广西来宾市部分中学2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

这是一份广西来宾市部分中学2026届七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各组单项式中，为同类项的是，下列各式成立的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（ ）
A．85°B．90°C．95°D．100°
2．已知，与互余，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A'处，EF为折痕，若EA'恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数为（ ）
A．135ºB．120º
C．100ºD．115º
4．下列各组单项式中，为同类项的是（ ）
A．a3与a2B．与2ba2
C．2xy与2xD．﹣3与a
5．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（ ）
A．﹣2B．2C．3D．﹣3
6．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．-2B．-1C．2D．3
7．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是( )
A．B．C．.D．.
8．已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则a+b+c+d＝（ ）
A．3B．8，﹣3C．﹣1D．3或﹣1
9．下列各式成立的是（ ）
A．34=3×4B．﹣62=36C．（）3=D．（﹣）2=
10．某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 ，设有名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（ ）
A．B．
C．D．
11．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．甲的速度是4km/hB．乙的速度是10km/h
C．乙比甲晚出发1hD．甲比乙晚到B地3h
12．如图，在方格中做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如果分式有意义，那么x的取值范围是 ________
14．关于的方程的解为，则关于的方程的解为__________．
15．一家商店将某种服装按成本价提高30%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利20元，设每件服装的成本价为元，则列出的方程是_________.
16．在数轴上，、两点关于原点对称，且点与点的距离是6个单位长度，则点、对应的数分别是________．
17．某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，甲先做了7天后乙来支援，由甲乙合作完成剩下的工程，则甲共做了_______天．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程
（1）4x﹣5＝6x﹣9
（2）2（10﹣0.5y）＝﹣（1.5y+2）
19．（5分）如图，A，B两点在数轴上，A点对应的有理数是﹣2，线段AB＝12，点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时点Q从点B出发，沿BA以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设运动时间为ts
（1）请在数轴上标出原点O和B点所对应的有理数：
（2）直接写出PA＝ ，BQ＝ （用含t的代数式表示）；
（3）当P，Q两点相遇时，求t的值；
（4）当P，Q两点相距5个单位长度时，直接写出线段PQ的中点对应的有理数．
20．（8分）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．
（1）若线段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求线段AB、CE的长；
（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；
（3）如图2，若AB＝20，AD＝2BE，求线段CE的长．
21．（10分）应用题．
用A4纸在誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．设小明要复印页文件，根据要求完成下列解答：
（1）完成表格：
（2）当为何值时，在誊印社与图书馆复印文件收费一样？
（3）当时，在哪家复印文件更省钱？
22．（10分）已知线段，点在线段上，是线段的中点
（1）如图1，当是线段的中点时，求线段的长；
（1）如图1．当是线段的中点时，请你写出线段与线段之间的数量关系．
23．（12分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．
（1）图中共有 条线段；
（2）求AC的长；
（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【解析】试题解析：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故选B．
【点睛】由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．
2、D
【分析】根据互余的定义即可求解.
【详解】∵，与互余
∴=-=
故选D.
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知互余的定义.
3、B
【分析】根据将长方形纸片的一角作折叠，顶点A落在A'处，∠FEA与∠FEA'相等，同时若EA'恰好平分∠FEB，即可求得∠FEA'与∠A'EB之间的关系，从而可以得到的∠FEB度数．
【详解】解：∵将长方形纸片的一角作折叠，EF为折痕
∴∠FEA=∠FEA'
又∵EA'恰好平分∠FEB
∴∠FEA'=∠A'EB
∴FEA=∠FEA'=∠A'EB
而FEA+∠FEA'+∠A'EB=180°
∴FEA=∠FEA'=∠A'EB=60°
∴∠FEB=∠FEA'+∠A'EB=120°
故选：B．
【点睛】
本题考查角平分线定理及矩形的性质等相关知识点，利用折叠前后的两个图形全等是解题关键．
4、B
【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．
【详解】A、不是同类项，故本选项不符合题意；
B、是同类项，故本选项符合题意；
C、不是同类项，故本选项不符合题意；
D、不是同类项，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
5、B
【详解】把代入方程组得：，
解得：，
所以a−2b=−2×()=2.
故选B.
6、B
【分析】根据单项式与的和仍是单项式，说明这两个单项式能进行合并，而只有同类项才能够进行合并，所以根据同类项的定义即可得出m、n的值.
