广东省深圳宝安区四校联考2026届七年级数学第一学期期末检测试题含解析

这是一份广东省深圳宝安区四校联考2026届七年级数学第一学期期末检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了下列说法正确的有，下列说法，在数3.8，﹣等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．﹣2018的倒数是（ ）
A．2018B．C．﹣2018D．
2．如图，直线和直线相交于点，若70°，则的度数是（ ）
A．100°B．115°C．135°D．145°
3．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果，且，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）

A．点A的左边B．点B的右边
C．点A与点B之间靠近点AD．点A与点B之间靠近点B
4．如图是一组规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,则第(为正整数)个图案需（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法正确的有（ ）
①角的大小与所画边的长短无关；
②如图，也可用表示
③如果，那么是的平分线；
④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；
⑤两点之间线段最短；
⑥点在线段上，若，则点是线段的中点．
A．个B．个C．个D．个
6．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A．调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
B．调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率
C．调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间
D．调查“玉兔号”飞船各零部件的质量情况
7．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行用了2.5小时，已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的速度是（ ）km/h.
A．27B．28C．30D．36
8．下列说法：①射线AB和射线BA是同－条射线；②锐角和钝角互补；③若－个角是钝角，则它的一半是锐角；④一个锐角的补角比这个角的余角大90度．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个”D．4个
9．在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下面四个图形是多面体的展开图，属于三棱柱的展开图的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，平分平分，则 ______ ．
12．2018年，我市总人口为万人，用科学记数法表示为___________________．
13．若与可以合并成一项，则mn的值是_______．
14．若，则的值是________．
15．下午2点30分，时钟的时针与分针所形成的较小角的度数是_________．
16．点，，，在数轴上的位置如图所示，其中点为原点，，，若点所表示的数为，则点所表示的数为____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据统计图解答下列问题：
（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；
（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？
18．（8分）一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的条件是：每月租金580元．
（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？
（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？
（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？
19．（8分）观察下面这列数：
（1）请你根据这列数的规律写出第8个数是 _________，
（2）再请你根据这列数的规律，写出表示第n个数的代数式．
20．（8分）某粮库一周内进出库的吨数记录如下表（“+”表示进库，“-”表示出库，单位：顿）：
（1）经过这7天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？增多了或减少了多少吨？
（2）经过这7天，粮库管理员结算时发现粮库里还存有2480吨粮食，7天前粮库里存粮有多上吨？
（3）如果进出库的装卸费都是每吨5元，那么这7天要付多少装卸费？
21．（8分）如图，点A，B是数轴上的两个点，点A表示的数为﹣2，点B在点A右侧，距离A点12个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）填空：①数轴上点B表示的数为 ；
②数轴上点P表示的数为 （用含t的代数式表示）．
（2）设AP和PB的中点分别为点M，N，在点P的运动过程中，线段M N的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段M N的长．
22．（10分）在五•四青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗．为什么．
23．（10分）用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体
（1）请在方格纸中用实线画出它的三个从不同方向看到的图形；
（2）该几何体的表面积是 平方单位（包括底面积）
24．（12分）在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，①则3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=．试利用上述方法求1+8+82+…+82018的值
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据倒数的概念解答即可.
【详解】﹣2018的倒数是：﹣．
故选D．
【点睛】
本题考查了倒数的知识点，解题的关键是掌握互为倒数的两个数的乘积为1.
2、D
【分析】根据对顶角相等可得∠1=∠2，即可求出∠1的度数，根据邻补角的定义即可求出∠BOC的度数．
【详解】∵∠1和∠2是对顶角，
∴∠1=∠2，
∵∠1+∠2=70°，
∴∠1=∠2=35°，
∴∠BOC=180°-∠1=145°，
故选：D．
【点睛】
本题考查对顶角和邻补角，对顶角相等；互为邻补角的两个角和为180°．
3、B
【分析】根据同号得正判断a,b同号,再根据数轴即可求解.
【详解】解：∵，
∴a,b同号,
由数轴可知ab,
∵，
∴a,b为负数,原点在B的右边,
故选B.
【点睛】
本题考查了数轴的应用,属于简单题,会用数轴比较有理数大小是解题关键.
4、D
【解析】根据每个图案的三角形个数相差3，则可写出第n个图案的三角形个数.
【详解】第1个图案由4个▲组成,
第2个图案由7个▲组成,
第3个图案由10个▲组成,
第4个图案由13个▲组成
∴每次都增加3个▲，
∴第n个图案由4+3（n-1）=3n+1个▲组成，
故选D.
【点睛】
此题主要考察代数式的规律探索.
