广东省阳江市四校2026届数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份广东省阳江市四校2026届数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析，共13页。试卷主要包含了若，则x+y的值为等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列等式的变形中，正确的有（ ）
①由5 x=3，得x= ；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列说法正确的是（ ）
A．若则点是线段的中点
B．
C．若经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是八边形
D．钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是
3．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
A．16cm2B．20cm2C．80cm2D．160cm2
4．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个．若这种细菌由个分裂到个，这个过程要经过（ ）
A．小时B．小时C．小时D．小时
5．下列变形符合等式性质的是( )
A．如果3x-2=6，那么3x=6-2B．如果2x-1=5，那么2x=5+1
C．如果2x-3=x-1，那么2x-x=-1-3D．如果x=1，那么x=4
6．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（ ）
A．水B．绿C．建D．共
7．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=16cm，AC=10cm，则线段CD的长是（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
9．若，则x+y的值为（ ）．
A．B．C．D．
10．按下图程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ）
A．6B．21C．156D．231
11．如图用一副三角板可以画出的角，用它们还可以画出其它一些特殊角，不能利用这幅三角板直接画出的角度是（ ）
A．B．C．D．
12．年春节黄金周假期，福州市接待游客人，将用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知线段，在直线上画线段，那么线段的长是________．
14．用平面去截球体与圆柱,如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是_____．
15．若是关于x的一元一次方程，则m的值为
16．已知的补角是，则的余角度数是______．
17．计算：29°34′+35°56′=______________°．(注意单位)
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图是一个长为，宽为的长方形，两个阴影图形的一组对边都在长方形的边上，其中一个是宽为1的长方形，另一个是边长为1的平行四边形.
（1）用含字母的代数式表示长方形中空白部分的面积；
（2）当，时，求长方形中空白部分的面积.
19．（5分） “中国梦”是中华民族每个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用、、、四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题．
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）求、、等级的百分比．
（3）求出图乙中等级所占圆心角的度数．
20．（8分）m等于什么数时，式子与7－的值相等？
21．（10分）已知：如图直线与相交于点，
（1）图中与互余的角有 ，图中与互补的角有 （备注：写出所有符合条件的角）
（2）根据下列条件，分别求的度数：①射线平分；②
22．（10分）一条东西走向的马路旁，自西向东有一家书店和一家超市．已知书店和超市相距120m，如图数轴上A点表示书店的位置，超市在数轴上用B点表示，
（1）请写出B点表示的数是_________________
（2）小红从A点以4m/s的速度走5秒钟后，小刚才从B点以6m/s的速度出发，与小红相向而行，几秒钟后二人相遇？
（3）在（2）的条件下，若相遇地点为P，则P点表示的数是____________
23．（12分）我县出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的部分按每千米2元收费．
（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费 元（用含有x的代数式表示）；
（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）．
①送完第4批客人后，王师傅在公司的 边（填“东”或“西”），距离公司 千米的位置；
②若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？
③在整个过程中，王师傅共收到车费多少元？
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】①若5x=3，则x= ，
故本选项错误；
②若a=b，则-a=-b，
故本选项正确；
③-x-3=0，则-x=3，
故本选项正确；
④若m=n≠0时，则 =1，
故本选项错误．
故选B.
2、D
【分析】根据选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角，逐一判断选项，即可.
【详解】∵若A，B，C在一条直线上，且则点是线段的中点，
∴A错误；
∵，
∴B错误；
∵经过某个多边形一个项点的所有对角线,将这个多边形分成七个三角形,则这个多边形是九边形，
∴C错误；
∵钟表上的时间是点分，此时时针与分针所成的夹角是：90°-30°×=85°，
∴D正确.
故选D.
【点睛】
本题主要考查平面几何的初步认识和多边形的性质，掌握选段的中点的定义，角度的换位换算，多边形的性质以及钟表时针和分针的夹角的计算方法，是解题的关键.
3、C
【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．
【详解】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm，
则4x=5（x-4），
去括号，可得：4x=5x-10，
移项，可得：5x-4x=10，
解得x=10
10×4=80（cm1）
答：每一个长条面积为80cm1．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
4、C
【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个，分製第二次时，2个就变为了22个，那么经过3小时，就要分製6次，根据有理数的乘方的定义可得.
