，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，求级所占百分比；
（2）在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数分布直方图；
（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求级对应的圆心角的度数．

24．（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：
(1)线段BC的长；
(2)线段DC的长；
(3)线段MD的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC为∠2的余角，再根据∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度数即可．
【详解】∵∠2+∠EAC=90°
∴∠EAC与∠2的互余
∵∠BAC=60°，∠1=27°41′
∴∠EAC=32°19′
∴∠2的余角为32°19′
故选：D
【点睛】
本题主要考查了度分秒的换算，关键是求出∠EAC的度数，是一道基础题．
2、B
【分析】先根据一小袋味精的质量标准为“克”，可求出一小袋味精的质量的范围，再对照选项逐一判断即可.
【详解】解：∵一小袋味精的质量标准为“克”，
∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25
只有B选项符合，
故选B.
【点睛】
本题考查了正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键.
3、A
【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．
【详解】经过A、B两点可以确定1条直线．故选：A．
【点睛】
本题考查直线的性质，解题的关键是掌握直线的性质.
4、C
【解析】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.
由图可得“祝”字对面的字是“快”，故选C.
考点：正方体的平面展开图
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成.
5、B
【分析】根据有理数和无理数的意义进行判断．
【详解】解：-8、0为整数，是有理数；
-3是分数，是有理数；
是无限循环小数，也是有理数；
0.112134是有限小数，是有理数；
是无限不循环小数，是无理数；
∴有理数有5个，
故选B．
【点睛】
本题考查实数的分类及有理数和无理数的意义，熟练掌握有理数、无理数、小数、分数、整数等数类的联系与区别是解题关键．
6、D
【分析】先把所求代数式去掉括号，再根据加法交换律重新组合添括号，把已知式子的值整体代入求解即可．
【详解】解：∵a-b=3，c+d=2，
∴原式=a+c-b+d=（a-b）+（c+d）=3+2=1．
故选：D．
【点睛】
本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案．
7、B
【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6
故选B
【点睛】
考点：绝对值.
8、C
【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．
【详解】A选项：未知数是分母，不是一元一次方程，故此选项错误；
B选项：未知数次数是2，不是一元一次方程，故此选项错误；
C选项：x=1是一元一次方程，故此选项正确；
D选项：x+2y=3中有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为1．
9、A
【解析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号即可得出答案．
【详解】∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，
∴点A的坐标是：（4，1），
故选A．
【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
10、C
【解析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.
【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，
解得x=19
故选C.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、15º；75º；105º；120º；135º；150º
【分析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，进行加减运算可得．
【详解】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，小于平角的角度有：15º；75º；105º；120º；135º；150º．
故答案为：15º；75º；105º；120º；135º；150º.
【点睛】
此题考查角的计算，解题关键在于先找角与角之间的关系．
12、-1,-2
【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小和已知得出即可．
【详解】解：所有大于的负整数有-2，-1，
故答案为：-2，-1．
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
13、
【解析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．
【详解】单项式的系数是.
故答案为.
【点睛】
本题考查了单项式，利用了单项式的系数的定义.
14、-1
【分析】根据解方程，可得 x 的值，根据同解方程，可得关于 a 的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】解2x+1=-1，得 x =-1．
把 x =-1代入1-2a ( x+2)=3，得1-2a=3，
解得a =-1．
故答案为： -1．
【点睛】
本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于 a 的方程是解题关键．
15、1
【分析】根据题意得，第n个图形可以理解为边长为 朵花的正方形，花的数量即为图形的周长．
【详解】根据题意得
第n个图形中有朵玫瑰花
∴
解得
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了归纳总结的能力，找出关于n的关系式是解题的关键．
16、1
【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．
【详解】
方程两边同乘以x-3，得：(x-3)，
∵方程有增根，
∴x-3=0，
∴x=3，
把x=3代入(x-3)中得：k=1．
故答案为：1．
【点睛】
考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）平分，理由见解析；（2）此时旋转一共用了59秒；（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由见解析
【分析】（1）延长NO到点D，先得出∠MOB为直角，再利用∠MOB和∠MOC，可分别求出∠NOB和∠COD的大小，最后求出∠AOD的大小，得到平分；
（2）先求出旋转的角度，然后用角度除速度即可；
（3）∠AOM和∠NOC都用含∠AON的式子表示出来，代入抵消可得结果
【详解】解：（1）平分，理由：延长NO到D，
∵∠MON=90°∴∠MOD=90°
∴∠MOB+∠NOB=90°，
∠MOC+∠COD=90°，
∵∠MOB=∠MOC=56° ∴∠NOB=∠COD=34°，
∵∠AOD=180°-∠BOC-∠COD=34°，
∴∠COD=∠AOD， ∴直线NO平分∠AOC；
（2）如图3，当NO平分∠AOC时，∠NOA=34°，
∴∠AOM=56°， 即逆时针旋转的角度为：180°+56°=236°，
由题意得，236÷4=59（秒）
答：此时旋转一共用了59秒
（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，
理由：∵∠AOM=90°﹣∠AON ∠NOC=68°﹣∠AON，
∴∠AOM﹣∠NOC
=（90°﹣∠AON）﹣（68°﹣∠AON）
=22°．
【点睛】
本题考查角度之间的推导，关键在于运用角度之间的关系，进行角度转化来推导结论
18、（1）；
（2）；
（3）；（4）385.
