2026届广东省河口中学数学七年级第一学期期末联考试题含解析

这是一份2026届广东省河口中学数学七年级第一学期期末联考试题含解析，共11页。试卷主要包含了下列算式中，计算正确的是，在﹣，下列说法正确的是，已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．无论x取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ）
A．(x＋2)2B．|x＋2|C．x2＋2D．x2－2
2．把方程x=1变形为x=2，其依据是
A．等式的性质1B．等式的性质2
C．分数的基本性质D．乘法分配律
3．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（ ）
A．4m+7nB．28mnC．7m+4nD．11mn
4．下列算式中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）．
A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字
6．有理数中，其中等于 1 的个数 是（ ）
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
7．以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列说法正确的是（ ）
A．近似数5千和5000的精确度是相同的
B．近似数8.4和0.7的精确度不一样
C．2.46万精确到百分位
D．17500四舍五入精确到千位可以表示为1．8万
10．已知，则的值是（ ）
A．B．C．D．
11．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．3xy-2xy=xyD．x+y=xy
12．单项式-4ab2的次数是（ ）
A．4B．C．3D．2
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若单项式与是同类项，则____________．
14．点A，B在数轴上的位置如图所示，点C是数轴上的一点，且BC=AB，则点C对应的有理数是______；
15．当x= 时，的值为零．
16． 的相反数为______.
17．数－2020的绝对值是______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，若，，且是的中点，求线段和的长度．
19．（5分）计算：
(1)；
(2)．
20．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20
（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）
（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？
（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？
21．（10分）已知，小明错将“”看成“”，算得结果
（1）计算的表达式
（2）求正确的结果的表达式
（3）小芳说(2)中的结果的大小与的取值无关，对吗?若，求(2)中代数式的值．
22．（10分）某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）： +24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．
（1）经过这3天，水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这3天，水泥仓库管理员结算时发现还库存有470吨水泥，那么3天前水泥仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进仓库的水泥每吨运费为a元，出仓库的水泥每吨运费为b元，那么这3天共要付多少元运费？
23．（12分）对于任意有理数，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：．
根据上述规定，解决下列问题：
（1）有理数对 ；
（2）若有理数对，则 ；
（3）当满足等式中的是整数时，求整数的值．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】分别求出每个选项中数的范围即可求解.
【详解】A.(x+2)2≥0；
B.|x+2|≥0；
C.x2+2≥2；
D.x2﹣2≥﹣2.
故选：C.
【点睛】
本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.
2、B
【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．
【详解】把方程x＝1两边同乘2，即可变形为x＝2，故其依据是等式的性质2；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
3、A
【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．
【详解】∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．
∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．
故选A．
【点睛】
注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．
4、B
【分析】根据有理数的加、减、乘、除的运算法则进行计算，然后进行判断即可得到答案.
【详解】解：A、，故A错误；
B、，故B正确；
C、，故C错误；
D、，故D错误；
故选：B.
【点睛】
本题考查了有理数的加减乘除的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.
5、C
【解析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
【详解】解：8.8×103精确到百位，
乘号前面的数从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．故选C．
6、B
【分析】根据有理数的乘方、绝对值，相反数的定义或法则计算即可．
【详解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1．
故选B．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，掌握有理数的乘方法则和绝对值、相反数的定义是解题的关键．
7、B
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项逐一进行分析判断即可得出答案.
【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形是图形两部分沿对称轴折叠后可重合的图形是解题的关键.
8、D
【分析】负数就是小于0的数,依据定义即可求解.
【详解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,负数有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4个.
故选D.
【点睛】
本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要化简成最后形式再判断.
9、D
【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．
【详解】解：A、近似数5千精确到千位，而5000精确到个位，故本选项错误；
B、近似数8.4和0.7的精确度一样，都是精确到十分位，故本选项错误；
C、2.46万精确到百位，故本选项错误；
D、17500四舍五入精确到千位可以表示为1.8万，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
10、D
【分析】根据求出x、y的值，然后代入计算即可．
【详解】解：
故选：．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，绝对值的非负性等内容，求出x、y的值是解题的关键．
11、C
【分析】根据合并同类项的法则进行计算判断．
【详解】解：∵，∴A错误；
∵，∴B错误；
∵3xy-2xy=xy，∴C正确；
∵x、y不是同类项，∴它们不能合并，D错误．
故选C．
【点睛】
本题考查整式的加减运算，熟练掌握合并同类项的方法是解题关键．
12、C
【分析】直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．
【详解】单项式-4ab2的次数是：1+2=1．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】由题意直接根据同类项的概念，进行分析求解即可．
【详解】根据同类项的概念，得：
，，
解得：m=2，n=3，
∴，
故答案为： −1．
【点睛】
本题主要考查同类项的概念，相同字母的指数相同，熟知同类项的概念是解题的关键．
14、2.1或1.1
【分析】分点C在点B左侧和点C在点B的右侧两种情况，结合图形计算即可．
【详解】如图1，当点C在点B左侧时，
∵点A表示的数是-2，点B表示的数是4，
∴|AB|=|4-(-2)|=6，
∵BC=AB，
∴BC=×6=1.1，
∴点C表示的数是：4-1.1=2.1；
如图2，点C在点B的右侧时，
∵点A表示的数是-2，点B表示的数是4，
∴|AB|=|4-(-2)|=6，
∵BC=AB，
∴BC=×6=1.1，
∴点C表示的数是：4+1.1=1.1；
故答案为：2.1或1.1．
【点睛】
本题考查的是两点间的距离的计算，正确运用数形结合思想和分情况讨论思想是解题的关键．
15、x=-1.