【详解】解：∵与的和仍是单项式
∴m+4=2，n=1
∴m=-2，n=1
∴m+n=-1
故选：B.
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义：字母相同及其相同字母的指数也相同的单项式称为同类项，掌握同类项的定义是解题的关键.
7、C
【分析】根据长方体展开图的特征，图A、图B和图D都属于“1 4 1”结构，且对折后相对的面相同，都能折叠成无盖的长方体盒子；图C虽然也属于“1 4 1”结构，少一个侧面，一个侧面重复，不能折叠无盖的长方体盒子．
【详解】选项A、B、D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项C中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．
故选C．
【点睛】
本题主要是考查长方体展开图的特征，长方体与正方体展开图的特征类似，都有11种情况，不同的是长方体的展开图还要看相对的面是否相同．
8、D
【分析】根据题目条件，先确定a、b的值，由于c和d互为相反数，它们的和为2，然后再计算四个数的和．
【详解】解：最小的正整数是2，所以a＝2，
绝对值等于2的数是±2，所以b＝±2，
互为相反数的两数的和为2，所以c+d＝2．
当b＝2时，a+b+c+d＝2+2+2＝3；
当b＝-2时，a+b+c+d＝2﹣2+2＝﹣2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，相反数的意义，绝对值的意义．解决本题的关键是知道：最小的正整数是2，互为相反数的两数的和为2，互为相反数的两数的绝对值相等．
9、D
【解析】n个相同因数的积的运算叫做乘方.
【详解】解：34=3×3×3×3，故A错误；﹣62=-36，故B错误；()3=，故C错误；（﹣）2=，故D正确，故选择D.
【点睛】
本题考查了有理数乘方的定义.
10、B
【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程
【详解】设每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．
由题意得：2×1200x=2000（22-x），
故选：B．
【点睛】
此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程．
11、C
【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；
乙的速度是：20÷1=20km/h；
由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，
故选C．
12、A
【分析】根据每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，可得出方程组，求解即可．
【详解】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答的关键是仔细审题，根据题意列出方程组，难度一般．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、x≠-1
【解析】根据分母不为零即可求解.
【详解】依题意得x+1≠0，解得x≠-1，
故填：x≠-1.
【点睛】
此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零.
14、-1
【分析】先根据的方程的解为找到a,b之间的关系，然后利用a,b之间的关系即可求出答案．
【详解】
解得
∵关于的方程的解为
∴
∴
整理得
∵
∴
∴
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查方程的解和解方程，掌握方程的解的概念和找到是解题的关键．
15、
【分析】根据题意先表示出标价，然后根据“以标价的8折优惠卖出，结果每件仍获利20元”列出方程即可．
【详解】根据题意有，
．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查列一元一次方程，读懂题意是解题的关键．
16、1，-1或-1，1．
【分析】根据A、B两点关于原点对称可知A、B两点表示的数互为相反数，再根据两点之间的距离即可求．
【详解】解：由题意可知A、B两点表示的数互为相反数，
设A表示的数为a，则B表示的数为-a，
则．
解得，
所以、对应的数分别是1，-1或-1,1．
故答案为: 1，-1或-1,1．
【点睛】
本题考查数轴上两点之间的距离，绝对值方程．能通过A、B两点关于原点对称得出A、B两点表示的数互为相反数是解题关键.
17、1
【分析】先设乙共做了x天，根据题意可得等量关系：甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=工作量1，根据等量关系列出方程，再解即可．
【详解】解：设乙共做了x天，由题意得：
(7+x)+x=1，
解得：x=3，
7+3=1天.
