2026届贵州省7月普通高中学数学七上期末考试试题含解析

这是一份2026届贵州省7月普通高中学数学七上期末考试试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列各组数中，数值相等的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角为（ ）
A．75°B．60°C．45°D．30°
2．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知一个等腰三角形的底角为，则这个三角形的顶角为（ ）
A．B．C．D．
5．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
6．一个多项式与2x2+2x-1的和是x+2，则这个多项式为（ ）
A．x2-5x+3B．-x2+x-1C．-2x2-x+3D．x2-5x-13
7．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．0.1289×10B．1.289×10
C．1.289×10D．1289×10
8．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是（ ）
A．2B．-2C．D．0
9．平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
11．计算下列各式，其结果为负数的是（ ）
A．B．C．D．
12．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）
A．正数B．负数C．0D．非负数
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知与互为余角，且，则等于_____________.
14．如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么___度．
15．如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是_____．
16．在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律．如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，…如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为_____．
17．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某市决定在全市中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，幸福中学为了了解学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两副不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题．
（1）m＝ %，这次共抽取 名学生进行调查；
（2）求骑自行车上学的人数？并补全条形图；
（3）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
（4）在扇形统计图中，步行所对应的扇形的圆心角的度数是多少？
19．（5分）某单位计划购买电脑若干台，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场优惠的条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．设该单位计划购买电脑x台，根据题意回答下列问题：
（1）若到甲商场购买，需用 元（填最简结果）；若到乙商场购买，需用 元（填最简结果）．
（2）什么情况下两家商场的收费相同？
20．（8分）某人去水果批发市场采购猕猴桃，他看中了A、B两家猕猴桃．这两家猕猴桃品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同，
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
（1）如果他批发600千克猕猴桃，则他在A 、B两家批发分别需要多少元？
（2）如果他批发x千克猕猴桃(1500＜x＜2000)，请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；
（3）现在他要批发1800千克猕猴桃，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
21．（10分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.
（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；
（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
22．（10分）一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°，那么这个角是多少度？
23．（12分）化简求值：，其中 .
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°，利用方程思想求解即可．
【详解】解：设这个角为x，则余角为90°-x，补角为180°-x，
由题意得180°-x=3（90°-x），
解得：x=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互补的两角之和为180°，互余的两角之和为90°是关键．
2、D
【分析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．
【详解】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，
由题意得：，
故选D．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
3、A
【分析】依据直线、射线和线段的画法，即可得出图形．
【详解】解：画直线AB，画射线AC，连接BC，如图所示：
故选A．
【点睛】
本题主要考查了直线、射线和线段，掌握直线、射线和线段的区别是解决问题的关键．
4、C
【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可.
【详解】∵等腰三角形的底角为
∴这个三角形的顶角为
故选C
【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键.
5、C
【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、=1，故选项不符合；
B、=5，故选项不符合；
C、=-6，故选项符合；
D、=，故选项不符合；
故选C.
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6、C
【分析】直接利用整式的加减运算法则计算，设这个多项式是A，则A+（2x2+2x-1）= x+2，求出A的表达式即可得出答案．
【详解】解：设这个多项式是A，
∵这个多项式与2x2+2x-1的和是x+2，
∴A+（2x2+2x-1）= x+2，
即A=（x+2）－（2x2+2x-1）
=﹣2x2-x+3，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
7、C
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×1．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、C
【分析】根据数轴的特征即可得出结论．
【详解】解：数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是
故选C．
【点睛】
此题考查的是已知数轴上点到原点的距离，求这个点所表示的数，掌握数轴是特征是解决此题的关键．
9、A
【分析】根据点的坐标特点解答．
【详解】点所在的象限是第一象限，
故选：A．
【点睛】
此题考查根据点的坐标确定所在的象限，掌握直角坐标系中各象限内点的坐标特点是解题的关键．
10、A
【解析】根据乘方的意义进行计算比较即可.
【详解】A. =-8;=18,故=;
B. =-4;=4,故和不相等;
C. =-8;=-9, 故和不相等;
D. =-10000000000;=1,故和不相等.
故选：A
【点睛】
考核知识点：乘方.理解乘方的意义是关键.
11、C
【分析】根据相反数，绝对值，乘方的知识解答即可.
【详解】，故A错误；
，故B错误；
,故C正确；
，故D错误.
故选：C
【点睛】
本题考查的是相反数，绝对值，乘方，掌握各知识点的定义及运算方法是关键.
12、B
【分析】根据相反数的性质、有理数的大小比较法则即可得．
【详解】相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身
由有理数的大小比较法则可知，正数大于负数
因此，负数的相反数大于它本身
即这个数是负数
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数的性质、有理数的大小比较法则，掌握相反数的性质是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】由题意与互为余角，根据余角的定义进行和进行角的运算从而解答即可．
【详解】解：∵与互为余角，且，
∴=90°-=.
故答案为：.
【点睛】
本题考查角的计算，熟练掌握互为余角的定义即互为余角的两角之和是90°进行分析求解是解题的关键．
14、
【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应角相等，可以得到，再根据平角的定义即可求解．
【详解】沿直线翻折后得到，
，
，，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．
15、72°
【解析】分析：利用360度乘以对应的百分比即可求解．
详解：表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是：360°×（1-50%-30%）=72°．
故答案是：72°．
点睛：本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
16、1.
