2026届贵州省毕节市织金县数学七上期末考试模拟试题含解析

这是一份2026届贵州省毕节市织金县数学七上期末考试模拟试题含解析，共17页。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．要反映2010年至2019年华容县学生人数的变化情况，应绘制（ ）
A．复式统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．折线统计图
2．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．如果，那么D．，那么
3．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长 为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）
A．4acmB．4bcmC．2（a+b）cmD．4（a-b）cm
4．2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为（ ）
A．0.197×105B．1.97×104C．19.7×103D．197×102
5．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）
A．B．C．D．
6．下图是由7个小正方体组合而成的几何体,从正面看,所看到的图形是( )
A．B．C．D．
7．如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长度是（ ）
A．8B．10C．12D．15
8．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（ ）
A．10个B．8个C．6个D．4个
9．如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（ ）
A．12cmB．6cmC．9cmD．3cm
10．大于的正整数的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如，，，．若“裂变”后，其中有一个奇数是，则的值是（ ）
A．B．C．D．
11．下列等式变形，符合等式性质的是( )
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
12．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝15°，∠2＝105°，则∠AOC的度数是( )
A．75°B．90°C．105°D．125°
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图是正方体的展开图，如果将它叠成一个正方体后相对的面上的数相等，试求的值为__________．
14．已知∠A＝400，则∠A的余角等于_______________．
15．直线的图像与轴的交点坐标是_____，与轴的交点坐标是_____．
16．点A，B在数轴上的位置如图所示，点C是数轴上的一点，且BC=AB，则点C对应的有理数是______；
17．已知，则多项式的值为__________ ．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）松雷中学刚完成一批校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷7个办公室，结果其中有90m2墙面未来得及粉刷；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室之外，还多粉刷了另外的70m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m2墙面．
（1）求每个办公室需要粉刷的墙面面积．
（2）已知每名一级技工每天需要支付费用100元，每名二级技工每天需要支付费用90元．松雷中学有40个办公室的墙面和720m2的展览墙需要粉刷，现有3名一级技工的甲工程队，4名二级技工的乙工程队，要来粉刷墙面．松雷中学有两个选择方案，方案一：全部由甲工程队粉刷；方案二：全部由乙工程队粉刷；若使得总费用最少，松雷中学应如何选择方案，请通过计算说明．
19．（5分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点均在格点上，在网格中将点按下列步骤移动：
第一步：点绕点顺时针旋转得到点；
第二步；点绕点顺时针旋转得到点；
第三步：点绕点顺时针旋转回到点．
（1）请用圆规画出点经过的路径；
（2）所画图形是_______图形（填“中心对称”或“轴对称”）；
（3）求所画图形的周长（结果保留）．
20．（8分）霞霞和瑶瑶两位学生在数学活动课中，把长为，宽为的长方形白纸条粘合起来，霞霞按图（1）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的长度为；瑶瑶按图（2）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的长度．
（1）若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合2张白纸条（如图3），则_____，____（用含a或b的代数式表示）；若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合n张白纸条（如图1、2），则_____（用含n的代数式表示），______（用含b和n的代数式表示）．
（2）若，霞霞用9张长为，宽为的长方形白纸条粘合成一个长方形，瑶瑶用x张长为，宽为的长方形白纸条粘合成一个长方形．若长方形的面积与长方形的面积相等，求x的值？
（3）若，现有长为，宽为的长方形白纸条共100张．问如何分配30张长方形白纸条，才能使霞霞和瑶瑶按各自要求粘合起来的长方形面积相等（要求30张长方形白纸条全部用完）？若能，请求出霞霞和瑶瑶分别分配到几张长方形白纸条；若不能，请说明理由．
21．（10分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”将各数连接起来．
﹣3，+1，﹣1.5，
22．（10分）如图，已知正方形的边长为a，正方形的边长为，点G在边上，点E在边的延长线上，交边于点H．连接、．
（1）用a，b表示的面积，并化简；
（2）如果点M是线段的中点，联结、、，
①用a，b表示的面积，并化简；
②比较的面积和的面积的大小．
23．（12分）（1）化简：．
（1）先化简，再求值：，其中x=﹣3，y=1．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据折线统计图的定义即可得．
【详解】折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，
则本题应绘制折线统计图，
故选：D．
【点睛】
本题考查了折线统计图，熟记折线统计图的概念是解题关键．
2、C
【分析】根据题意直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．
【详解】解：A. 若，则，（a≠0），故此选项错误；
B. 若，则，故此选项错误；
C. 如果，那么，故此选正确；
D. ，那么，故此选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．
3、B
【分析】设图①中小长方形的长为x，宽为y，然后根据图②可建立关系式进行求解．
【详解】解：设图①中小长方形的长为x，宽为y，由图②得：
阴影部分的周长为：（cm）；
故选B．
【点睛】
本题主要考查整式与图形，熟练掌握整式的加减是解题的关键．
4、B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解：19700＝1.97×104，
故选：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要确定a的值与n的值．
5、B
【分析】设这个常数为，将代入求出即可.