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是掌握工作效率×工作时间=工作量．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）x＝2；（2）y＝﹣1．
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）移项合并得：﹣2x＝﹣4，
解得：x＝2；
（2）去括号得：20﹣y＝﹣1.5y﹣2，
移项合并得：0.5y＝﹣22，
解得：y＝﹣1．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法．
19、（1）见解析；（2）t，2t；（3）t＝4；（4）线段PQ的中点对应的有理数或．
【分析】（1）∵A点对应的有理数是﹣2，线段AB＝12，则B点表示的数是10；
（2）由题意可得：PA＝t，BQ＝2t；
（3）相遇时t+2t＝12，则t＝4；
（4）由题意可知，P点表示的数为﹣2+t，Q点表示的数是10﹣2t，设PQ的中点M的表示的数是4﹣，由题意可得|PQ|＝|12﹣3t|＝5，解得t＝或t＝，当t＝时，M点表示的数为；当t＝，M点表示的数为．
【详解】解：（1）∵A点对应的有理数是﹣2，线段AB＝12，
∴B点表示的数是10；
（2）由题意可得：PA＝t，BQ＝2t，
故答案为t，2t；
（3）相遇时t+2t＝12，
∴t＝4；
（4）由题意可知，P点表示的数为﹣2+t，Q点表示的数是10﹣2t，
设PQ的中点M的表示的数是4﹣，
∵P，Q两点相距5个单位长度，
∴|PQ|＝|12﹣3t|＝5，
∴t＝或t＝，
当t＝时，M点表示的数为；
当t＝，M点表示的数为；
综上所述：线段PQ的中点对应的有理数或．
【点睛】
考查实数与数轴和两点之间的距离，解题关键是熟练掌握数轴上点的特点，根据图形正解列出代数式．
20、（1）AB＝17，CE＝5.5；（2）7；（3）1.
【分析】（1）由绝对值的非负性，平方的非负性，互为相反数的两个数和为0求出AB的长为17，CE的长为5.5；（2）线段的中点，线段的和差求出DE的长为7；（3）线段的中点，线段的和差求出CE的长为1．
【详解】解：（1）∵|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，
∴|a﹣17|＝0，（b﹣5.5）2＝0，
解得：a＝17，b＝5.5，
∵AB＝a，CE＝b，
∴AB＝17，CE＝5.5
（2）如图1所示：
∵点C为线段AB的中点，
∴AC＝＝＝，
又∵AE＝AC+CE，
∴AE＝+＝14，
∵点D为线段AE的中点，
∴DE＝AE＝＝7；
（3）如图2所示：
∵C为线段AB上的点，AB＝20，
∴AC＝BC＝＝＝10，
又∵点D为线段AE的中点，AD＝2BE，
∴AE＝4BE，DE＝，
又∵AB＝AE+BE，
∴4BE+BE＝20，
∴BE＝4，AE＝11，
又∵CE＝BC﹣BE，
∴CE＝10﹣4＝1．
【点睛】
本题综合考查了绝对值的非负性，平方的非负性，线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握线段的计算．
21、（1）3，或，；（2）时，两处的收费一样；（3）誊印社复印的收费方式更省钱
【分析】（1）根据收费标准分别计算得出答案；
（2）根据题意列方程解答；
（3）将x=300代入及0.1x计算比较即可得到答案．
【详解】解：（1）在誊印社复印x页的费用为：或，
在图书馆复印30页的费用为=3（元），
在图书馆复印x页的费用为0.1x元，
故答案为：3，或，；
（2）由题意，得．
解得．
答：当时，两处的收费一样．
（3）当时，
誊印社收费：（元），
图书馆收费：（元），
因为，所以誊印社复印的收费方式更省钱．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确理解题中两处的收费标准是解题的关键．
22、（1）6
（1）
【分析】（1）根据线段的中点得出,求出，代入求出即可；
（1）根据线段的中点得出,即可求出
【详解】（1）∵是线B的中点, 是线段的中点
∴
∴
（1））∵是线段AB的中点, 是线段的中点
∴
∴
【点睛】
在进行线段有关的计算时，常常需要利用线段中点的定义，结合图形中线段的组成方式来计算．
23、（1）1（2）12cm（3）11cm或20cm
【分析】（1）线段的个数为，n为点的个数.
（2）由题意易推出CD的长度，再算出AC＝4CD即可.
（3）E点可在A点的两边讨论即可.
【详解】（1）图中有四个点，线段有＝1．
故答案为1；
（2）由点D为BC的中点，得
BC＝2CD＝2BD，
由线段的和差，得
AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，
解得CD＝3，
AC＝4CD＝4×3＝12cm；
（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得
BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝11cm，
②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得
BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．
综上所述：BE的长为11cm或20cm．
【点睛】
本题考查的知识点是射线、直线、线段，解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段.
20页
30页
…
页
誊印社收费（元）
…
图书馆收费（元）
2
…