广西柳州市城中学区2026届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

这是一份广西柳州市城中学区2026届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图在正方形网格中，若A，下列变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（ ）
A．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
B．直线有两个端点
C．两点之间，线段最短
D．经过两点有且只有一条直线
2．若是方程的解，则的值是（ ）
A．﹣4B．4C．﹣8D．8
3．在，，，这四个数中，最小的数是（ ）
A．B．C．D．
4．在有理数中，有（ ）.
A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数D．绝对值最小的数
5．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（ ）
A．(-3，-2)B．(3，-2)C．(-2，－3)D．(2，－3)
6．中国的陆地面积和领水面积共约，用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
7．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（ ）
A．120°B．125°C．130°D．135°
8．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．建B．设C．美D．丽
9．若是关于x的一元一次方程的解，则的值是
A．2B．1C．0D．
10．下列变形正确的是（ ）
A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8
B．从7+x=13，得到x=13+7
C．从9x=﹣4，得到x=﹣
D．从=0，得x=2
11．已知A，B，C三点共线，线段AB＝10cm，BC＝16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ ）
A．13cm或3cmB．13cmC．3cmD．13cm或18cm
12．如图，是一个数值转换机的示意图.若输出的结果是6，则输入的数等于（ ）
A．5B．5或-7C．7或-7D．5或-5
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．甲、乙两站相距公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行公里．慢车从甲站开出小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距公里．
14．为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是________
15．从十二边形的一个顶点出发画这个多边形的对角线可以画__________条．
16．已知整式是关于的二次二项式，则关于的方程的解为_____．
17．如图，、是线段上的两点，且是线段的中点．若，，则的长为______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，直线，相交于点，点、在上，点、在上，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
19．（5分）如图，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，试判断线段AC与DF的关系．
20．（8分）解下列方程：
（1）3x－4＝ x；
（2）．
21．（10分）如图所示，已知∠AOB= ，∠BOC= ， OM平分∠AOC，ON 平分∠BOC．求∠MON的度数？
22．（10分）如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm， CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．
23．（12分）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，一次函数的图象（）与直线相交于轴上一点，且一次函数图象经过点，求一次函数的关系式和的面积．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．
【详解】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，
简称：两点确定一条直线．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键．
2、B
【解析】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4.
故选B.
3、B
【解析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，进行解答即可.
【详解】解：∵4＞0＞，，
∴4＞0＞＞
∴-6最小
故选B.
【点睛】
本题考查了正数零和负数的比较，解决本题的关键是正确理解正负数的意义，并能够根据绝对值正确判断两个负数之间的大小.
4、D
【解析】试题分析：根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，因此有绝对值最小的数，是0.
故选D
5、B
【分析】根据A（1，1），B（2，0），可得出原点的坐标，再结合图形即可确定出点C的坐标．
详解：
【详解】∵点A的坐标是：（1，1），点B的坐标是：（2，0），
∴原点坐标如下图所示：
∴点C的坐标是：（3，-2）．
故选B．
【点睛】
考查了点的坐标．点坐标就是在平面直角坐标系中，坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的关系，这对有序实数则为这个点的坐标点的坐标．
6、C
【分析】根据科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，即可求解．
【详解】将用科学记数法表示为：．
故选：C．
【点睛】
本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题的关键．
7、A
【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．
【详解】∠ABC=30°+90°=120°．
故选：A．
【点睛】
本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．
8、B
【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可．
【详解】解:由正方体的展开图可知: 美和原是相对面,中和设是相对面,建和丽是相对面,
故与“中”字所在面相对的面上的汉字是“设”
故选B．
【点睛】
此题考查的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面，掌握正方体相对面的判断方法是解决此题的关键．
9、D
【解析】根据已知条件与两个方程的关系，可知，即可求出的值，整体代入求值即可．
【详解】解：把代入，得．
所以．
故选：D．