【详解】解:由题意可得:2n＝64＝26，
则这个过程要经过:3小时.
故选:C.
【点睛】
本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律.
5、B
【分析】由等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数（或整式），所得的结果仍是等式，可判断，由等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），所得的结果仍是等式，可判断 从而可得答案．
【详解】解：如果3x-2=6，那么，故错误；
如果2x-1=5，那么2x=5+1，故正确；
如果2x-3=x-1，那么，故错误；
如果x=1，那么，故错误；
故选：
【点睛】
本题考查的是等式的基本性质，掌握利用等式的基本性质解一元一次方程是是解题的关键．
6、D
【分析】分析题意，由正方体表面展开图“222”型特征，找出“山”字的相对字为“共”.
【详解】假设以“青”为正方体底面，将展开面折叠还原，容易得出“山”与“共”相对，“建”与“绿”相对，“青”与“水”相对.故选D.
【点睛】
正方体表面展开图有多种形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟练掌握.
7、C
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
8、C
【分析】根据题意求出BC的长，根据线段中点的性质解答即可．
【详解】解：∵AB=16cm，AC=10cm，
∴BC=6cm，
∵点D是线段BC的中点，
∴CD=BC=3cm，
故选C．
考点：两点间的距离．
9、A
【解析】解：由题意得：x-1=1，2y+1=1，解得：x=1，y=，∴x+y=．故选A．
点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为1，则每个非负数都为1．
10、D
【分析】将x=3代入程序流程中计算，判断结果与100的大小，即可得到最后输出的结果，据此解答即可．
【详解】解：∵x=3时，=6＜100，
∴x=6时，=21＜100，
∴x=21时，=231＞100，
∴结果为231.
故选D.
【点睛】
此题考查的是代数式的求值.将x的值代入代数式计算，循环计算当得到的值大于100即可得到结果.
11、A
【分析】由题意根据一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四种角，再根据加减运算，即可得出答案．
【详解】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，
A、的角无法由一副三角板拼得；
B、的角可由45°和30°的角拼得；
C、的角可由45°和60°的角拼得；
D、的角可由45°和90°的角拼得．
故选：A．
【点睛】
本题考查角的计算，熟练掌握并利用一副三角板各角的度数以及角与角之间的关系是解决本题的关键．
12、B
【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】将25200000用科学记数法表示为：2.52×1．
故选：B．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、或
【分析】分两种情况进行讨论：①点C在线段AB上；②点C在线段AB外．
【详解】①点C在线段AB上
②点C在线段AB外
故答案为：或．
【点睛】
本题考查了线段长度的问题，掌握线段长度的计算方法是解题的关键．
14、圆
【分析】根据平面截几何体的截面的形状，即可得到答案.
【详解】∵用平面去截球体得到的截面的形状是圆，
又∵用平面去截球体与圆柱,得到的截面形状相同，
∴截面的形状是：圆，
故答案是：圆
【点睛】
本题主要考查几何体的截面的形状，理解用平面去截球体的截面是圆是解题的关键.
15、1
【解析】试题分析：由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，因此可得m+1≠0，，由此可求得m=1．
考点：一元一次方程
16、
【分析】根据余角和补角的概念列式计算即可．
【详解】∵的补角是，
∴=．
的余角=90°﹣==．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．
17、65.5
【分析】直接计算结果，再进行单位换算，即可．
【详解】原式=
∵
∴ ．
故答案为 ．
【点睛】
本题主要考查了度、分、秒之间的换算的应用，正确掌握度、分、秒之间的换算是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）（2）
【分析】（1）空白区域面积＝矩形面积−两个阴影平行四边形面积＋中间重叠平行四边形面积；
（2）将a＝3，b＝2代入（1）中即可．
【详解】（1）S=；
（2）当时，
原式
．
【点睛】
本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键．
19、（1）共抽取名学生进行调查；（2）、、的百分比分别为：；；；（3）乙图中等级所占圆心角的度数为．
【分析】（1）根据C等级的人数和所占百分比即可得出总数；
（2）根据（1）中的总数和A、D、B等级的人数，即可得出所占百分比；
（3）根据（2）中所求B等级所占百分比即可得出其所占圆心角度数.
