广东省珠海市斗门中学2026届数学七上期末联考模拟试题含解析

这是一份广东省珠海市斗门中学2026届数学七上期末联考模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）
A．B．
C．D．
2．为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（ ）
A．扇形图B．拆线图C．条形图D．直方图
3．如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝38°，则∠AOD的度数是（ ）
A．52°B．90°C．104°D．142°
4．下列调查中，不适合采用抽样调查的是( )
A．了解全国中小学生的睡眠时间
B．了解全国初中生的兴趣爱好
C．了解江苏省中学教师的健康状况
D．了解航天飞机各零部件的质量
5．将一副三角板按如图所示的方式放置，则的大小为( )
A．B．C．D．
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．若ca=cb，则a=b
B．若，则a=b
C．若a2=b2，则a=b
D．由，得到
7．桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（ ）
A．B．
C．D．
8．2018年12月26日，青盐铁路正式通车运营，滨海港站也同步投入使用．滨海港站的建筑面积达10061平方米，10061用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
9．如果代数式与的值互为相反数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．一副三角尺如图摆放，图中不含15°角的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，是直线上的顺次四点，分别是的中点，且，则____________.
12．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．
13．若某次数学考试结束的时间为九时五十分，该时间钟面上的时针与分针的夹角是________度．
14．如图，平分平分，则 ______ ．
15．我们规定一种运算： ，按照这种运算的规定，请解答下列问题：当____时，．
16．某活动小组的男生人数占全组人数的一半，若再增加6个人男生，那么男生人数就占全组人数的，则这个活动小组的人数是____
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值
，其中.
18．（8分）如图某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪.
（1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由；
（2）请问学生这样走行吗？如不行请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句话来警示学生应该怎样做.
19．（8分）（1）解方程：
（2）解方程组：
20．（8分）某车间接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任务．如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成．
（1）求这批零件的个数；
（2）车间按每天加工200个零件的速度加工了个零件后，提高了加工速度，每天加工250个零件，结果比原计划提前6天完成了生产任务，求的值．
21．（8分）如图，OC平分∠AOB，OD为∠BOC内一条射线，且∠AOD=2∠BOD．
（1）若已知∠AOB=120°，试求∠COD的度数；
（2）若已知∠COD=18°，试求∠AOB的度数；
（3）若已知∠COD=°，请直接写出∠AOB的度数．
22．（10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某县结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表
2019年10月份，该县居民甲用电100千瓦•时，交费64元；居民乙用电200千瓦•时，交费134.5元．
（1）根据题意，求出上表中a和b的值；
（2）实行“阶梯电价”收费以后，该县居民当月用电多少千瓦•时时，其当月的平均电价为0.67元？
23．（10分）计算：（1）－23÷×（－）2－︱－4︱；
（2）
（3）解方程：
24．（12分）张老师在讲“展开与折叠”时，让同学们进行以下活动，你也一块来参与吧！有一个正方体的盒子：
（1）请你在网格中画出正方体的展开图（画出一个即可）；
（2）该正方体的六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．
①把3，，11，5，，分别填入你所画的展开图中；
②如果某相对两个面上的数字分别是和，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【解析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案．
【详解】设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，
假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，
故A选项错误，符合题意，
故选A．
【点睛】本题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键．
2、A
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．
【详解】为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查统计图的选择，解题的关键是熟知扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例．
3、D
【分析】根据互余的概念求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义求出∠COD的度数即可得到答案．
【详解】解：∵∠AOC为直角，∠AOB＝38°，
∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝90°﹣38°＝52°，
又OC平分∠BOD，
∴∠COD＝∠BOC＝52°，
∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋52°＝142°．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，正确运用几何语言表示角平分线的定义是解题的关键．
4、D
【分析】根据抽样调查和全面调查的定义和意义，逐一判断选项，即可．
【详解】A．了解全国中小学生的睡眠时间适合抽样调查，不符合题意，
B．了解全国初中生的兴趣爱好适合抽样调查，不符合题意，
C．了解江苏省中学教师的健康状况适合抽样调查，不符合题意，
D．了解航天飞机各零部件的质量适合全面调查，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查抽样调查和全面调查的定义和意义，掌握抽样调查和全面调查的定义和意义是解题的关键．
5、B
【分析】根据直角三角板的度数计算即可．
【详解】解：根据题意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，
故选：B．
【点睛】
本题考查了角度的简单运算，熟知直角三角板中的角度是解题的关键
6、B
【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
【详解】A. 因为c=0时式子不成立，所以A错误；
B. 根据等式性质2，两边都乘以c，即可得到a=b，所以B正确；
C. 若a2=b2，则a=b或a=−b，所以C错误；
D.根据等式的性质1，两边同时减去，再加上5得，所以D错误.
