广东省河口中学2026届数学七上期末综合测试模拟试题含解析

这是一份广东省河口中学2026届数学七上期末综合测试模拟试题含解析，共13页。试卷主要包含了下列各数，下面的计算正确的是，2020的相反数是，定义一种对正整数n的“C运算”等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列调查中，适合采用普查方式的是
A．了解一批圆珠笔的寿命
B．了解全国七年级学生身高的现状
C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
D．了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准
2．下列各单项式与单项式不是同类项的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列等式是一元一次方程的是（ ）
A．3+8＝11B．3x+2＝6C．＝3D．3x+2y＝6
4．下列各数：，，，0，，，其中有理数有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
5．下面的计算正确的是( )
A．B．
C．D．
6．2020的相反数是（ ）
A．B．C．-2020D．2020
7．点E在线段CD上，下面四个等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD= DE．其中能表示E是线段CD中点的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：
若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（ ）
A．40B．5C．4D．1
9．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ）
A．B．
C．D．
10．太原市投资6500万元建设十多座人行天桥，主要集中在市区学校、医院、大型商业场所、交叉路口、居民社区等路段附近，以方便居民出行．6500万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若，则______．
12．已知，则的值是_______.
13．已知，则正整数所有可能得值是__________．
14．如果的值为8，那么的值是_________________________．
15．计算：
16．如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是，那么的值为_________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，点在同一直线上，平分，
（1）写出图中所有互补的角．
（2）求的度数．
18．（8分）先化简，再求值：
，其中
，其中．
19．（8分）某学校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球与足球共个,已知每个篮球的价格为元，每个足球的价格为元
(1)若购买这两类球的总金额为元，求篮球和足球各购买了多少个?
(2)元旦期间，商家给出蓝球打九折,足球打八五折的优惠价，若购买这种篮球与足球各个，那么购买这两类球一共需要多少钱?
20．（8分）如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．
求：（1）AC的长；
（2）BD的长．
21．（8分）微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的或点赞.甲、乙两人开启了微信运动，沿湖边环形道上匀速跑步，已知乙的步距比甲的步距少(步距是指每一步的距离)，两人各跑了圈，跑圈前后的时刻和步数如下:
(1)求甲、乙的步距和环形道的周长；
(2)若每分钟甲比乙多跑步，求表中的值.
22．（10分）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连结起来.
（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；
（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；
（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).
观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.
23．（10分）如图，点为直线.上任意一点,平分在内，求及的度数.
24．（12分）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 ，最高单价是 元．
（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元．
于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】A、了解一批圆珠笔的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
B、了解全国七年级学生身高的现状，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
C、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，应采用普查，故此选项符合题意；
D、了解市场上某种食品添加剂的含量是否符合国家标准，应采用抽样调查，故此选项不合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
2、D
【分析】根据同类项的定义进行判断：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】A. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；
B. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；
C. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；
D. 所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，错误．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了同类项的定义以及判定，掌握同类项的定义是解题的关键．
3、B
【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．
【详解】A、3+8=11，不含有未知数，不是一元一次方程；
B、3x+2=6，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，是一元一次方程；
C、分母含有未知数不是一元一次方程；
D、含有两个未知数，不是一元一次方程；
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
4、B
【分析】根据有理数和无理数的意义进行判断．
【详解】解：-8、0为整数，是有理数；
-3是分数，是有理数；
是无限循环小数，也是有理数；
0.112134是有限小数，是有理数；
是无限不循环小数，是无理数；
∴有理数有5个，
故选B．
【点睛】
本题考查实数的分类及有理数和无理数的意义，熟练掌握有理数、无理数、小数、分数、整数等数类的联系与区别是解题关键．
5、C
【分析】（1）根据有理数减法计算法则进行计算即可解答；
（2）先 算乘法，再算乘法；
（3）去括号合并同类项进行计算即可；
（4）先去括号，再合并同类项．
【详解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A错误；
B. 1×（-8）=-8，故B错误；
C. =2x+1，故C正确；
D. ，故D错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算，解题关键是熟练掌握以上运算法则．
6、C
【分析】根据相反数的定义选择即可.
【详解】2020的相反数是-2020，
故选C.
【点睛】
本题考查相反数的定义，注意区别倒数，绝对值，负倒数等知识，掌握概念是关键．
7、C
【详解】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确；
当DE=CD时，则CE=CD，点E是线段CD的中点，故②正确；
当CD=2CE，则DE=2CE-CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确；
④CD=DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确；
综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的．
故选：C．
8、D
【分析】根据定义的新规则先找出规律，再根据规律得到结果.
【详解】①当n为奇数时，结果为3n＋1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行.
若n＝26，第一次n=13
第二次n=40
第三次n=5
第四次n=16
第五次n=1
第六次n=4
第七次n=1
以此可以看出，后面的结果将以1,4为规律，欧数次是4，奇数次是1,2019为奇数，所以结果为1.
故选D
【点睛】
此题重点考察学生对新运算的实际应用能力，找出规律是解题的关键.
9、A
【分析】设他家到学校的路程是xkm，将时间单位转化成小时，然后根据题意列方程即可.
【详解】设他家到学校的路程是xkm，
∵10分钟＝小时，5分钟＝小时，
∴＝﹣．
故选：A．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.
10、B
【分析】根据科学记数法的表示方法即可解答．
【详解】解：6500万=65000000=，
故答案为：B
【点睛】
本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-1
【分析】由可得，然后整体代入求解即可．
【详解】解：由可得，所以；
故答案为．
【点睛】
本题主要考查代数式求值，关键是根据题意得到，然后整体代入求解即可．
12、9
【分析】根据整体代入法即可求解.
