安徽省安庆市怀宁县部分学校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中考试 数学试卷

这是一份安徽省安庆市怀宁县部分学校联考2025-2026学年八年级上学期11月期中考试 数学试卷，共19页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标分别为(﹣2，0)、(﹣2，1)、(0，0)，则第四个顶点的坐标为（ ）
A．(0，1)B．(1，0)C．(1，1)D．(﹣2，﹣1)
2．点M到x轴的距离是2，到y轴距离是3，且在y轴的左侧，则点M的坐标是（ ）
A．B．
C．或D．
3．在下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）
A．0.3，0.4，0.5B．6，8，10C．，，1D．1，2，3
4．如图，在水塔O的东北方向处有一抽水站A，在水塔的东南方向处有一建筑工地B，在间建一条直水管，则水管的长为（ ）
A．B．C．D．
5．关于一次函数，下列结论错误的是（ ）
A．函数图象是一条直线B．函数图象过定点
C．函数图象经过第二、三、四象限D．当时，
6．已知下列命题：①对顶角相等；②直角三角形两锐角互余；③若，，，则；④同旁内角互补，两直线平行，其中逆命题属于真命题的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．在平面直角坐标系中，已知函数（），则下列图象可能是该函数的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知点，，当一次函数与线段有交点时，k的取值范围是（ ）
A．且B．或
C．或D．或
9．如图，一个粒子在第一象限内及轴、轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点；第二分钟，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与轴、轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动个单位长度，那么在第分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点A、B的坐标分别为，点P是函数在第一象限图象上一个动点，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形的面积（ ）
A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．不变
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，线段平行于轴，且．若点的坐标为，点在第二象限，则点的坐标为 ．
12．如图，一个三棱柱盒子底面三边长分别为3cm，4cm，5cm，盒子高为9cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒子的表面爬行一周到盒顶的点B，蚂蚁要爬行的最短路程是 cm．
13．已知等腰的三边长分别为5，11，，则 ．
14．如图，在中，是边上的中线，，与交于点F，若的面积等于16．
（1）的面积为 ；
（2）设的面积为m，的面积为n，则 ．
三、解答题
15．如图，的周长为32，，边上的中线，的周长为23，求边的长．
16．已知：，，．
(1)在坐标系中描出各点，画出．
(2)的面积是 ；
(3)设点P在y轴上，且与的面积相等，求点P的坐标．
17．已知与成正比例关系，且满足当时，．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)点是否在该函数的图象上？
18．如图，已知四边形，点A在的延长线上，点D在的延长线上，连接交，于点G，H，若，．求证：．
19．如图，直线：与轴交于点，与一次函数的图象交于点．
(1)求点的坐标；
(2)列表并画出一次函数的图象；
(3)如果，写出的取值范围．
20．阅读材料，回答问题：
观察下列各式
11；
；
．
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：
（1）猜想： ＝ ；
（2）归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式： ；
（3）应用：用上述规律计算．
21．如图，直线交x轴，y轴分别为A、B两点，点P为x轴上的一个动点，过点P作于点
(1)求出点A、B的坐标，以及线段长；
(2)当点G与点B重合时，求的面积．
22．如图1，这是某款新能源汽车用充电器给汽车充电时，其屏幕的起始画面.经测试，在用快速充电器和普通充电器对该汽车充电时，其电量E（）与充电时间t（h）的函数图象分别为图 2中的线段．根据以上信息，回答下列问题：
(1)在目前电量为的情况下，用充电器给该汽车充满电时，快速充电器比普通充电器少用 h．
(2)求线段的函数表达式．
(3)已知该汽车在高速公路上正常行驶时，一般情况下耗电量为每小时．若该汽车目前电量为，在用快速充电器将其充满电后，正常行驶，接着用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”的时间恰好是，求a的值．
23．快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留，然后按原路原速返回，快车与慢车晚到达甲地.快慢两车距各自出发地的路程与所用的时间的关系如图所示.
（1）甲乙两地之间的路程为_________________；快车的速度为_________________；慢车的速度为______________；
（2）出发________________，快慢两车距各自出发地的路程相等；
（3）快慢两车出发______________相距.
参考答案
1．A
【详解】解：如图，
则第四个顶点的坐标为（0，1）．
故选：A．
2．C
【详解】解：∵点M到x轴的距离是2，到y轴距离是3，
∴点M的横坐标为，纵坐标为，
∵点M在y轴的左侧，
∴点M的坐标为或．
故选：C
3．B
【详解】解：A、不是正整数，不是勾股数，不符合题意；
B、，是勾股数，符合题意；
C、，，不是正整数，不是勾股数，不符合题意；
D、，不是勾股数，不符合题意；
故选B．
4．B
【详解】解：∵在水塔O的东北方向处有一抽水站A，在水塔的东南方向处有一建筑工地B
∴，
∴，
∵，，
∴．
故选：B．
5．D
【详解】解：A、∵函数为一次函数，故图象是一条直线，A正确，不符合题意；
B、当时，，
∴该一次函数图象过定点，
故B正确，不符合题意；
C、∵，，
∴该函数图象经过第二、三、四象限，
故C正确，不符合题意；
D、∵当时，，
∵
∴y随x的增大而减小，
∴当时，，
故D不正确，符合题意；
故选：D．
6．C
【详解】解：①对顶角相等的逆命题是：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，是假命题；
②直角三角形两锐角互余的逆命题如果三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形，是真命题；
③若，，，则的逆命题是：如果，那么，，，是假命题；
④同旁内角互补，两直线平行的逆命题是：两直线平行，同旁内角互补，是真命题；
故选：C．
7．B
【详解】解：∵，
∴函数y随x的增大而增大，，
∴函数y与y轴交于负半轴，
当时，，
观察各选项，只有选项B符合题意，
故选：B．
8．D
【详解】解：∵，
∴直线（k为常数）恒过点，
当直线刚好过点A时，将代入中得：，
解得，
此时，
当直线刚好过点B时，将代入中得：，
解得，
此时，
∴当直线与线段有交点时，的取值范围为：或，
∴k的取值范围为：或，
故选：D．
9．A
【详解】解：在第分钟时，粒子所在的位置是，开始向右、向下移动，
在第分钟时，粒子所在的位置是，开始向上、向左移动，
在第分钟时，粒子所在的位置是，开始向右、向下移动，
在第分钟时，粒子所在的位置是，开始向上、向左移动，
，
在第分钟时，粒子所在的位置是，开始向上、向左移动，
在第2024分钟时，这个粒子所在位置的坐标是，
故选：A．
10．A
【详解】解：过点P作于点T，
∵直线经过点，
∴，
解得，
故直线的解析式为．
∵，
∴直线与二直线不平行，故两直线间的距离不相等，
根据题意，四边形的面积为，是定值，，是定值，故四边形的面积的变化决定于高的变化，
由于两直线相交，故当P的横坐标增大时，逐渐变小，
故选：A．
11．
【详解】解：线段平行于轴，
∴点的纵坐标相等，即为，
∵且，点的坐标为，点在第二象限，
∴点的横坐标为，即，
∴，
故答案为： ．
12．15
【详解】解：如图，右侧为三棱柱的侧面展开图，AA′＝3+4+5＝12cm，A′B＝9cm，∠AA′B＝90°，
∴AB＝ ＝15cm，
故答案为：15．
13．
【详解】解：当腰长为时，则，
解得：，
此时三边长为，
∵，
∴不能构成三角形，舍去，
当腰长为时，则，
解得：，
此时三边长为，能构成三角形，
综上，，
故答案为：．
14． 4 /
【详解】（1）解：设边上的高为h，根据题意，得，
，
∵，
∴，
故答案为：4．
（2）解：根据是边上的中线，的面积等于16，得到，
又的面积为m，的面积为n，得到即，
如图，连接，根据，
得到，
又是边上的中线，，
故，
解得，
故．
故答案为：．
15．10
【详解】解：根据题意设，，则，
∴，，
解得，
∴边的长为10．
16．(1)见解答
(2)4
(3)或
【详解】（1）解：如图所示：
（2）解：过点向、轴作垂线，垂足为、．
四边形的面积，的面积，的面积，的面积．
的面积四边形的面积的面积的面积的面积
．
故答案为：4；
（3）点在轴上，
的面积，
即，
解得：．
所以点的坐标为或．
17．(1)；
(2)点不在这个函数的图象上．
【详解】（1）解：设，
将，代入上式可得：，解得：，
∴，
∴；
（2）解：当时，，
∴点不在这个函数的图象上
18．见解析
【详解】证明：∵，
∴，
∴，
又，
∴，
∴，
∴．
19．(1)；
(2)见解析；
(3)．
【详解】（1）解：直线：与一次函数的图象交于点，
联立得：，
解得：，
∴点；
（2）解：画表如下：
描点画图如下：
（3）解：直线与一次函数的图象交于点，
由题意和（2）中图可知，如果，那么的取值范围是．
20．（1），；（2）；（3）．
【详解】解：（1）；
（2）∵11；
；
．
，
得出规律： ,
即；
（3）