【详解】解：设这个常数为，
将代入方程得：
解得：
故选B.
【点睛】
此题考查的是方程的解，掌握方程的解的定义并将其代入求参数值是解决此题的关键.
6、A
【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．
【详解】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，
故选A．
【点睛】
本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．
7、D
【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可．
【详解】∵AB=18，C为AB的中点，
∴AC=BC=AB=9，
∵AD：CB=1：3，
∴AD=3，
∴DC=AC-AD=6，
∴DB=DC+BC=15cm，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．
8、C
【解析】解：观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．故选C．
9、A
【解析】先由中点的定义求出AM，BM的长，再根据点C是线段MB的一个三等分点得到MC：CB=1：2的关系，求MC的长，最后利用AC=AM+MC得其长度．
【详解】：∵线段AB的中点为M，
∴AM=BM=9cm，
∵点C是线段MB的一个三等分点，
∴MC：CB=1：2，
设MC=x，则CB=2x，
∴x+2x=9，解得x=3
即MC=3cm．
∴AC=AM+MC=9+3=12cm．
故选：A．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，根据两点间的距离，求出线段的长是本解题的关键．
10、C
【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．
【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，
∴m3分裂成m个奇数，
所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=，
∵2n+1=2019，n=1009，
∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，
当m=44时，，
当m=1时，，
∴第1009个奇数是底数为1的数的立方分裂的奇数的其中一个，
即m=1．
故选：C．
【点睛】
本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．
11、D
【分析】根据等式的性质依次判断即可求解.
【详解】A. 若，则，故错误；
B. 若，则 ，故错误；
C. 若，则，故错误；
D. 若，则，正确
故选D.
【点睛】
此题主要考查等式的性质判断，解题的关键是熟知等式的性质.
12、B
【解析】试题分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．
故选B．
考点：角的计算．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】根据正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，进而分析得解．
【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，
所以与“x2”相对的是1，与“y”相对的是1，
所以x=±1，y=1，
所以xy的值是±1．
故答案为：.
【点睛】
本题考查正方体展开图相对两个面上的文字，解决此类问题应该充分考虑带有各种符号的面的特点及位置是解题的关键．
14、500
【分析】如果两角的为90°,则这两个互为余角,利用余角的定义即可求解.
【详解】因为∠A＝400,
所以∠A的余角=90°-40°=50°.
故答案为:50°.
【点睛】
本题主要考查余角的定义,解决本题的关键是要熟练掌握余角的定义.
