四川省自贡市富顺县代寺学区2025-2026学年七年级上学期11月期中考试 数学试卷（含解析）

这是一份四川省自贡市富顺县代寺学区2025-2026学年七年级上学期11月期中考试 数学试卷（含解析），共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．3与B．与C．3与D．3与
2．人类目前发现体积最大的恒星是盾牌座，这是一颗红超巨星，根据测算，盾牌座UY的直径高达万公里，数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．在，，，，，中，负分数有（ ）
A．5个B．个C．3个D．2个
4．多项式是（ ）
A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式
5．以下说法中不正确的选项是（ ）
A．如果，那么
B．如果是大于1的正数，那么是小于的负数
C．一个数的相反数的相反数等于它本身
D．一个数大于它的相反数，那么这个数一定是正数
6．已知，则的值是（ ）
A．B．46C．D．16
7．规定一种新运算：，如，则（ ）
A．11B．13C．-3D．-5
8．某商品八折促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加的百分数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．比较大小： ．（填“”或“”）
10．由四舍五入法得到的近似数，它的精确度是精确到 位．
11．若，求的值是 ．
12．绝对值小于的最大的非正数是 ．
13．若关于的多项式不含四次项，则的值为 ．
14．下列是按规律排列的式子：，，，，，……．则第n个式子是 ．
三、解答题
15．画出数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号连接起来．
，0，，，
16．计算：．
17．计算：
18．计算：
19．计算：
20．已知：，，且，求的值．
21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
(1)判断 0， 0， 0；（选填“”“”或“”）
(2)化简：．
22．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”．例如：与是“准同类项”．
(1)给出下列四个单项式：①；②；③；④，其中与是“准同类项”的是 （填写序号）
(2)已知均为关于的多项式，，，．若C的任意两项都是“准同类项”，求n的值．
23．风华中学校园附近水果超市最近新进了一批草莓，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周草莓的售价情况和售出情况：
(1)这一周超市出售此种草莓的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
(2)超市为了促销这种草莓，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过2斤草莓，每斤12元，超出2斤的部分，每斤打六折；
方式二：每斤售价12元，购买一斤草莓就赠送半斤草莓．
有一名顾客想一次性购买6斤草莓，该顾客通过哪种方式购买更便宜？请通过计算说明理由．
24．如图，在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为，即．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式的次数．
(1) ， ， ．
(2)x是数轴上任意一个有理数，则有最小值是 ．
(3)有最大值是 ，当取得最大值时相应的有理数x的取值范围是 ．
参考答案
1．C
【详解】解：A、3与不互为相反数，不符合题意；
B、与不互为相反数，不符合题意；
C、3与互为相反数，符合题意；
D、，所以3与不互为相反数，不符合题意；
故选：C．
2．D
【详解】解：．
故选：D．
3．C
【详解】解：在，，，，，中，负分数有，，，共3个，
故选：C．
4．B
【详解】解：多项式是二次三项式，
故选：B．
5．B
【详解】解：A：由可得，即，原说法正确，不符合题意；
B：由可得或，
若，则；若，则，原说法错误，符合题意；
C：设数为，它的相反数的相反数为，原说法正确，不符合题意；
D：设数为，当时，则，即，这个数一定是正数，原说法正确，不符合题意；
故选：B．
6．D
【详解】解：∵，
，
故选：D．
7．B
【详解】解：，
故选：B．
8．B
【详解】解：设销售单价为a，销售量为b，销售量要比按原价销售时增加m，则销售总金额为，
根据题意列得：，
解得：，故B正确．
故选：B．
9．
【详解】解：∵ ，，
∵ ，，且，
∴ ，
∴ ，
即，
故答案为：．
10．千分
【详解】解：∵近似数末位上的0在千分位上，
∴它的精确度是精确到千分位，
故答案为：千分．
11．/
【详解】∵，
又∵ ，，
∴，，
解得:，，
∴，
故答案为：
12．0
【详解】解：设绝对值小于的非正数为，
则且，
∴，
∴的最大值是0，
∴绝对值小于的最大的非正数是0．
故答案为：0．
13．
【详解】解：多项式中，项的次数为4，是四次项，
关于的多项式不含四次项，
，
解得，
，，
故答案为：．
14．
【详解】解：第一个式子的系数为，指数为；
第二个式子的系数为，指数为；
第三个式子的系数为，指数为；
第四个式子的系数为，指数为；
……
因此，第n个式子的系数为，指数为，
故第n个式子为，
故答案为：．
15．数轴见详解，
【详解】解：，0，，，，
在数轴上表示以上各数，如图所示：
．
16．
【详解】解：
．
17．2
【详解】解：
．
18．
【详解】解：
19．
【详解】解：
．
20．或
【详解】解：由可得，或，
由可得，，
，
，即，
当，时，；
当，时，；
综上所述，的值为或．
21．(1)，，
(2)
【详解】（1）解：由数轴可得，，
∴，，，
故答案为：，，；
（2）解：∵，
∴，，，
∴
．
22．(1)①③
(2)3或4
【详解】（1）解：与所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1，
所以与是“准同类项”，故①符合题意；
与所含字母相同，但是的指数之差的绝对值大于1，
所以与不是“准同类项”，故②不符合题意；
与所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1，
所以与是“准同类项”，故③符合题意；
与所含字母不相同，
所以与不是“准同类项”，故④不符合题意；
故答案为：①③；
（2）解：
，
∵C的任意两项都是“准同类项”，
∴与是“准同类项”，与是“准同类项”，与是“准同类项”，
∴且，
解得，
由多项式的定义可知，为整数，
∴或，
∴n的值为3或4．
23．(1)盈利247元
(2)方式二，理由见详解
【详解】（1）解：由超市记录第一周草莓的售价情况和售出情况可得，
，
答：这一周超市出售此种草莓的收益盈利元；
（2）解：方式二，
理由如下：
方式一购买费用：元；
方式二购买斤，赠送斤，费用：元；
，
方式二购买更便宜．
24．(1)，，5
(2)2
(3)7，
【详解】（1）解：∵a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式的次数，
∴，，，
故答案为：，，5
（2）解：由（1）知，，，
∴，
代数式表示点x与3的距离与点x与5距离的和，
根据题意分情况可得：
①当时，，
此时，
②当时，，
③当时，，
此时，
∴有最小值是2，
故答案为：2．
（3）解：代数式表示点x与的距离与点x与4距离的差，
①当时，，
②当时，，
此时，
③当时，，
∴有最大值是7，当取得最大值时相应的有理数x的取值范围是，
故答案为：7，．星期
一
二
三
四
五
每斤价格相对于标准价格（元）
售出斤数
15
34
18
22
26
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
C
D
C
B
B
D
B
B