【点睛】
本题主要考查了等式的性质.理解等式的基本性质即可直接利用等式的基本性质进而判断得出.
7、D
【分析】根据从左边看到的图形是左视图解答即可.
【详解】由俯视图可知，该组合体的左视图有3列，其中中间有3层，两边有2层，
故选D.
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左边看到的图形是左视图.
8、B
【分析】根据科学记数法的定义，把10061表示为 的形式．
【详解】根据科学记数法的定义
10061应表示为
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了科学记数法的转换，掌握科学记数法的定义是解题的关键．
9、D
【分析】利用互为相反数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到的值．
【详解】解：根据题意，得，
解得：，
故选D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．
10、C
【分析】按照一副三角尺的角度分别为：30°、60°、90°、45°、45°、90°，利用外角的性质，计算即可．
【详解】A、
；
B、
；
C、没有15°；
D、
，；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了一副三角板的每个角的度数，以及三角形外角的性质，解决本题的关键就是牢记每个角的度数，合理的三角形使用外角的性质．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1；
【分析】根据线段的和差，可得（BM＋CN）的长，由线段中点的性质，可得AB＝2MB，CD＝2CN，根据线段的和差，可得答案．
【详解】由线段的和差，得
MB＋CN＝MN−BC＝6−4＝2cm，
由M、N分别是AB、CD的中点，得
AB＝2MB，CD＝2CN．
AB＋CD＝2（MB＋CN）＝2×2＝4cm，
由线段的和差，得
AD＝AB＋BC＋CD＝6＋4＝1cm．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（BM＋CN）的长是解题关键．
12、130°．
【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．
【详解】解：与互为补角，
，
．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．
13、5
【分析】由九时五十分可知分针指向10，则时针在指向9后顺时针旋转了50分钟的角，用一大格表示的角度数乘以即为时针在指向9后旋转的角度，即可求出时针与分针的夹角.
【详解】解：由题意可知分针指向10，则时针在指向9后顺时针旋转了，.
所以该时间钟面上的时针与分针的夹角是5度.
故答案为：5.
【点睛】
本题主要考查了钟面上的夹角问题，明确特定时间分针和时针的位置及每一大格与每一小格的度数是解题的关键.
14、
【解析】首先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，由AB∥CD，即可得EM∥AB∥CD∥FN，然后根据两直线平行，同旁内角互补，由∠BED=110°，即可求得∠ABE+∠CDE=250°，又由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠ABF+∠CDF的度数，又由两只线平行，内错角相等，即可求得∠BFD的度数．
【详解】过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴EM∥AB∥CD∥FN，
∴∠ABE+∠BEM=180°，∠CDE+∠DEM=180°，
∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，
∵∠BED=110°，
∴∠ABE+∠CDE=250°，
∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，
∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，
∴∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）=125°，
∵∠DFN=∠CDF，∠BFN=∠ABF，
∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=125°．
故答案为125°
【点睛】
此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
15、
【分析】先将新运算按题意化简,再解代数式即可.
【详解】.
即,
解得.
故答案为: .
【点睛】
本题考查新定义下的代数计算,关键在于熟练掌握代数的基础运算.
16、12
【分析】设这个课外活动小组的人数为x，则男生人数为x，然后根据再增加6名男生，那么男生人数就占全组人数的列方程，再解方程即可．
【详解】设这个课外活动小组的人数为x
根据题意得x+6=(x+6)
解得x=12(人)
所以这个课外活动小组的人数为12人.
故答案：12
【点睛】
本题查考了一元一次方程的实际应用，根据题中已知找出等量关系，列出一元一次方程，求解即可.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、，
【分析】根据题意先对式子去括号合并得到最简结果，再把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
=
=；
将代入可得.