15、（1，0） （0，2）
【分析】把y＝0代入中，求x的值，即可求出直线与x轴的交点坐标．把x＝0代入中，求y的值，即可求出与y轴的交点坐标．
【详解】y＝0代入得：−2x+2＝0，
解得x＝1，
∴直线与x轴的交点坐标是（1，0）；
把x＝0代入得：y＝2，
∴直线与y轴的交点坐标是（0，2），
故答案为：（1，0）；（0，2）．
【点睛】
本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，知道直线与x轴交点的纵坐标等于0与y轴交点的横坐标为0是解此题的关键．
16、2.1或1.1
【分析】分点C在点B左侧和点C在点B的右侧两种情况，结合图形计算即可．
【详解】如图1，当点C在点B左侧时，
∵点A表示的数是-2，点B表示的数是4，
∴|AB|=|4-(-2)|=6，
∵BC=AB，
∴BC=×6=1.1，
∴点C表示的数是：4-1.1=2.1；
如图2，点C在点B的右侧时，
∵点A表示的数是-2，点B表示的数是4，
∴|AB|=|4-(-2)|=6，
∵BC=AB，
∴BC=×6=1.1，
∴点C表示的数是：4+1.1=1.1；
故答案为：2.1或1.1．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，正确运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键．
17、1
【解析】解：．故答案为1．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）每个办公室需要粉刷墙面的面积为1m2；（2）见解析
【分析】（1）设每个办公室需要粉刷墙面的面积为xm2，根据每名一级技工比二级技工一天多粉刷40m2墙面建立方程，求解即可；
（2）首先求出松雷中学需要粉刷的墙面总面积，再分别求出方案一与方案二的费用，比较即可．
【详解】（1）设每个办公室需要粉刷墙面的面积为xm2，根据题意得
，
解得x=1．
答：每个办公室需要粉刷墙面的面积为1m2；
（2）40×1+720=6720（m2）．
方案一：甲队每日工作量：7×1﹣90=960（m2），
6720÷960=7（天），
7×3×100=2100（元）；
方案二：乙队每日工作量：7×1+70=1120（m2），
6720÷1120=6（天），
6×4×90=2160（元），
∵2100＜2160，
∴选择方案一总费用少．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．
19、（1）见解析；（2）轴对称；（3）8．
【分析】（1）根据旋转的定义求解；
（2）根据轴对称定义可得；
（3）结合图，运用圆周长公式可得．
【详解】解：（1）如图为所求．
（2）根据轴对称图形定义可得：轴对称图形，
故答案为：轴对称；
（3）周长．
【点睛】
本题考查了旋转、轴对称、弧长公式等，正确画图，熟练掌握相关知识是解题的关键．
20、（1），，，；（2）；（3）霞霞分配到13张长方形白纸条，瑶瑶分配到17张长方形白纸条．
【分析】（1）根据题意易得，，然后依此可得当n=3时，则有，，当n=4时，则有，，进而依此规律可进行求解；
（2）由（1）可得当n=9时，则霞霞所得到的长方形面积为2220，而对于瑶瑶n=x时，则根据题意可得，进而求解即可；
（3）设霞霞分配x张长方形的纸条，则瑶瑶分配到张长方形白纸条，则由题意及（1）可得，然后求解即可．
【详解】解：（1）如图：
∵长方形白纸条长为，宽为，
而粘合长度分别为和，
∴，
．
∵时，，
，
时，，
=，
当时，，
…，
∴
，
．
故答案为：；；；．
（2）∵，
∴对于霞霞：时，
由（1）知
，
而，
∴，
对于瑶瑶：时，
由（1）
，
又，
∴
，
∴，
解得：；
（3）设霞霞分配x张长方形的纸条，则瑶瑶分配到张长方形白纸条，
由（1）知
，
而，
∴，
，
而，∴
，
∴，
∴，
∴．
答：霞霞和瑶瑶分别分配到13张和17张长方形白纸条．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，关键是由题意得到方程，然后进行求解即可．
21、数轴见解析，
【分析】画出数轴，将这四个点标在数轴上，根据数轴上的点从左往右依次增大比较有理数的大小．
【详解】解：如图，
数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得．
【点睛】
本题考查利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是掌握数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数．
22、（1）；（2）①，②．
【分析】（1）延长DC和EF交于点N，根据图可知，求出和即可．
（2）①同理延长DC和EF交于点N，根据图可知，求出、和即可．
②用即可得到完全平方式，即可知，从而判断的面积大于的面积．
【详解】（1）延长DC和EF交于点N，如图，
∴，
∵，．
∴．
（2）①如图，同样延长DC和EF交于点N．
∴．
根据题意可知NF=a-b．
∵M为AE中点，AE=a+b，
∴，
∴，
即，
整理得：．
②，即，
∵，
∴，即．
故的面积大于的面积．
．
【点睛】
本题考查正方形的性质，整式的混合运算以及完全平方式的运用．作出辅助线是解决本题的关键．
23、（1）；（1），．
【分析】（1）原式去括号合并同类项即可得到结果；
（1）原式去括号合并得到最简结果，然后把x、y的值，代入计算即可求出值．
【详解】解：（1）1﹣3（﹣1a+a1）+1（﹣3a1+a+1）
=1+6a﹣3a1﹣6a1+1a+1
=﹣9a1+8a+4；
（1）（1x1+3xy﹣1x﹣1）﹣（﹣x1+xy）
=x1
=
当x=﹣3，y=1时，原式==11﹣7+3﹣=．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．