．
21．(1)，，
(2)
【详解】（1）解：令，则，
令，则，
解得：
（2）当点G与点B重合时，如图，则
直线，，
∴，
∴，
∴，
∴，
的面积
22．(1)8
(2)，
(3)4
【详解】（1）解：由题意得，，
故答案为：8；
（2）解：设线段的函数表达式为，将，代入，
，
，
线段的函数表达式为：；
设线段的函数表达式为，将，代入，
，
，
线段的函数表达式为：；
（3）解：根据图象可得，用快速充电器将其充满电用时1小时，正常行驶小时后耗电，普通充电器的充电速度为：，
∴用普通充电器再次充满用时：，
由题意得：，
解得：．
23．（1）420，140，70；（2）；（3）h或h或h相距250km
【详解】解：（1）由图可知：甲乙两地之间的路程为420km；
快车的速度为：=140km/h；
由题意得：快车7小时到达甲地，则慢车6小时到达甲地，
则慢车的速度为：=70km/h；
故答案为420，140，70；
（2）∵快车速度为：140km/h，
∴A点坐标为；（3，420），
∴B点坐标为（4，420），
可得E点坐标为：（6，420），D点坐标为：（7，0），
∴设BD解析式为：y=kx+b

解得：
∴BD解析式为：y=-140x+980，
设OE解析式为：y=ax，
∴420=6a，
解得：a=70，
∴OE解析式为：y=70x，
当快、慢两车距各自出发地的路程相等时：70x=-140x+980，
解得：x= ，
答：出发小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；
故答案为；
（3）第一种情形第一次没有相遇前，相距250km，
则140x+70x+250=420，
解得：x=，
第二种情形应是相遇后而快车没到乙地前140x+70x-420=250，
解得：x=，
第三种情形是快车从乙往甲返回：70x-140（x-4）=250，
解得：x= ，
综上所述：快慢两车出发h或h或h相距250km．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
B
D
C
B
D
A
A