【详解】∵
∴=5-2（）=5+4=9
故答案为：9.
【点睛】
此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法.
13、-3、-1、-1、0、1、1
【分析】根据有理数的比较大小找出比-4大，比3小的正整数即可．
【详解】解：∵
∴正整数所有可能得值是：-3、-1、-1、0、1、1
故答案为：-3、-1、-1、0、1、1．
【点睛】
此题考查的是根据有理数的取值范围，求所有正整数解，掌握有理数的比较大小的方法和正整数的定义是解决此题的关键．
14、7
【分析】将所求代数式进行变形，变为，再代入求解即可．
【详解】解：∵，
当的值为8时，
原式．
【点睛】
本题考查的知识点是代数式求值，解此类问题的关键是将所求式子进行恒等变形，转化为用已知关系表示的形式，再代入计算．
15、-1
【分析】先同时计算乘方、乘法、除法，再将结果相加减．
【详解】，
=-8-12+4+1，
=-1．
【点睛】
此题考查有理数的混合计算，依据运算的顺序正确计算是解题的关键．
16、-1
【分析】根据题意可得出、、，将其代入原式即可求出结论.
【详解】∵互为相反数，互为倒数，的绝对值是
∴，，
当时，
原式=0+1-2
=-1
当时，
原式=0+1-2
=-1
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对有理数的相关概念的熟悉程度，关键是熟悉的绝对值都等于1.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）与，与，与，与；（2）90°
【分析】（1）根据补角的定义即可得出结论
（2）先根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再由平角的定义即可得出结论．
【详解】解：（1）与，与，与，与
（2）因为，平分，
所以
所以
【点睛】
本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．
18、（1），19；（2），
【分析】（1）（2）先去括号再合并同类项，最后代入求值．
【详解】解：（1）原式，
当，时，原式；
（2）原式，
当，，原式．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
19、（1）20，40；（2）4710元.
【分析】(1)设购买篮球x个，则购买足球为（60-x）个，根据等量关系，列出一元一次方程，即可求解；
(2)分别求出篮球和足球的价钱，求和，即可.
【详解】（1）设购买篮球x个，则购买足球为（60-x）个，
根据题意得：80x+100(60-x)=5600，解得：x=20，
60-x=40(个)，
答：购买篮球20个，则购买足球为40个；
（2）80×0.9×30+100×0.85×30=4710（元）
答：购买这两类球一共需要4710元.
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.
20、（1）（2）
【解析】试题分析：（1）根据与的关系，可得的长，根据线段的和差关系，可得的长；
（2）根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差关系，可得的长．
试题解析：（1）因为
（2）因为是的中点,所以
考点：两点间的距离．
21、 (1)甲的步距为，乙的步距为，环形道的周长为；(2)为.
【分析】(1)由于两人各跑3周后到达同一地点，可分别用甲和乙跑的总步数乘以各自的步距，列方程可得步距，从而求出环形道的周长；
(2)先由甲跑的总步数除以甲所用的时间，得出甲每分钟跑的步数，再根据每2分钟甲比乙多跑25步，得出乙每2分钟乙跑多少步，从而用乙的总步数除以乙每2分钟乙跑的步数，再乘以2，即可得乙所用的时间，从而可知a的值；
【详解】(1)设乙的步距为，由于乙的步距比甲的步距少， 则甲的步距为，
根据表格列方程得:
，
，
，
环形道的周长为:.
故甲的步距为，乙的步距为，环形道的周长为.
(2)由表格知，甲分钟跑了步，则甲每分钟跑步，
每分钟甲比乙多跑步，
每分钟甲比乙多跑步
每分钟乙跑步，
分钟，
为.
【点睛】
本题是环形跑道的行程问题，需根据速度乘以时间等于路程等基本关系来求解．
22、图案象飞机,至少要向上平移3个单位长度
【解析】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
直接描点，连线后再判断图象的平移长度．
解：描点，连线可得，图案象飞机．
要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度．
23、∠EOC=68°，∠DOC=141°
【分析】由平分，得∠BOD，∠BOC的度数，结合，即可求出及的度数.
【详解】∵平分，
∴∠BOD=∠AOB=×78°=39°，∠BOC=180°-78°=102°，
∵，
∴∠EOC=×∠BOC=×102°=68°，∠DOC=∠BOD+∠BOC=39°+102°=141°.
【点睛】
本题主要考查角的和差倍分，掌握角的和差倍分的运算，是解题的关键.
24、（1）六，15；（2）盈利135元；（3）选择方式一购买更省钱．
【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；
（2）计算总进价和总售价，比较即可；
（3）计算两种购买方式，比较得结论．
【详解】解：（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，最高单价是15元．
故答案为六，15；
（2）1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×50＝﹣195（元），
（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+50）＝2×165＝330（元），
﹣195+330＝135（元）；
所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；
（3）方式一：（35﹣5）×12×0.8+12×5＝348（元），
方式二：35×10＝350（元），
∵348＜350，
∴选择方式一购买更省钱．
【点睛】
本题考查了正负数的应用及有理数的计算．计算本题的关键是看懂图表了理解图表．盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价．
出发时刻
出发时微信运动中显示的步数
结束时刻
结束时微信运动中显示的步数
甲
乙
星期
一
二
三
四
五
六
日
每斤价格相对于标准价格（元）
+1
﹣2
+3
﹣1
+2
+5
﹣4
售出斤数
20
35
10
30
15
5
50