2026届广西省七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

这是一份2026届广西省七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析，共13页。试卷主要包含了用一副三角板不能画出下列那组角，下列有理数的大小比较，错误的是，化简 -等于等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（ ）
A．两点确定一条直线B．垂线段最短
C．线段可以比较大小D．两点之间，线段最短
2．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若个人乘一辆车，则空辆车；若个人乘一辆车，则有个人要步行，问人与车数各是多少？若设有个人，则可列方程是（ ）
A．B．
C．D．
3．表示两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列判断不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．2018年12月10日，广西5600万壮乡儿女欢庆广西壮族自治区成立60周年，5600 0000这个数字用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
5．用一副三角板不能画出下列那组角（ ）
A．45°，30°，90° B．75°，15°，135°
C．60°，105°，150° D．45°，80°，120°
6．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在东偏南的方向，那么的大小为（ ）
A．B．C．D．
7．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程（ ）
A．45x－28＝50（x－1）－12
B．45x＋28＝50（x－1）＋12
C．45x＋28＝50（x－1）－12
D．45x－28＝50（x－1）＋12
8．下列有理数的大小比较，错误的是（ ）
A．|﹣2.9|＞﹣3.1B．﹣＜﹣C．﹣4.3＜﹣3.4D．0＜|﹣0.001|
9．化简 -（-3）等于 ( )
A．－3B．3C．D．
10．已知甲盒中有糖果颗，乙盒中有糖果颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
11．根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（ ）
A．B．C．D．
12．下列等式变形不正确的是（ ）
A．由，可得
B．由，可得
C．由，可得
D．由，可得
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要____个小立方块．
14．2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000科学记数法表示为______．
15．在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是 ______ ．
16．已知直线m∥n，将一块含有30º角的三角板ABC按如图所示的方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上．若∠1＝15º，则∠2＝________．
17．一副三角板中，，，在同一平面内，将与的顶点重合，边和边重合，则的度数为__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）计算：（-2）2×7-（-3）×6-|-5|
19．（5分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．
（1）射线OC的方向是 ；
（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．
20．（8分）如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…
（1）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+ ＝ 个．
（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值．
21．（10分）为了迎接第二届“环泉州湾国际自行车赛”的到来，泉州台商投资区需要制作宣传单．有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份．
（1）若印刷数量为x份（x≥500，且x是整数），请你分别写出两个印刷厂收费的代数式；
（2）如果比赛宣传单需要印刷1100份，应选择哪个厂家？为什么？
22．（10分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB．
（1）如图1，∠BOC＝1∠AOC，求∠COE的度数；
（1）如图1．在（1）的条件下，过点O作OF⊥CD，经过点O画直线MN，满足射线OM平分∠BOD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与1∠EOF度数相等的角．
23．（12分）解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）；
（2）.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得：
把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短.
故选D.
2、C
【分析】由个人乘一辆车，则空辆车；个人乘一辆车，则有个人要步行，根据总车辆数相等即可得出方程．
【详解】解：设有x个人，则可列方程：．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确找出等量关系是解题关键．
3、D
【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及a，b绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：由图可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，
A、∵a＞0，b＜0且|a|＜|b|，∴a+b＜0，故本选项不符合题意；
B、∵b＜0，∴-b＞0，∴a-b＞a，故本选项不符合题意；
C、∵b＜0，∴b3＜0，故本选项不符合题意；
D、∵a，b异号，∴ab＜0，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题考查数轴、绝对值的意义、有理数的加法法则、有理数的乘法法则、不等式的性质等知识．解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且|a|＞|b|．
4、C
【分析】用科学记数法表示较大的数，表示形式为：，只用确定a和n的值可得．
【详解】根据科学记数法的形式，a=5.6
要使56000000变为5.6，则小数点需要向左移动7位，故n=7
故选：C．
【点睛】
本题考查科学记数法表示较大的数，注意，科学记数法还可以表示较小的数，表示形式为：．
5、D
【解析】本题考查三角板上角的度数，三角板上的度数有30°、45°、60°、90°，将它们组合看哪些度数不能用它们表示.
【详解】比如：画个75°的角，先用30°在纸上画出来，再45°角叠加就画出了75°角了；
同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因为无法用三角板中角的度数拼出80°，所以不能画出的角的度数是80度．本题选择D.
【点睛】
熟悉角的计算是解题的关键.
6、C
【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．
【详解】如图：
由题意，得：
∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．
由余角的性质，得：
∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．
由角的和差，得：
∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本题的关键．
7、C
【分析】本题中等量关系为：45×汽车数量+28=50×(汽车数量－1) －12，据此可列方程．
【详解】设汽车数量为x，根据题意可得：
45x＋28＝50（x－1）－12,
故选C．
8、B
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】A：|−2.9|＝2.9>−3.1，大小比较正确；
B：∵﹣，大小比较错误；
C：∵|−4.3|>|−3.4|，∴−4.3