广东省阳江地区2022-2023学年数学七下期末达标检测试题含答案

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广东省阳江地区2022-2023学年数学七下期末达标检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（    ）A．对角线互相平分 B．两组对边分别相等C．对角线互相垂直 D．一组对边平行，一组对角相等2．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组(   )的解．A． B． C． D．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90˚，D，E，F分别是AB，AC，AD的中点，若AB=8，则EF的长是(   )A．1 B．2 C．3 D．5．－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为(       )A．6 B．7 C．8 D．96．如图，△ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（    ）A．9cm2 B．8cm2 C．6cm2 D．12 cm27．一次函数的图象不经过（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（    ）A． B． C． D．9．从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（　　）A．AC⊥BD B．AD=CD C．AB=BC D．AC=BD10．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0，原方程应变形为（　　）A．（x﹣1）2=2    B．（x+1）2=2    C．（x﹣1）2=1    D．（x+1）2=1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为______.12．若分式 有意义，则的取值范围是_______________ .13．若点位于第二象限，则x的取值范围是______．14．化简：=__．15．小明根据去年4﹣10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是______人．16．反比例函数y＝的图象如图所示，A，P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程(a－1)x2－x＋＝0的根的情况是________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某水厂为了了解小区居民的用水情况，随机抽查了小区10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（）1013141718户数22321如果小区有500户家庭，请你估计小区居民每月（按30天计算）共用水多少立方米？（答案用科学记数法表示）   18．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点，在边上，．求证：．   19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作对角线BD的垂线，垂足为E，点F为AD的中点，连接FE并延长交BC于点G．（1）求证：；（2）若，，，求BG的长.   20．（8分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AB=16，BC=12，CD=1．动点M从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度运动；动点N从B出发，在线段BA上，以每秒1个单位长的速度向点A运动，点M、N分别从C、B同时出发，当点N运动到点A时，点M随之停止运动．设运动时间为t(秒)．（1）设△AMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定t的取值范围；（2）当t为何值时，以A、M、N三点为顶点的三角形是等腰三角形？   21．（8分）已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2 =0有两个实数根x1.x2.(1)求实 数k的取值范围;(2)若(x1+1)(x2+1)=2，试求k的值.   22．（10分）如图，的对角线、相交于点，对角线绕点逆时针旋转，分别交边、于点、．（1）求证：；（2）若，，．当绕点逆时针方向旋转时，判断四边形的形状，并说明理由．   23．（10分）某校学生会在得知田同学患重病且家庭困难时，特向全校3000名同学发起“爱心”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了该校某班学生的捐款情况，并将得到的数据绘制成如下两个统计图，请根据相关信息解答下列问题． （1）该班的总人数为 ______ 人，将条形图补充完整；（2）样本数据中捐款金额的众数 ______ ，中位数为 ______ ；（3）根据样本数据估计该校3000名同学中本次捐款金额不少于20元有多少人？   24．（12分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根为负数，求m的取值范围。   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、B4、B5、A6、A7、B8、B9、D10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、812、13、14、115、116、没有实数根 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、该小区居民每月共用水约为立方米.18、见解析19、（1）见解析；（2）.20、（1）；（2）t=3.5或t=21、 (2) ；(2)k=-3.22、（1）证明见解析；（2）平行四边形DEBF是菱形，证明见解析.23、（1）50；补图见解析；（2）10，12.5；（3）660人24、（1）见解析；（2）