【分析】（1）根据已知等式的规律，即可得到答案；
（2）根据已知等式的规律，即可得到答案；
（3）根据（2）中的等式，两边同除以3，再整理，即可得到答案；
（4）根据（2）中的等式，把n=10代入，即可得到答案.
【详解】（1）第5个式子为：，
故答案为：；
（2）第n个式子为：，
故答案为：；
（3）…
=
=，
故答案为：；
（4）…
=
=
=385.
【点睛】
本题主要考查从具体到一般，用字母表示等式的规律，并利用找到的规律，解决问题，通过观察，抽象概括，找出规律，是解题的关键.
19、-6x2+11xy，-2．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【详解】原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+11xy，
∵|x+2|+（y-3）2=1，
∴x=-2，y=3，
则原式=-24-61=-2．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20、6.
【分析】设第一天走了x里，则第二天走了x里，第三天走了×x…第六天走了（）5x里，根据路程为378里列出方程并解答．
【详解】设第一天走了x里，
依题意得：x+x+x+x+x+x=378，
解得x=1．
则（）5x=（）5×1=6（里）．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到（）5x里是解题的难点．
21、，．
【分析】先去括号合并同类项，再把x=-2，y=代入计算即可．
【详解】
=-3x+，
当x=-2，y=时，
原式=．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
22、（1）200；（2）答案见解析；（3）900人．
【分析】（1）用条形统计图中C等级的人数除以扇形统计图中C等级所占百分比即可；
（2）用抽取的总人数减去B、C、D三个等级的人数即可得到A等级的人数，进而可补全条形统计图；用B、D等级的人数分别除以总人数可得B、D等级所占百分比，进而可补全扇形统计图；
（3）用405除以（A等级所占百分比+B等级所占百分比）即可求出结果．
【详解】解：（1）由统计图信息得：，
∴这次抽查的样本容量为200；
（2）A等级的人数=200－50－60－50=40人，B等级所占百分比=50÷200=25%，D等级所占百分比=50÷200=25%；
补充完整两幅统计图如图所示；
（3）人，即该校七年级学生共有900人．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，属于常考题型，理解题意、弄清两者的关联、熟练掌握求解的方法是解题关键．
23、（1）25%；（2）100人，作图见解析；（3）54°．
【分析】（1）级所在扇形的圆心角的度数除以360°乘以100％即可求解；
（2）A级的人数除以所占的百分比即可求出总人数，从而求出D级的人数，据此补齐频数分布图即可；
（3）根据圆心角的度数公式求解即可．
【详解】（1）级所在扇形的圆心角的度数为
级所占百分比为；
（2）级有25人，占，
抽查的总人数为人，
级有人，
频数分布图如图所示．
（3）类的圆心角为：
；
【点睛】
本题考查了统计的问题，掌握扇形统计图的性质、频数分布图的性质、圆心角公式是解题的关键．
24、（1）10；（2）50；（3）30.
【解析】试题分析：（1）设BC＝xcm，则AC＝3xcm，根据AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm即可得方20＋x＝3x，解方程即可求得BC的值；（2）由DC＝AD＋AB＋BC即可求得DC的长；（3）根据中点的定义求得AM的长，再由MD＝AD＋AM即可求得MD的长.
试题解析：
(1)设BC＝xcm，则AC＝3xcm.
又∵AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm，
∴20＋x＝3x，解得x＝10.
即BC＝10cm.
(2)∵AD＝AB＝20cm，
∴DC＝AD＋AB＋BC＝20＋20＋10＝50(cm)．
(3)∵M为AB的中点，
∴AM＝AB＝10cm，
∴MD＝AD＋AM＝20＋10＝30(cm)．