【详解】（1）（人）
答：共抽取名学生进行调查.
（2）；
；
答：、、的百分比分别为：；；.
（3）
答：乙图中等级所占圆心角的度数为.
【点睛】
此题主要考查根据统计图获取信息进行求解，熟练掌握，即可解题.
20、
【分析】构造关于m的方程即可，解方程时需要细心.
【详解】=7－
15m－5(m－1)＝105－3(m＋3)
15m－5m＋5＝105－3m－9
15m－5m＋3m＝105－9－5
13m＝91
m＝7
21、（1）；；（2）①135°；②144°
【分析】(1)若两个角的和是90°，则称这两个角互为余角，根据题意与∠AOF互为余角的有∠AOC、∠BOD，若两个角的和是180°，则称这两个角互为补角，根据题意与∠COE互为补角的有∠EOD、∠BOF.
(2)①射线平分时，∠FOA=∠AOC=45°，根据对顶角∠COA=∠DOB=45°，从而得出∠FOE的度数②假设∠AOC=x，则∠FOE=4x，∠COA=∠DOB=x，根据题意列出方程即可求解.
【详解】解：(1)∵
∴∠FOD=∠EOB=90°
∵∠AOC与∠DOB是对顶角
∴∠COA=∠DOB
∵∠AOC+∠AOF+∠FOD=180°
∴∠AOC+∠AOF=90°
∴∠AOC和∠AOF互余，∠DOB和∠AOF互余
∵∠EOD+∠COE=180°，∠COE+∠FOB=180°
∴∠EOD和∠COE互补，∠COE和∠FOB互补
(2)①∵射线OA平分∠COF时，
∴2∠FOA=2∠AOC=90°
∴∠FOA=∠AOC=45°
∵∠AOC+∠COE=90°
∴∠COE=45°
∴∠EOF=135°
②当时
设∠AOC=x，则∠EOF=4x，∠DOB=x
∵∠EOF+∠DOB=180°
∴x+4x=180°
解的：x=36°
∴∠EOF=36°×4=144°
【点睛】
本题主要考查的是互余和互补两个知识点，正确的掌握互余、互补的定义和对图形的分析是解题的关键，
22、（1）80（2）小刚出发10秒后二人相遇（3）1
【分析】（1）根据书店和超市相距11m和点A在数轴上的位置即可得出B点所表示的数；
（2）设小刚出发x秒后二人相遇，根据两人相遇时的时间相等，路程和=11列方程，解之即可解答；
（3）求出相遇时小刚走的路程即可解答．
【详解】解：（1）∵书店和超市相距11m，点A所表示的数为﹣40，
∴﹣40+11=80，
∴B点表示的数是80；
故答案为：80；
（2）解：设小刚出发x秒后二人相遇，由题意得：
4×5+（4+6）x=11
解得x=10
答：小刚出发10秒后二人相遇
（3）在（2）的条件下，小刚共走了10×6=60（m），
∴80-60=1（m）
∴若相遇地点为P，则P点表示的数是1,
故答案为：1．
【点睛】
本题考查数轴上的动点问题、一元一次方程的应用，解答的关键是认真审题，寻找相关条件之间的联系，会将实际问题转化为方程解决，熟知数轴上点所表示的数以及距离的计算．
23、（1）（2x+1）；（2）①西，6；②1.6升；③王师傅共收到车费38元．
【分析】（1）根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；
（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；
②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；
③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．
【详解】解：（1）由题意可得，
他应支付车费：7+（x﹣3）×2＝（2x+1）元．
故答案为：（2x+1）；
（2）①（+2.1）+（﹣6）+（+2.9）+（﹣5）＝﹣6，
即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距离公司6千米．
故答案为：西，6；
②（|+2.1|+|﹣6|+|+2.9|+|﹣5|）×0.1
＝（2.1+6+2.9+5）×0.1
＝16×0.1
＝1.6（升）．
答：送完第4批客人后，王师傅用了1.6升油；
③在整个过程中，王师傅共收到车费：7+[7+（6﹣3）×2]+7+[7+（5﹣3）×2]＝38（元）．
故王师傅共收到车费38元．
【点睛】
本题考查了列代数式、正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值．
第1批
第2批
第3批
第4批
+2.1
﹣6
+2.9
﹣5