【点睛】
本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．
18、（1）两点之间，线段最短；（2）不行，爱护花草，人人有责 (答案不唯一) ．
【分析】（1）根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答；
（2）为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，如“爱护花草，人人有责”．
【详解】（1）从教室到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，虽然明知不对，可他们还是要这样做，用我们所学的数学知识可以解释他们的理由：两点之间线段最短；
故答案为：两点之间，线段最短；
（2）不行，为制止这种现象要在草坪旁立一块警示牌，“爱护花草，人人有责”．
故答案为：不行，爱护花草，人人有责．
【点睛】
本题考查了线段的性质：两点之间线段最短．通过这个现象教育学生文明做人爱护花草树木．
19、（1）；（2）
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程组利用代入消元法求出解即可．
【详解】（1）去分母得：3﹣6x﹣21=7x+21，
移项合并得：13x=﹣39，
解得：x=﹣3；
（2），
由②得：n=2m﹣1③，
把③代入①得：10m﹣5+3m=8，
解得：m=1，
把m=1代入③得：n=1，
则方程组的解为．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
20、（1）这批零件有3000个；（2）m的值是1．
【分析】（1）设这批零件有个，根据“如果每天加工150个，则恰好按期完成；如果每天加工200个，则可比原计划提前5天完成”列出一元一次方程解答即可；
（2）根据“结果比原计划提前6天完成了生产任务”列出方程解答即可．
【详解】（1）设这批零件有个，则由题意得：

解得：
答：设这批零件有3000个．
（2）由题意得：
答：的值是1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际问题中的工程问题，解题的关键是找出等量关系，列出方程．
21、（1）20°；（2）108°；（3）°
【分析】(1)根据∠AOB=120°，OC平分∠AOB，即可得出∠AOC的度数，再由∠AOD=2∠BOD，可以得出∠AOD的度数，从而得到∠COD的度数；
(2)由已知条件能够得到∠AOC=∠COB=，∠AOD=即可得出结果；
(3)由题（2）即可得出结论．
【详解】解：(1)∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠COB=60°，
又∵∠AOD=2∠BOD，
∴∠AOD=120°÷3×2=80°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=80°-60°=20°；
(2)∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠COB=，
∵∠AOD=2∠BOD，
∴∠AOD=
∵∠COD=，
∴∠AOB=∠COD×6=6×18°=108°；
(3)由题(2)可知：∠AOB=∠COD×6，
∵∠COD=°，
∴∠AOB=6°．
【点睛】
本题主要考查的是角的综合，掌握角平分线的性质是解题的关键．
22、（1）a=2.64，b=2.77；（2）该县居民当月用电195千瓦•时时，其当月的平均电价为2.67元
【分析】（1）根据“该县居民甲用电122千瓦•时，交费64元；居民乙用电222千瓦•时，交费1．5元”，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设该县居民当月用电x千瓦•时时，其当月的平均电价为2.67元，分x≤152，152＜x≤232及x＞232三种情况，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：（1）依题意，得：，
解得：；
（2）设该县居民当月用电x千瓦•时时，其当月的平均电价为2．67元．
当x≤152时，2．64x＝2．67x，方程不成立；
当152＜x≤232时，152×2．64+2．77（x﹣152）＝2．67x，
解得：x＝195；
当x＞232时，152×2．64+（232﹣152）×2．77+（2．64+2．33）（x﹣232）＝2．67x，
解得：x＝（不合题意，舍去）．
答：该县居民当月用电195千瓦•时时，其当月的平均电价为2．67元．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
23、（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算；
（2）根据整式的加减运算法则进行计算；
（3）先两边同时乘以12去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化一次项系数为1．
【详解】解：（1）原式；
（2）原式；
（3）
．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，整式的加减运算，解一元一次方程，解题的关键是掌握这些运算法则．
24、（2）见解析（2）①见解析②x＝-2
【分析】（2）根据正方体展开图的特点即可画出；
（2）①根据正方体展开图中两面之间有一个面是对面，可得答案；
②根据对面上的数互为相反数，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】（2）如图：
（2）如图，把3，，22，5，，分别填入如下：
②由某相对两个面上的数字分别为和
得+（）=2．
解得x＝-2．
【点睛】
本题考查了正方体对面上的文字，利用对面上的数互为相反数得出关于x的方程是解题关键．
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元/千瓦•时）
不超过150千瓦•时的部分
a
超过150千瓦•时，但不超过230千瓦•时的部分
b
超过230千瓦•时的部分
a+0.33