广东省珠海市2026届七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份广东省珠海市2026届七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了如图所示的几何体，从左面看是，﹣的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用式子表示“与的2倍的差的平方”，正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各数、、、0、、中，负有理数的个数是( )
A．2B．3C．4D．5
3．如图是直线上一点，，平分，平分，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①②③④D．①③④
4．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：
①CE=CD+DE；②CE=CB﹣EB；③CE=CD+DB﹣AC；④CE=AE+CB﹣AB．其中，正确的是（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
5．若为最大的负整数，的倒数是-0.5，则代数式值为（ ）
A．-6B．-2C．0D．0.5
6．如图所示的几何体，从左面看是（ ）
A．B．C．D．
7．代数式的值会随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的代数式的值，则关于的方程的解是（ ）
A．B．C．D．
8．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程（ ）
A．45x－28＝50（x－1）－12
B．45x＋28＝50（x－1）＋12
C．45x＋28＝50（x－1）－12
D．45x－28＝50（x－1）＋12
9．用代数式表示“的两倍与平方的差”，正确的是 ( )
A．B．C．D．
10．﹣的倒数是（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在0，3，－2，－3.6这四个数中，是负整数的为___．
12．若(k-3)30是一元一次方程，则k=__________．
13．在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是___________cm．
14．－的相反数是__________，－的倒数是__________．
15．上午8：25时，时钟的时针和分针的夹角(小于平角的角)度数是_______．
16．已知∠A=55°，则∠A的余角等于 ________度．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图．
（1）画直线AB，射线BD，线段BC；
（2）连接AC，交射线BD于点E．∠AOC＝60°．
18．（8分）青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需天，徒弟单独完成需天.
（1）两个人合作需要多少天完成？
（2）现由徒弟先做天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？
19．（8分）化简后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．
20．（8分）为了保证某机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？
21．（8分）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．
22．（10分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．
（1）上面所用的调查方法是 （填“全面调查”或“抽样调查”）；
（2）写出折线统计图中A、B所代表的值； A： ；B： ；
（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．
23．（10分）如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．

（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出它的一种表面展开图；
（3）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长都为，求这个几何体的侧面积．
24．（12分）若一个角的补角比他的余角的3倍多10度，求这个角的度数？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】先求的2倍的为，然后求差为，最后求平方为．
【详解】解：差为：，差的平方为：．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，再求差，最后求平方．
2、C
【分析】根据有理数的概念对各数进行分析可得答案.
【详解】，它们是负有理数.
故选C.
3、C
【分析】根据平角和角平分线的定义，逐一判定即可.
【详解】∵，
∴∠BOC=90°
∵平分，平分，
∴∠DOE=（∠AOC+∠BOC）=90°，故①正确；
∴∠COD=∠COE=45°，即OC平分∠DOE，故②正确；
∴∠COE+∠BOD=45°+90°+45°=180°，故③正确；
∴∠AOD=∠BOE=45°，故④正确；
故选：C.
【点睛】
此题考查了平角的定义与角平分线的定义．题目很简单，解题时要仔细识图．
4、C
【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系．
【详解】解：如图，①CE=CD+DE，故①正确；
②CE=BC−EB，故②正确；
③CE=CD+BD−BE，故③错误；
④∵AE+BC=AB+CE，
∴CE=AE+BC−AB=AB+CE−AB=CE，故④正确；
故选C.
【点睛】
考查两点间的距离，连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离.注意数学结合思想在解题中的应用.
5、B
【分析】先根据题意求出a=-1,b=-2,然后再化简代入求值即可.
【详解】解:原式=
=
∵为最大的负整数，的倒数是-0.5，
∴=-1, =-2
当=-1, =-2时,原式==-2.
故应选B.
【点睛】
本题考查了整式的化算求值问题,正确进行整式的运算是解题的关键.
6、B
【解析】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．
【详解】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是。
故选B．
【点睛】
此题考查简单组合形体的三视图．
7、D
【分析】根据表格中的数据即可直接写出的值．
【详解】根据表可以得到当时，，
∴的解为：，
故选：D．
【点睛】
本题考查了方程的解的定义，正确理解方程的解的定义是关键．
8、C
【分析】本题中等量关系为：45×汽车数量+28=50×(汽车数量－1) －12，据此可列方程．
【详解】设汽车数量为x，根据题意可得：
45x＋28＝50（x－1）－12,
故选C．
9、C
【解析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．
【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，
故选：C．
【点睛】
本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
10、B
【分析】根据倒数的定义，可得答案．
【详解】解：﹣的倒数是﹣，
故选：B．
【点睛】
本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、－1
【分析】根据有理数的分类判断即可．
【详解】0既不是正数，也不是负数；3是正整数；－1是负整数；－3.6是负分数；
故填：－1．
【点睛】
本题考查有理数的分类，属于基础题型．
12、-1
【分析】直接利用一元一次方程的定义得出关于k的方程求出答案．
【详解】∵(k-1)10是一元一次方程，
∴|k|-2=1，且k-1≠0，
解得：k=-1．
故答案为-1．
【点睛】
本题考查一元一次方程的定义，正确把握未知数的系数与次数是解题关键．
13、4或1
【解析】试题分析：由AB=5cm，BC=3cm可得AC=8cm，再由点D是线段AC的中点可得CD=4cm，从而可得DB的长.
