江苏省镇江市扬中市2025-2026学年九年级（上）期末数学模拟练习卷（有答案和解析）

这是一份江苏省镇江市扬中市2025-2026学年九年级（上）期末数学模拟练习卷（有答案和解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一元二次方程x2-2x-1=0的一次项系数是( )
A. 1B. -2C. -1D. 2
2.方程x2+2x+6=0的根的情况是( )
A. 有两个相等实数根B. 有两个不相等实数根
C. 有一个实数根D. 无实数根
3.12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是( )
A. 中位数是8环B. 平均数是8环C. 众数是8环D. 极差是4环
4.已知⊙O的半径为4，点A与圆心O的距离为5，则点A与⊙O的位置关系是( )
A. 点A在⊙O内B. 点A在⊙O上
C. 点A在⊙O外D. 点A在⊙O外或在⊙O上
5.如图，正八边形转盘被分成八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是( )
A. 13
B. 12
C. 38
D. 58
6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，延长AB至点E，若∠ACD=40°,AC=CD，则∠CBE的度数为( )
A. 80°
B. 76°
C. 72°
D. 70°
7.已知：2是关于x的方程x2-(m+1)x+m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为( )
A. 6B. 4C. 5D. 4或5
8.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠AOC=142°，则∠ABC的度数是( )
A. 109°
B. 142°
C. 45°
D. 19°
9.一个球从地面竖直向上弹起，经过t秒时球的高度为h米，h和t满足关系式h=-5t2+6t，则球离地面不低于1米的持续时间是( )
A. 0.2秒B. 0.4秒C. 0.6秒D. 0.8秒
10.已知长沙市的土地总面积约为11819km2人均占有的土地面积S(单位：km2/人)随全市人口n(单位：人)的变化而变化，则S与n的函数关系式为( )
A. S=11819nB. S=11819nC. n=11819SD. S=n11819
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.已知⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，则l与⊙O的位置关系是 ．
12.若-1是一元二次方程x2-3x+k=0的一个根，则k的值为 ．
13.某校国旗护卫队原来有5名学生，身高(单位：cm)分别为173，174，174，174，175，若增加一位身高为174的学生，则国旗护卫队学生身高的方差会 .(填“变大”“变小”或“不变”)
14.若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是______．
15.如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，点O为坐标原点．(网格中小正方形的边长为1)
(1)该圆弧所在圆的圆心P的坐标为 ；
(2)根据(1)中的条件填空：
①⊙P的半径为 ；(结果保留根号)
②点M(7,-1)在⊙P ；(填“上”、“内”或“外”)
③连接AP、CP，则弧AC的长为 ．
16.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处．他先沿正东方向走了200 m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么B，C两地相距 m.
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
解方程：
(1)9(x+1)2=4；
(2)2x2+5x+3=0．
18.(本小题6分)
已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
(1)求实数k的取值范围；
(2)若x1⋅x2=0，求k的值及方程的两根．
19.(本小题6分)
如图，△ABC内接于⊙O，I为其内心，AI的延长线交⊙O于D，连OD交BC于E．
(1)求证：OD⊥BC；
(2)若∠BOC=∠BIC，求∠BAC的度数；
(3)若DE=2，BE=4，
①求⊙O的半径r．
②当点A在优弧BAC上移动时，OI是否有最小值？如有请求出最小值，如没有请说明理由．
20.(本小题6分)
为了解九年级男生体能情况，某校随机抽取了九年级20名男生进行体能测试，并对测试成绩(单位：分)进行了统计分析：
【收集数据】
100 94 88 88 52 79 83 64 83 87
76 89 91 68 77 97 72 83 96 73
【整理数据】
该校规定：x≤59为不合格，59