2026届广东省深圳市福田区八校数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

这是一份2026届广东省深圳市福田区八校数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若与是同类项，则的值为，下列等式变形，符合等式性质的是，如图，已知，，则的度数为，下列式子中计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．﹣3的相反数为（ ）
A．﹣3B．﹣C．D．3
2．下列各式中，运算结果为负数的是（ ）
A．B．﹣（﹣2）C．|﹣2|D．
3．在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（ ）
A．B．C．D．
4．若与是同类项，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．下列等式变形，符合等式性质的是( )
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
6．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱
7．若单项式－xa+bya－1与3x2y，是同类项，则a－b的值为 （ ）
A．2B．0C．－2D．1
8．如图，已知，，则的度数为（ ）
A．1．5°B．65°C．55°D．45°
9．某套课外书的进价为元套，标价为元套，“双”期间某网店打折销售，此时可获利，则为（ ）
A．B．C．D．
10．下列式子中计算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
11．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（ ）
A．5.5×105B．55×104C．5.5×104D．5.5×106
12．《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（ ）步才能追上走路慢的人．
A．300B．250C．200D．150
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．让我们轻松一下，做一个数字规律游戏：
有一列数，按一定规律排列成－1，3，－9，27，－81，243，－729，…．按照这个规律第个数应为______．
14．如图，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为_____度．
15．单项式﹣4a2 b的次数是________．
16．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则∠β=______．
17．若单项式与是同类项，则_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）化简求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．
19．（5分）（1）计算：； （2）解方程： ．
20．（8分）列方程解应用题：一套仪器由一个部件和一个部件构成．用钢材可做个部件或个部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做部件，多少钢材做部件，恰好配成这种仪器多少套？
21．（10分）一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长l；
(2)花坛的面积S；
(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．
22．（10分）某校为了了解本校七年级学生课后延时服务课外阅读情况，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了________名学生；
（2）在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角等于________；
（3）补全条形统计图．
（4）若该校七年级学生720人，试求出该年级阅读漫画的学生人数．
23．（12分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.
（1）画直线AB和射线CB；
（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹）
（3）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．
【详解】解：﹣1的相反数是1．
故选：D．
【点睛】
此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．
2、A
【分析】把每个选项化简，从而可得结论．
【详解】解：故A符合题意；
故B不符合题意；
，故C不符合题意；
故D不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查的是有理数的乘方运算，绝对值，相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键．
3、B
【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形解答即可.
【详解】过八边形的一个顶点可以引8-3=5条对角线,可分割成8-2=6个三角形.
故选：B.
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，牢记n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形是解题的关键．
4、C
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求解即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴m=2
故选：C
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
5、D
【分析】根据等式的性质依次判断即可求解.
【详解】A. 若，则，故错误；
B. 若，则 ，故错误；
C. 若，则，故错误；
D. 若，则，正确
故选D.
【点睛】
此题主要考查等式的性质判断，解题的关键是熟知等式的性质.
6、B
【分析】两个三角形和三个长方形可以折叠成一个三棱柱．
【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，
∴该几何体是三棱柱．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键．
7、A
【解析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．
【详解】解：由同类项得定义得，，
解得，
则a-b=1-0=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了同类项的概念，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
8、C
【分析】根据题意先可求出∠COD的度数，然后进一步求解即可.
【详解】∵，，
∴∠COD=∠AOD−∠AOC=35°，
∴∠BOC=∠BOD−∠COD=55°，
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
9、C
【分析】根据售价=进价+利润列方程解答.
【详解】由题意得：，
x=5，
故选：C.
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，根据实际问题的类型掌握对应的计算公式并运用解题是关键.
10、B
【分析】根据合并同类项的运算法则，分别进行判断，即可得到答案.
【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A错误；
B、，故B正确；
C、，故C错误；
D、与不是同类项，不能合并，故D错误；
故选：B.
【点睛】
本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的运算法则进行计算.
