广东省深圳罗湖区四校联考2026届数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

这是一份广东省深圳罗湖区四校联考2026届数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了按照一定规律排列的个数，观察下列算式，设是有理数，则下列判断错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列四种运算中，结果最大的是（ ）
A．1+（﹣2） B．1﹣（﹣2） C．1×（﹣2） D．1÷（﹣2）
2．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则和的大小是( )
A．B．C．D．无法比较
3．若a，b互为倒数，则的值为
A．B．C．1D．0
4．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（ ）
A．9B．10C．11D．12
5．如图，直线AB和射线OC相交于点O,∠AOC＝100°，则∠BOC等于（ ）
A．100°B．80°
C．50°D．110°
6．被英国誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学计数法表示为( ）
A．55×10B．5.5×10C．5.5×10D．0.55×10
7．如图,两船只A、B分别在海岛O的北偏东30°和南偏东45°方向，则两船只A、B与海岛O形成的夹角∠AOB的度数为（ ）
A．120°B．90°C．125°D．105°
8．一个多边形从一个顶点出发，最多可以作条对角线，则这个多边形是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
9．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…根据上述算式中的规律，猜想的末位数字应该是 （ ）
A．2B．8C．6D．0
10．设是有理数，则下列判断错误的是（ ）
A．若则 B．若则
C．若，则 D．若则
11．下列等式变形不正确的是（ ）
A．由，可得
B．由，可得
C．由，可得
D．由，可得
12．下列各式中，正确的是（ ）
A．x2y－2x2y＝－x2yB．2a＋3b＝5abC．7ab－3ab＝4D．a3＋a2＝a5
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知是的一个因式，那么的值为______________．
14．某正方体的平面展开图如图所示，与其对面的数字互为相反数，则的值为__________．
15．若两个角互补，且度数之比为，则较大角的度数为______．
16．计算7a2b﹣5ba2＝_____．
17．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b-5cd=____.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）点O是线段AB的中点，OB＝14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB＝5：1．
①求线段OP的长．
②点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长．
19．（5分）如图，点在线段上，，线段的中点之间的距离是20，求线段的长．
20．（8分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
21．（10分）在阿斯塔纳进行的2019国际象棋世界团体锦标赛当地时间14日落幕，中国女队以全胜战绩（八连胜）完美夺冠，中国队与俄罗斯队的对决尤为激烈，双方苦战15轮，最终中国队净胜俄罗斯队3分，比赛的积分规则是胜得1分，负得0分，和棋各得0.5分，问中国队与俄国斯队的积分各是多少？
22．（10分）解下列方程：
（1）5x+3x＝6x﹣2（6﹣4x）；
（2）﹣＝1．
23．（12分）如图，点是线段上的一点，点是线段的中点，点是线段的中点．
（1）如果，求的长；
（2）如果，求的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】试题解析：A、1+（﹣2）=﹣1，
B、1﹣（﹣2）=1+2=3，
C、1×（﹣2）=﹣2，
D、1÷（﹣2）=﹣，
3＞﹣​＞﹣1＞﹣2，
故选B．
2、C
【分析】根据同角的余角相等进行选择即可.
【详解】
∵
∴
故选C.
【点睛】
本题考查的是同角的余角相等，能够熟知这点是解题的关键.
3、A
【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1即可得到答案.
【详解】解：a，b互为倒数,则ab=1
-4ab=-4
故选A
【点睛】
此题重点考察学生对倒数的认识，掌握互为倒数的两个数乘积为1是解题的关键.
4、B
【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．
【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，
那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，
当n为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；
当n为奇数：整理得出：-3×2n-2=768，则求不出整数．
故选B．
5、B
【分析】根据邻补角互补，可得答案．
【详解】解：由邻补角互补，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了邻补角，利用了邻补角的定义．
6、B
【分析】根据科学计数法的定义“把一个数表示成的形式，其中，为整数，这种计数方法叫科学计数法”即可得.
【详解】由科学计数法的定义得：
故答案为：B.
【点睛】
本题考查了科学计数法的定义，熟记定义是解题关键.
7、D
【分析】由平角的定义和方位角的度数，即可得到答案．
【详解】由题意得：∠AOB=180°-30°-45°=105°，
故选D．
【点睛】
本题主要考查角度的计算，掌握平角的定义以及方位角的概念，是解题的关键．
8、B
【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，得出n-3=2，求出n即可．
【详解】设这个多边形的边数是n，由题意得，
n−3=2，
解得n=5，
即这个多边形为五边形，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了多边形的对角线，掌握多边形的对角线是解题的关键．
9、A
【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用1011除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．
【详解】已知31=3，末位数字为3，
31=9，末位数字为9，
33=17，末位数字为7，
34=81，末位数字为1，
35=143，末位数字为3，
36=719，末位数字为9，
…
∴个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，
∵1011÷4=505，
∴的个位数字与1次方的个位数相同，
∴的个位数字为3-1=1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了规律型：数字的变化类，观察数据，找出“个位数字每4个数字为一个循环组依次循环”是解题的关键．
10、D
【分析】根据等式的性质一一判断即可．
【详解】A.根据等式的性质1可得出，若x=y，则x+c=y+c，故A选项不符合题意；
B.根据等式的性质1得出，若x=y，则x-c=y-c，，故B选项不符合题意；
C. 根据等式的性质2可得出，若，则3x=2y，故C选项不符合题意；
D. 根据等式的性质2得出，c=0，不成立，故D选项符合题意.
故选：D.
