2025-2026学年江苏省徐州市市区九年级（上）期中数学试卷（有答案和解析）

这是一份2025-2026学年江苏省徐州市市区九年级（上）期中数学试卷（有答案和解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.若关于x的方程ax2−3x+3=0是一元二次方程，则( )
A. a>0B. a≠0C. a=1D. a≥0
3.已知⊙O的半径为4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是( )
A. 在圆上B. 在圆外C. 在圆内D. 无法确定
4.如图，OC，OB分别为⊙O的半径，点A在圆上.若∠A=35∘，则∠BOC的度数是( )
A. 50∘
B. 60∘
C. 70∘
D. 80∘
5.如图，⊙P经过原点且与x、y轴分别交于点A、B，点C在OB上，则∠ACB的度数为( )
A. 70∘
B. 80∘
C. 90∘
D. 无法确定
6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=8cm，BC=5cm.点P从B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；同时，点Q从C出发，以2cm/s的速度向终点A运动.ts后，△PCQ的面积等于4，则t的值为( )
A. 1或4
B. 2或4
C. 2
D. 1
7.关于二次函数y=−2(x−1)2+3的图象，下列说法正确的是( )
A. 开口向上B. 顶点坐标是(1,3)
C. 当x>1时，y随x增大而增大D. 对称轴是直线x=−1
8.以下说法正确的是( )
A. 长度相等的弧是等弧B. 相等的圆心角所对的弦相等
C. 任意三点确定一个圆D. 三角形的内心到三边的距离相等
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
9.方程x2−4=0的解是______.
10.若m是方程x2+3x−1=0的一个根，则m2+3m+2025的值为 .
11.将二次函数y=3x2的图象向下平移1个单位长度，所得抛物线的表达式为 .
12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=110∘，连接OB，OD，则∠BOD= ∘.
13.如图，两个正六边形的边长都为3，将它们的一边重合在一起，顶点A，B之间的距离为 .
14.已知，点A(−2,y1)，(1,y2)，C(2,y3)在二次函数y=x2−2x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 .
15.江苏省城市足球联赛(苏超)自举办以来，迅速被多地效仿，形成全国性民间足球热潮.某地有若干支球队参加足球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了45场，问该地有多少支球队？设有x支球队，可列方程为 .
16.如图，线段PQ在⊙O的直径AB上运动，AB=4，PQ=2，分别过点P，Q作PC⊥AB，QD⊥AB，与⊙O分别相交于点C，D.设CD的长度为l，则l的大小范围是 .
三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
解方程
(1)x2−6x+5=0；
(2)4(x−3)=2x(x−3).
18.(本小题8分)
已知关于x的一元二次方程x2−5x+6−m2=0.
(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程的一个根是−1，求m的值及方程的另一个根.
19.(本小题8分)
近日，徐州市艺术馆门前举办了大集活动.如图，在一块正方形ABCD水池的两侧，分别划出宽度为4m的停车位矩形ABEF和矩形CDGH.若矩形EFGH的面积为240m2，求水池的边长.
20.(本小题8分)
如图1是回龙窝里面的一处月亮门.图2是某个月亮门的示意图，过圆心O作DC⊥AB，交⊙O于点D，垂足为C.已知AB=1.5m，CD=2.25m.求这个月亮门所在圆的半径.
21.(本小题10分)
已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的交点为(−3,0)，(1,0).
(1)b=______，c=______；
(2)求该图象的顶点坐标；
(3)画出这个函数的图象，并回答：
①当y>0时，x的取值范围是______；
②当−2