【分析】设最小的一个数为x，表示出其他三个数，根据之和为78列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】解：设最小的一个数为x，
依题意得：x+x+1+x+6+x+7＝78
解得x＝1
故答案是：1．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，解题关键是将上述四个空格用含x的代数式表示出来.
17、
【解析】试题解析：∵2x+4与3x-2互为相反数，
∴2x+4=-（3x-2），
解得x=-．
故答案为-．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）26、50；（2）10人，条形统计图见详解；（3）公交车；（4）．
【分析】（1）用1减去骑自行车，乘公交车和其他上学方式所占的百分比即可得到m的值，用乘公交车的人数除以其所占的百分比即可得到总人数；
（2）用总人数乘以骑自行车所占的百分比即可求出骑自行车的人数，然后即可补全条形统计图；
（3）根据条形统计图即可得出答案，乘公交车的人数最多；
（4）用步行所占的百分比乘以360°即可求出其所对应的扇形的圆心角的度数．
【详解】（1） ，
∴ ，
总人数为： （人）；
（2）骑自行车的人数： （人），补全条形统计图如图：
（3）根据条形统计图可知，在这次抽样调查中，步行的人数为13人，陈公交车的人数为20人，骑自行车的人数为10人，其他的为7人，
，
∴乘公交车的人数最多；
（4）步行所对应的扇形的圆心角的度数为 ．
【点睛】
本题主要考查条形统计图和扇形统计图，能够从统计图中获取有用信息，掌握条形统计图的画法是解题的关键．
19、（1）；（2）当购买1台电脑时，两家商场的收费相同．
【分析】（1）根据两商场的收费标准，分别列出各自需要的费用的代数式即可得到答案；
（2）根据（1）的结果，建立方程，解方程即可得出答案．
【详解】解：（1）甲商场需要花费：1000+1000×（1-21%）（x-1）=3710x+1210；
乙商场需要的花费为：1000x×（1-20%）=4000x；
故答案为：．
（2）由题意有 3710x+1210=4000x，
解得： x=1．
答：当购买1台电脑时，两家商场的收费相同．
【点睛】
本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，表示出两商场需要的花费．
20、（1）A家：3312元，B家：3360元；（2）A家：；B家：；（3）选择B家更优惠，理由见解析
【分析】（1）根据题意和表格可以得到他批发600千克猕猴桃时，在A、B两家批发各需要花费多少钱，从而本题得以解决；
（2）根据题意和表格可以得到他批发x千克猕猴桃时（1500＜x＜2000），在A、B两家批发个需要花费多少钱，从而本题得以解决；
（3）将x=1800分别代入（2）求得的两个式子，计算出结果，然后进行比较，即可解答本题．
【详解】解：（1）由题意可得，
当批发600千克猕猴桃时，在A家批发需要：6×600×92%=3312（元），
当批发600千克猕猴桃时，在B家批发需要：6×500×95%+6×（600-500）×85%=2850+510=3360（元）；
（2）由题意可得，
当他批发x千克猕猴桃（1500＜x＜2000），他在A家批发需要：6×x×90%=（元），
当他批发x千克猕猴桃（1500＜x＜2000），他在B家批发需要：6×500×95%+6×（1500-500）×85%+6×（x-1500）×75%=2850+5100+4.5x-6750=（元）；
（3）现在他要批发1800千克猕猴桃，他选择在B家批发更优惠．
理由：当他要批发1800千克猕猴桃时，他在A家批发需要：5.4×1800=9720（元），
当他要批发1800千克猕猴桃时，他在B家批发需要：4.5×1800+1200=9300（元），
∵9720＞9300，
∴现在他要批发1800千克猕猴桃，他选择在B家批发更优惠．
【点睛】
本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，并且可以求相应的代数式的值．
21、（1）-7；（2）b=
【解析】试题分析：（1）把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可．
解：∵A=2a2+3ab−2a−1,B=−a2+ab+1，
∴原式=4A−3A+2B=A+2B=5ab−2a+1，
当a=−1，b=2时，原式=−7；
(2)原式=5ab−2a+1=(5b−2)a+1，
由结果与a的取值无关,得到5b−2＝0，
解得，b=.
22、x=57°
【解析】设这个角为x，根据余角和补角的定义列出方程，解方程即可得出答案．
【详解】设这个角为x， 由题意得，
3（90°﹣x）=180°﹣x﹣24°，
解得x=57°．
答：这个角的度数为57°
【点睛】
本题考查了余角和补角的定义及角的计算.熟练应用补角和余角的定义并根据题中的“一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°”，建立方程是解题的关键.
23、ab2−3a2b；-10
【分析】根据整式乘法的运算法则，去括号后合并同类项，将原式化成最简，将代入求值即可.
【详解】原式
将得：
2×1²-3×2²×1=-10
【点睛】
本题考查了整式乘法的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握整式运算的顺序，找出同类项将整式化成最简.
数量范围
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