5、C
【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可．
【详解】①根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；
②根据角的表示方法，图中∠ABD只能用大写的三个字母表示，不能用单个字母表示，故错误；
③因为OC不一定在∠AOB内部，所以当时，那么OC不一定是∠AOB的角平分线，故错误；
④连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；
⑤两点之间线段最短，故正确；
⑥点在线段上，若，则点是线段的中点，故正确；
所以正确的个数有3个；
故选C．
【点睛】
本题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键．
6、C
【分析】根据抽样调查和普查的定义，逐一判断选项，是解题的关键．
【详解】调查奥运会米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适合普查，故A不符合题意；
调查一个班级的学生对“国家宝藏”节目的知晓率，适合普查，故B不符合题意；
调查成都市青羊区中小学生每天课外体育锻炼的时间范围广，适合抽样调查，故C符合题意；
调查“玉兔号”飞船各客部件的质量情况适合普查，故D不符合题意；
故选：．
【点睛】
本题主要考查抽样调查和普查的定义，掌握抽样调查和普查的定义，是解题的关键．
7、A
【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．
【详解】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，
由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），
解得：x=27，
即船在静水中的速度是27千米/时．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程．
8、B
【分析】①根据射线的定义判断；②根据补角的定义判断；③根据钝角与锐角的定义判断；④根据补角与余角的定义判断．
【详解】①射线AB和射线BA表示的方向不同，不是同一条射线，故原说法错误；
②锐角和钝角是相对于直角的大小而言，没有一定的数量关系，不一定构成互补关系，故原说法错误；
③一个角是钝角，则这个角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是锐角，正确；
④锐角为x°，它的补角为（180-x°），它的余角为（90-x°），相差为90°，正确．
故正确的说法有③④共2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了射线的定义，补角的定义，余角的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．
9、C
【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.
【详解】3.8是正数；
﹣（﹣10）＝10是一个正数；
2π是正数；
﹣|﹣|＝﹣，是一个负数，
0即不是正数，也不是负数；
﹣22＝﹣1．
故正数有3.8，﹣（﹣10），2π，共3个．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查对正数的理解,熟练掌握,即可解题.
10、D
【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．
【详解】A、是正方体的平面展开图；故不符合题意；
B、是四棱锥的展开图，故不符合题意；
C、是四棱柱的展开图，故不符合题意；
D、是三棱柱的展开图，故符合题意；
故选：D．
【点睛】
熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【解析】首先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由∠BED=110°，即可求得∠ABE+∠CDE=250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠ABF+∠CDF的度数，又由两只线平行，内错角相等，即可求得∠BFD的度数．
【详解】过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴EM∥AB∥CD∥FN，
∴∠ABE+∠BEM=180°，∠CDE+∠DEM=180°，
∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，
∵∠BED=110°，
∴∠ABE+∠CDE=250°，
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，
∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）=125°，
∵∠DFN=∠CDF，∠BFN=∠ABF，
∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°．
故答案为125°
【点睛】
此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
12、2.179×106
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】217.9万=2.179×．
故答案为：2.179×．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13、1
【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．
【详解】∵-2am+1b3与5a3b2n-3可以合并成一项，
∴m+1=3，2n-3=3，
解得：m=2，n=3，
则mn的值是：1．
故答案为1.
【点睛】
此题主要考查了同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．
14、-1
【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】∵，，，
∴a+1=2，b-3=2，
解得a=-1，b=3，
∴a-b=-1-3=-1；
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．
15、105°．
【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．
【详解】解：∵1个小时在时钟上的角度为180°÷6=30°，
∴3.5个小时的角度为30°×3.5=105°．
故答案为105°．
【点睛】
本题主要考查角度的基本概念．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
16、
【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决．
【详解】∵O为原点，AC＝2，OA＝OB，点C所表示的数为a，
∴点A表示的数为a−2，
∴点B表示的数为：−（a−2）=，
故答案为：．
【点睛】
本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）3（吨）；（2）36°，见解析；（3）918（吨）．
【分析】（1）根据D类垃圾的数量是5吨，所占的百分比是10%，据此即可求得总数，然后根据百分比的意义求得有害垃圾的数量；
（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数，根据百分比的意义求得B类垃圾的数量；
（3）利用总吨数乘以54%，再乘以，最后乘以0.85即可求解．
【详解】解：（1）抽样调查的生活垃圾的总吨数是5÷10%=50（吨），
其中的有害垃圾的吨数是：500（1﹣54%﹣30%﹣10%）=3（吨）；
（2）扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数是360×10%=36°．
B类的垃圾吨数是50×30%=15（吨）．
图形如下：
（3）每月回收的废纸可制成再生纸的数量是：10000×54%××0.85=918（吨）．
考点：条形统计图；扇形统计图．
18、（1）租B家；（2）租A家；（3）1个月．
【分析】首先设住x个月，然后分别用含x的代数式表示A家租金和B家租金，然后进行计算.