【点睛】
考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
10、A
【解析】解：A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此选项正确；
B．从7+x=13，得到x=13﹣7，此选项错误；
C．从9x=﹣4，得到x=﹣，此选项错误；
D．从=0，得x=0，此选项错误．
故选A．
点睛：本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
11、A
【分析】分类讨论：点C在线段BA的延长线上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的长，根据线段的和差，可得EF的长．
【详解】当C在线段BA的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得
BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，
由线段的和差，得EF＝BF﹣BE═3cm，
当C在线段AB的延长线上时，由点E，F分别是线段AB、BC的中点，得
BE＝AB＝×10＝5cm，BF＝BC＝×16＝8cm，
由线段的和差，得EF＝BE+BF═13cm，
故选：A．
【点睛】
本题考查两点间的距离和线段中点的性质，解题的关键是掌握两点间的距离和线段中点的性质.
12、B
【分析】根据运算程序列出方程求解即可．
【详解】根据题意得：，
∴，
∴或．
故选：B．
【点睛】
本题考查了代数式求值，绝对值的概念，是基础题，读懂图表列出算式是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1或1．
【分析】根据相遇前两车走的总路程比480少200，根据相遇后两车走的总路程比480多200，即可求出答案．
【详解】解：设快车开出x小时后快车与慢车相距公里
相遇前相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x+200=480 解得x=1
相遇后相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x−200=480 解得x=1
故答案：1或1．
【点睛】
本题主要考察行程问题知识点，准确理解题意找出等量关系是解题关键．
14、1
【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目解答即可．
【详解】解：从中抽取了1名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
15、9
【分析】根据“从n边形的一个顶点出发可以画条对角线”进一步求解即可.
【详解】∵该多边形为十二边形，
∴，
∴从十二边形的一个顶点出发可以画9条对角线，
故答案为：9.
【点睛】
本题主要考查了多边形对角线的定义，熟练掌握相关公式是解题关键.
16、
【分析】由题意根据多项式的定义求出m和n的值，进而代入关于的方程并解出方程即可.
【详解】解：∵是关于的二次二项式，
∴解得，
将代入，则有，
解得.
故答案为：.
【点睛】
本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程的解法是解题的关键.
17、．
【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．
【详解】解：∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=6cm，
∵D是线段AC的中点，
∴AD=3cm．
故答案为：3cm．
【点睛】
此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）证明见解析；（2）
【分析】（1）延长CB交于点M，延长CA交于点N，利用得出，然后根据三角形内角和定理得出，最后利用同位角相等，两直线平行即可证明；
（2）根据三角形外角的性质得出，再利用即可得出答案．
【详解】（1）延长CB交于点M，延长CA交于点N
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴
（2）
∴
∵，
∴
∵
∴
【点睛】
本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定方法及性质是解题的关键．
19、AC=DF，AC∥DF．
【分析】根据AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根据BE=CF可得BC=EF，即可证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质即可解题．
【详解】AC=DF，AC∥DF．理由如下：
∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF．
∵BE=CF，∴BE+EC=CF+CE，即BC=EF．
在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△DEF是解题的关键．
20、（1）x ＝2；（2）x ＝．
【分析】（1）移项、系数化1，计算即可；
（2）去分母、去括号、移项、合并、系数化1，计算即可.
【详解】（1）解：3x －4＝ x，
3x －x＝ 4，
2x＝4，
x ＝2 ；
（2）解：，
2（x－1）＝4－（x－1），
2x－2＝ 4－x＋1，
2x＋x ＝ 4＋1＋2，
3x ＝ 7，
x ＝ .
【点睛】
本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一般步骤：去分母、去括号、移项、合并、系数化1，是关键.
21、∠MON=45°.
【解析】先根据角平分线定义得：∠AOM=×120°=60°，同理得：∠CON=∠BOC=×30°=15°，最后利用角的差可得结论．
【详解】：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°+30°=120°，
∵OM平分∠AOC，
∴∠AOM=∠AOC=×120°=60°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠CON=∠BOC=×30°=15°，
∴∠MON=∠AOC-∠AOM-∠CON=120°-60°-15°=45°．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义和角的和与差，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．
22、
【分析】首先根据可以求出，从而求出，而是的中点，所以，是的中点，所以，即可求出;
【详解】


是的中点, 是的中点
,

【点睛】
本题主要考查线段的和差倍计算，能够准确的表示出所求线段，并根据已知条件求得相关线段，是求解本题的关键.
23、与的函数关系式为：；
【分析】直线相交于y轴上一点A，得到点A的坐标，把A、B点的坐标代入中，求出一次函数的解析式；利用三角形的面积公式求出到的面积即可．
【详解】∵直线与y轴的交点是A，
令，则，
∴点的坐标为，
∵一次函数的图象经过点和点，
∴，
解得：，
∴一次函数的解析式为；
．
【点睛】
本题考查了用待定系数法确定函数的解析式以及三角形的面积公式的运用，熟练掌握待定系数法确定函数的解析式是解题的关键．