安徽省安庆市怀宁县2024--2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份安徽省安庆市怀宁县2024--2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分；每小题只有一个正确答案）
1. 点到横轴的距离是（ ）
A. 3B. 5C. 8D. 2
2. 函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A. 且B. 且
C. 且 D. 且
3. 如果点在x轴上，那么点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 在中，，那么是（ ）
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形
5. 下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 形如（k，b都常数）是一次函数
B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C. 直角三角形两锐角互余
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
6. 将含角的直角三角板如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 若一次函数（为常数且）的图像经过点，则关于的方程的解为（ ）
A. B. C. D.
8. 一个三角形中，三个内角的比为，则该三角形最大的外角为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知点，，当一次函数与线段有交点时，k的取值范围是（ ）
A 且B. 或
C. 或D. 或
10. 如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则下列结论错误是（ ）
A. 方程组的解是
B. 方程的解是
C. 不等式和不等式的解集相同
D. 不等式组的解集是
二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）
11. 等腰三角形两边长分别为5和7,则这个等腰三角形周长是 ．
12. 已知 、、是正比例函数图象上的三个点，当时，t的取值范围是______．
13. 已知点，都在一次函数图像上，则，大小关系是______．
14. （1）生活中处处需要和谐，几何学也如此，如图1所示的图形我们称之为“和谐8字形”，则、、、之间的数量关系______．
（2）在图2中和的平分线和相交于P点，交叉形成了多个“和谐8字形”，若，，那么的度数是______．
三、解答题（本大题共8小题，共74分）
15. 如图，周长为32，，边上的中线，的周长为23，求边的长．
16. 已知一次函数，将该函数向下平移1个单位后，若函数值y随x的增大而增大，且图象不经过第二象限，求k的取值范围．
17. 已知与成正比例关系，且满足当时，．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）点是否在该函数的图象上？
18. 如图，点D，F，H，E都在的边上，，．
（1）求证：；
（2）若，求证：．
19. 为了增强学生体质，响应国家阳光体育活动，某校计划购买甲乙两种跳绳．经市场反馈，甲种跳绳每根20元，乙种跳绳每根15元．若学校准备购买甲乙两种跳绳共200根，且购买乙种跳绳的数量不多于甲种跳绳数量的3倍．
（1）设购买甲种跳绳为x根，实际付款总金额为y元，请求出y与x之间的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，请设计出一种购买跳绳的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．
20. 如图，在中，，点为上一点，过点作于点．
（1）当平分，且时，求的度数；
（2）当点是中点，，且的面积为，求的长．
21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数经过，两点，与一次函数交于点C，一次函数与x轴交于点D．
（1）求直线的解析式；
（2）当时，直接写出的取值范围；
（3）求的面积．
22. 东方红商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的进价为80元，乙商品的进价为90元；买3件甲商品和2件乙商品需540元，买2件甲商品和3件乙商品需560元．设购进甲种商品t件，商场售完这100件商品的总利润为元．
（1）求出与的函数关系式；
（2）东方红商场计划最多投入8600元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
（3）在（2）的条件下，商场决定每售出1件甲种商品向社会福利事业捐款元，若商场获得最大利润为2200元，求的值．