【点睛】
本题考查等式的性质，解题的关键是记住：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
11、A
【分析】根据等式的性质分别对各项依次判断即可.
【详解】A：由，可得，故变形错误；
B：由，可得，故变形正确；
C：由，可得，故变形正确；
D：由，可得，故变形正确；
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
12、A
【分析】依据合并同类法则计算即可．
【详解】解：A．x2y-2x2y=-x2y，故A正确；
B.2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；
C.7ab-3ab=4ab，故C错误；
D．a3与a2不是同类项，不能合并，故D错误．
故选A．
【点睛】
本题主要考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、-1
【分析】根据题意可设=0，再根据题意得到方程的一个解为x=-1，然后把x=-1代入方程可求出k的值．
【详解】解：设=0，
∵分解后有一个因式是(x+1)，
∴方程应用因式分解法求解可得到x+1=0，
解得x=-1，
把x=-1代入方程得=0，
解得k=-1．
故答案为-1．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用及解一元一次方程.把多项式转化为方程求解是解决问题的关键.
14、-1
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点可知，a与1所在的面为相对面，再根据“与其对面的数字互为相反数”即可得出的值．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面与1所在的面相对．
∵与其对面的数字互为相反数，
∴a=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．也考查了相反数的概念．
15、108°
【分析】根据两个角度数之比为，设较大角的度数为，较小角的度数为；结合两个角互补，通过建立一元一次方程并求解，即可得到答案．
【详解】两个角度数之比为
设较大角的度数为，较小角的度数为
∵两个角互补
∴
∴
∴较大角的度数为
故答案为：108°．
【点睛】
本题考查了补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握补角的性质，从而完成求解．
16、2a2b
【分析】根据合并同类项法则化简即可．
【详解】
故答案为：
【点睛】
本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．
17、-5
【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式即可得到结果．
【详解】根据题意得：a+b=0，cd=1，
则原式=2（a+b）-5cd=0-5=-5，
故答案为-5.
【点睛】
本题考查了相反数、倒数、代数式求值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、①OP＝6cm；②AM＝16cm或14cm．
【分析】①根据线段中点的性质，可得AB的长，根据比例分配，可得BP的长，根据线段的和差，可得答案；
②分两种情况：M有P点左边和右边，分别根据线段和差进行计算便可．
【详解】解：①∵点O是线段AB的中点，OB＝14cm，
∴AB＝1OB＝18cm，
∵AP：PB＝5：1．
∴BP＝cm，
∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；
②如图1，当M点在P点的左边时，
AM＝AB﹣（PM＋BP）＝18﹣（4＋8）＝16（cm），
如图1，当M点在P点的右边时，
AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝18﹣（8﹣4）＝14（cm）．
综上，AM＝16cm或14cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了比例的性质，线段中点的性质，线段的和差．
19、48
【分析】设，求出，，求出，，根据，由得出方程，求出即可解答．
【详解】解：设，则，，
线段、的中点分别是、，
，，
，
∴，
解得：，
．
【点睛】
本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．
20、（1）-18；（2）-33；（3）．
【分析】（1）原式先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可.
（2）原式先进行乘方运算，然后算括号里面的加减法，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可.
（3）先进行乘法计算，然后根据1°=60′进行转换，再和相加，结果也要进行转换
【详解】解：（1）原式
.
（2）原式
.
（3）原式
【点睛】
本题考查有理数的混合运算和角的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键
21、中国队与俄国斯队的积分分别是9分和6分.
【解析】设中国队与俄罗斯队的积分各是x分、y分，根据题意列出方程组，解方程组即可．
【详解】解：设中国队与俄罗斯队的积分各是x分、y分，根据题意得：
∴，
解得：，
答：中国队与俄罗斯队的积分各是9分、6分．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意列出方程组是解题的关键．
22、（1）x＝2；（2）x＝﹣2．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号，得：5x+3x＝6x﹣12+8x，
移项，得：5x+3x﹣6x﹣8x＝﹣12，
合并同类项、系数化为1，得：x＝2；
（2）去分母，得：7（x+2）﹣4（3x﹣1）＝28，
去括号，得：7x+14﹣12x+4＝28，
移项、合并同类项，得：﹣5x＝10，
系数化为1，得x＝﹣2．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23、（1）；（2）
【分析】(1)先求出AC，根据BC=AB-AC，即可求出BC；
(2)求出BC=2CN, AC=2CM,把MN=CN+MC=8cm代入求出即可．
【详解】解: (1) ∵点M是线段AC的中点,
∴AC=2AM,
∵AM=5cm,
∴AC=10cm,
∵AB=12cm ,
∴BC=AB-AC=12-10=2cm,
(2)∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．
∴BC=2NC，AC=2MC,
∴MN=NC+MC=8cm ,
∴AB=BC+AC=2NC+2MC==2(NC+MC)=2MN=cm=16cm．
【点睛】
本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．