安徽省安庆市怀宁县部分学校联考2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试卷（学生版）

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这是一份安徽省安庆市怀宁县部分学校联考2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列函数中，不是二次函数的是（）
A. B.
C. D.
2. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（）
A. B.
C. D.
3. 黄金分割被很多人认为是“最美比例”，在自然界中黄金分割也很常见，如图是一个有着“最美比例”的鹦鹉螺，点是线段的黄金分割点，，若，那么的长为（）．
A B.
C. D.
4. 把函数的图象向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得图象对应的解析式为（）
A. B.
C. D.
5. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，则方程的解是（）
A. B.
C. D.
6. 如图，是等边三角形，被一矩形所截，被截成三等分，，若图中阴影部分的面积是18，则四边形的面积为（）
A. 16B. 20C. 30D. 40
7. 一个不透明的口袋中装有10个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，记为一次摸球试验，经过大量试验发现摸到红球的频率稳定在0.4附近，则口袋中黄球大约有（）个
A. 15B. 8C. 16D. 18
8. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中图象可能是（）
A. B.
C. D.
9. 已知抛物线的对称轴为直线，若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是（）
A. B.
C. D.
10. 如图，在中，，，点M是边上一动点，连接，将绕着点C逆时针旋转得到线段，连接，则线段最小值为（）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 已知为的三边，且，则__________．
12. 若，则的值等于__________．
13. 若，则直线一定经过第_______限．
14. 如图，直线与轴、轴分别交于点、点，经过、两点的抛物线与轴的另一个交点为，顶点为．
（1）____________________；
（2）我们把抛物线在直线上方的部分与线段BC围成的封闭区域记为“G区域”（包含边界），横、纵坐标都是整数的点称为整点．则“G区域”的整点的个数为__________．
三、计算题
15 解方程：
16. 已知a、b、c为△ABC的三边长，且a+b+c=48，，求△ABC三边的长．
四、解答题
17. 在的网格中建立如图所示的平面直角坐标系中，已知格点A、（两条网格线的交点叫格点）．
（1）将线段先向上平移4个单位，再向右平移1个单位，画出平移后的线段（A的对应点为，的对应点为）；
（2）以原点为位似中心，画线段，使得与位似比为2（的对应点为，的对应点为）；
（3）连接、交于点，则___________．
18. 已知抛物线，经过，，三点．
（1）求这条抛物线表达式；
（2）当为何值时，函数随的增大而增大？
19. 在中，，，点，分别在边，上，若与相似，且，求的长．
20. 如图，一个圆形水池的中央安装了一个柱形喷水装置，装置上A处的喷头向外喷水，喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，落点B距离喷水柱底端O处．
（1）求喷头A的高度；
（2）在保证水流形状不变的前提下，上下调整喷头A的高度，使水流落在距水柱底端处，问喷头A应该向哪个方向调整多少高度？
21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点A作轴，垂足为M，，点B的纵坐标为．
（1）求反比例函数表达式和一次函数的解析式；
（2）直接写出当时，自变量的取值范围；
（3）连接、，求的面积；
22. 如图，抛物线（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，，，点P为线段上的动点，过P作//交于点Q．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求面积的最大值，并求此时P点坐标．
23. 如图，已知二次函数的图象与x轴的交点为点和点B，与y轴交于点，连接．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得的面积最大？若存在，求出此时点D的坐标及面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）取抛物线的一部分（）记为W，将W沿y轴向下移动k个单位长得到，若与直线只有一个交点，直接写出k的取值范围．