【详解】解：设这位开发商要住x个月，根据题意得：A家租金为：380x+2000，B家租金为580x．
(1)如果住半年，交给A家的租金是：380×6+2000=4280（元）； 交给B家的租金是：580×6=3480（元），
∵4280＞3480，
∴住半年时，租B家的房子合算；
(2)如果住一年，交给A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；
交给B家的租金是：580×12=6960（元），
∵6960＞6560，
∴住一年时，租A家的房子合算；
(3)若要租金一样，则2000+380x=580x，
解得：x=1．
答：这位开发商住1个月，住哪家的房子都一样．
考点：一元一次方程的应用.
19、（1）；（2）
【分析】(1)先观察前面几个数，得到一定的规律，然后写出第8个数即可得到答案；
(2)先分析前面几个数的特点，从前面几个数得到：；
【详解】（1）根据题意，从前面几个数得第8个数为：
（2）观察数据得到： 第一个数： ，
第二个数：，
第三个数：
∴这列数的规律得表示第n个数的代数式是： ；
【点睛】
本题主要考查了数字的变化类问题，解决问题的关键是仔细观察数据并认真找规律．
20、（1）仓库里的货物减少了，减少了220吨；（2）仓库里有货物2700吨；（3）这7天要付9600元装卸费．
【分析】（1）求出这7天进出货物的质量和，根据结果的符号和绝对值进行判断即可；
（2）根据（1）的结果的意义，可列算式计算；
（3）求出进出货物的总吨数，即各个数的绝对值的和，再求出总装卸费．
【详解】解：（1）（+260）+（-320）+（-150）+（+340）+（-380）+（-200）+（+230）
=-220（吨），
所以仓库里的货物减少了，减少了220吨；
（2）2480-（-220）=2700（吨），
答：7天前，仓库里有货物2700吨；
（3）|+260|+|-360|+|-150|+|+340|+|-380|+|-200|+|+230|=1920（吨），
5×1920=9600（元），
答：这7天要付9600元装卸费．
【点睛】
本题考查有理数的意义，理解正数和负数表示相反意义的量是正确解答的前提．
21、（1）①数轴上点B表示的数为10；②数轴上点P表示的数为 （2t﹣2）；（2）线段MN的长度不发生变化，值为1．
【分析】（1）①利用两点之间的距离计算方法求得点B所表示的数即可；
②利用左减右加的规律求得点P的所表示的数即可；
（2）分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的右侧时，③点P运动到点B时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．
【详解】解：（1）①∵10-(-2)=12，
∴数轴上点B表示的数为10；
②数轴上点P表示的数为(2t﹣2)；
（2）线段MN的长度不发生变化．
①如图，当点P在点A、B之间运动时，
MN = MP + NP =AP + PB =AB =×12 = 1；
②当点P运动到点B的右侧时，
MN = MP﹣PB = AP﹣BP = (AP﹣PB)
= AB = ×12 = 1；
③当点P运动到点B时，MN = MB = AB = ×12 = 1；
综上所述，线段MN的长度不发生变化，值为1．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，以及分类讨论的数学思想，利用数轴得出各线段之间的等量关系是解题关键．
22、不会同意，理由见解析．
【分析】先根据概率的求法分别求得小丽、小芳去的可能性，从而可以作出判断．
【详解】解：不会同意
因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小芳去的可能性是，所以游戏不公平．
【点睛】
本题考查游戏公平性的判定，解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率＝所求情况数与总情况数的比值．
23、（1）答案见解析；（2）1．
【分析】（1）根据三视图的定义即可得出答案；
（2）先求出每个小正方形的表面积，再数表面有多少个小正方形即可得出答案.
【详解】解：（1）如图所示：
（2）∵每一个小正方形的面积为1平方单位
表面共有1个小正方形
∴该几何体的表面积为1平方单位
【点睛】
本题考查的是三视图，比较简单，需要熟练掌握三视图的画法.
24、S=
【分析】设S=1+8+82+…+82018①，将等式两边都乘以8得到8S=8+82+…+82018+82019②，再利用①-②计算即可得到答案.
【详解】设S=1+8+82+…+82018①，
则8S=8+82+…+82018+82019②，
∴②﹣①，得7S=82019﹣1，
∴S=.
【点睛】
此题考查了有理数的计算：有理数的乘法计算公式及除法计算公式，正确例题题中的运算方法，仿照解题是解题的关键.
星期
一
二
三
四
五
六
日
进出库数量