∵AB=5cm，BC=3cm
∴AC=8cm
∵点D是线段AC的中点
∴CD=4cm
∴DB=1cm.
考点：线段中点的性质，比较线段的长短
点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段，且都等于原线段的一半.
14、 －1
【解析】本题根据倒数、相反数的定义即可求出结果．
【详解】－的相反数是：；
－的倒数是：－1．
故答案为：，－1．
【点睛】
本题考查了倒数、相反数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数．
15、102.5°
【分析】根据时针及分钟每分钟转动的度数，即可求出结论．
【详解】∵分钟每分钟转动360°÷60=6°，时针每分钟转动360°÷12÷60=0.5°，
∴8：25时针和分针的夹角（小于平角的角）度数为： (8×30°+25×0.5°)-25×6°=102.5°．
故答案为：102.5°．
【点睛】
本题考查了钟面角，牢记分钟每分钟转动6°、时针每分钟转动0.5°是解题的关键．
16、1
【解析】解：由余角定义得：90°﹣55°=1°．
故答案为1．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）图见解析；（2）图见解析．
【分析】（1）根据语句画直线、射线、线段即可；
（2）根据等边三角形的定义，画∠AOC＝60°即可．
【详解】（1）如图，直线AB，射线BD，线段BC即为所求；
（2）连接AC，交射线BD于点E，再作两个等边三角形使∠AOC＝60°．
【点睛】
本题主要考查根据语句描述画直线，线段，射线，角，掌握直线，线段，射线的定义以及尺规作等边三角形，是解题的关键．
18、（1）天（2）天
【分析】（1）完成工作的工作量为1，根据工作时间=工作总量÷工作效率和，列式即可求解．
（2）设徒弟先做1天，再两人合作还需x天完成，根据等量关系：完成工作的工作总量为1，列出方程即可求解．
【详解】解：（1）（天）.
答：两个人合作需要天完成.
（2）设还需天可以完成这项工作，
根据题意，得.
解得.
答：还需天可以完成这项工作.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程并解答是解题关键
19、原式=﹣11x+10y2，原式=﹣12；
【解析】试题分析：先对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可．
试题解析：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x+6y2-4x−8x+4y2=﹣11x+10y2，
当x=2，y=−1时，原式=−22+10=−12.
20、7.5天
【分析】设总工程量为a，先分别求出甲、乙两对每天可完成的工作量，再根据“若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量”建立方程，然后求解即可．
【详解】设总工程量为
则甲队每天可完成的工作量为，乙队每天可完成的工作量为
设共需要天，则乙队单独完成剩余工作量的时间为天
由题意得：
整理得
解得
答：共需要天．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，理解题意，正确建立方程是解题关键．
21、30°．
【分析】设这个角的度数为x，由题意列出方程，解方程即可．
【详解】设这个角的度数为x，根据题意得：
90°﹣x=（180°﹣x）﹣15°
解得：x=30°．
答：这个角的度数为30°．
【点睛】
本题考查了余角和补角以及一元一次方程的应用；由题意列出方程是解题的关键．
22、（1）抽样调查；（2）20；40；（3）4.5万人
【分析】（1）这次调查是随机抽取一定数量的观众进行调查因而是抽样调查；
（2）结合折线统计图说出A、B的值；求出老年人人数除以所占的比例即可解答．
（3）根据样本估计总体，首先求出喜欢娱乐节目的成年人的比例，然后乘以总人数即可求得．
【详解】解：（1）由随机抽取一定数量的观众进行调查，可知此次为抽样调查；
故答案为：抽样调查；
（2）观察折线统计图可得A：20 B：40
故答案为：20；40；
（3）30××=4.5（万人）
即该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数为4.5万人．
【点睛】
折线统计图和扇形统计图．
23、（1）正三棱柱；（1）详见解析；（3）135cm1．
【分析】（1）根据几何体的三视图，可知，几何体是正三棱柱；
（1）根据几何体的侧面展开图的定义，即可得到答案；
（3）根据正三棱柱的侧面是长方形，进而即可求出侧面积．
【详解】（1）∵三棱柱的侧面是长方形，底面是等边三角形，
∴几何体是正三棱柱；
（1）表面展开图如下；
（3）S侧=3×5×9=3×45=135(cm1)；
答：这个几何体的侧面积是135cm1．
【点睛】
本题主要考查正三棱柱的三视图，表面展开图以及侧面积，掌握几何体的三视图的定义和表面展开图的定义，是解题的关键．
24、50度
【分析】设这个角为x度，根据题意列出方程即可求解.
【详解】解：设这个角为x度．
由题意得：180°-x=3（90°-x）+10°
解得：x=50
答：这个角为50度．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.