11、C
【分析】科学计数法的表示形式为的形式，其中，表示整数．确定的值，要看把原数变成时，小数点移动了几位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值 时，是正数，当原数的绝对值 时，是负数
【详解】
故答案选C
【点睛】
本题考查了科学计数法的表示方法
12、B
【分析】设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根据题意列出方程求解即可．
【详解】设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根据题意可得以下方程
解得
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】若不看符号可以看出所有的数都与3成次方关系,符号为﹣,﹢循环可表示为(﹣1)n,由此写出规律即可．
【详解】－1,3,－9,27,－81,243,－729,…可以看成:
－30,31,－32,33,－34,35,－36,…以此规律可以得出:
第n个数时为: ．
故答案为: ．
【点睛】
本题考查实数找规律的题型,关键在于通过分符号和数字分析找到规律．
14、95
【解析】如图，
，
由题意，得
∠1=45°，∠2=50°．
由角的和差，得
∠DOE=∠1+∠2=45°+50°=95°.
15、
【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
【详解】解：单项式-4a2b的次数是：2+1=1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．
16、54°41′37″
【解析】∵∠α与∠β互余，
∴∠β=90-35°18′23″=54°41′37″.
17、
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．
【详解】由题意得：
，，
解得：，，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、x2-5xy，-2.
【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
解：原式=1x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，
当x=2，y=1时，原式=4﹣10=﹣2．
考点：整式的加减—化简求值．
19、（1）；（2）
【分析】（1）根据有理数的运算顺序依次计算即可；
（2）根据解一元一次方程的步骤解方程即可．
【详解】解：（1）原式=-9+（-8）×（-）-9，
=-9+2-9，
=-16，
故答案为：-16；
（2）去分母，得2（x+2）=6-（x-1），
去括号，得 2x+4=6-x+1，
移项合并，得 3x=3，
系数化为1，得 x=1，
故答案为：x=1．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的解法，熟练掌握有理数的运算和一元一次方程的解法是解题的关键．
20、用钢材做部件，钢材做部件，恰好配成这种仪器套
【分析】设应用钢材做部件，钢材做部件，根据要用6m3钢材制作这种仪器且一套仪器由一个部件和一个部件构成，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入40x中即可求出结论．
【详解】解：设应用钢材做部件，钢材做部件，
根据题意得，
解得
答：应用钢材做部件，钢材做部件，恰好配成这种仪器套
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
21、 (1)l＝2πr＋2a；(2)S＝πr2＋2ar；(3) l≈47.4(m)，S≈158.5(m2)．
【解析】试题分析：（1）利用花坛的周长=圆的周长+长方形的两条边即可求解；
（2）利用花坛的面积=圆的面积+长方形的面积即可求解；
（3）把a=8m，r=5m，分别代入（1）、（2）中所得的式子即可求解．
试题解析： (1)l＝2πr＋2a；
(2)S＝πr2＋2ar；
(3)当a＝8m，r＝5m时，
l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，
S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m2)．
22、（1）200；（2）144°；（3）见解析；（4）144人.
【分析】（1）根据其他的人数除以占的百分比求出调查的总人数即可；
（2）求出喜欢小说的百分比，乘以360°即可得到结果；
（3）求出科普常识的人数即可补全条形统计图，如图所示；
（4）由720乘以喜欢漫画的百分比即可得到结果．
【详解】（1）根据题意得：20÷10%=200（人），
则调查学生总人数为200人；
（2）根据题意得：80÷200×360°=144°，
则在扇形统计图中，“小说”所在扇形的圆心角的度数为144°；
（3）200×30%=60（人），
如图所示：
（4）根据题意得：（人），
则估计该年级喜欢“漫画”书籍的学生人数约是144人．
【点睛】
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
23、解：（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；画图的依据：两点之间，线段最短.
【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的画直线AB即可，根据射线是向一方无限延伸的画射线CB；
（2）首先画出线段AC，在AB的延长线上依次截取两次AC，使得；
（3）连接AB,CD，AB与CD的交点就是P点．
【详解】解：（1）如图所示，直线AB, 射线CB即为所求；
（2）如图所示，线段AC、AE即为所求；
（3）如图所示，点P即为所求，画图的依据：两点之间，线段最短.
【点睛】
本题考查了线段，射线，直线的概念和画法，掌握线段，射线，直线的概念以及两点之间，线段最短是解题的关键.