【分析】根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．
【详解】解：根据题意得，|x|-1=0且x2+2x-3≠0，
由|x|-1=0得：x=1或x=-1
由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠1
故x=-1.
考点: 分式的值为零的条件．
16、
【分析】根据相反数和绝对值的概念解答即可．
【详解】= , 的相反数等于；
故答案为.
【点睛】
此题考查相反数和绝对值的概念，解题关键在于掌握其概念.
17、
【分析】根据负数的绝对值等于其相反数求解即可.
【详解】解：.
故答案为：.
【点睛】
本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、DC=3cm，AB=10cm．
【分析】根据线段的和差、CB、DB的长，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得AD与DC的关系，根据线段和差即可得解.
【详解】
又是的中点
【点睛】
此题考查了两点间的距离，线段的和差，线段中点的性质是解题关键.
19、（1）-2；（2）1．
【分析】（1）先计算乘方及绝对值，再计算除法和乘法，最后计算减法即可；
（2）先根据有理数除法法则计算，再利用乘法分配律计算即可得答案．
【详解】（1）原式=-1+16÷(-8)×4
=
=-2．
（2）原式=
=
=1．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
20、（1）经过这3天，仓库里的粮食减少34吨；（2）3天前仓库里存粮314吨；（3）这3天要付770元装卸费．
【分析】（1）把有理数相加，即可得到答案；
（2）结合第（1）（2）的条件，列出算式，即可求解；
（3）有理数的绝对值之和乘以每吨的装卸费，即可求解．
【详解】（1）根据题意得：+25﹣22﹣14+35﹣38﹣20＝60﹣84＝﹣34（吨），
答：经过这3天，仓库里的粮食减少34吨；
（2）根据题意得：280+34＝314（吨），
答：3天前仓库里存粮314吨；
（3）根据题意得：5×（|+25|+|﹣22|+|﹣14|+|+35|+|﹣38|+|﹣20|）＝770（元），
答：这3天要付770元装卸费．
【点睛】
本题主要考查有理数运算的实际应用，掌握有理数的运算法则，是解题的关键．
21、（1）；（2）；（3）对，与无关,1．
【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则，即可求解；
（2）根据整式的加减混合运算法则，即可求解；
（3）根据（2）中的结果，即可得到结论，进而代入求值，即可 ．
【详解】（1），
；
（2）
；
（3）对，与无关，
将代入，得：
原式=
．
【点睛】
本题主要考查整式的加减混合运算法则，化简求值，掌握去括号法则与合并同类项法则，是解题的关键．
22、（1）粮库里的水泥减少了，减少了41吨；（2）3天前水泥库里存水泥有511吨；（3）这3天要付（56a＋97b）元装卸费．
【分析】（1）把记录的数据相加，根据和的情况判断即可，是正数，表示增加，是负数，表示减少；
（2）用现在的库存470，加上变化的量即可；
（3）分进仓库与出仓库两个部分，用数量乘以单价，列式计算即可得解．
【详解】（1）＋24＋（−30）＋（−13）＋（＋32）＋（−36）＋（−1），
＝56＋（−97），
＝−41，
答：粮库里的水泥减少了，减少了41吨；
（2）470−（−41）＝511（吨），
答：3天前水泥库里存水泥有511吨；
（3）（|＋24|＋|＋32|）a＋（|−30|＋|−13|＋|−36|＋|−1|）b＝56a＋97b（元），
答：这3天要付（56a＋97b）元装卸费．
【点睛】
本题考查列代数式，有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，知道一对具有相反意义的量．
23、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1．
【分析】（1）根据题目中的法则即可运算；
（2）根据法则表达出，再解方程即可；
（3）根据法则表达出，列出方程，再根据是整数，求出y的值即可．
【详解】解：（1）
故答案为：34；
（2）∵，
∴
解得：，
故答案为：；
（3）由 得
是整数，
或或
或或或或或．
【点睛】
本题考查了新定义下的有理数运算问题，解题的关键是掌握题中新定义的运算法则．