清远市重点中学2026届数学七上期末综合测试模拟试题含解析

这是一份清远市重点中学2026届数学七上期末综合测试模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列计算正确的是，0的相反数是，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将多项式按的升幂排列的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，则∠BOC的度数为（ ）
A．22.5°B．30°C．45°D．60°
3．下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上；
③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
A．①②B．①③C．②④D．③④
4．下列计算正确的是（ ）
A．3a＋2b＝5abB．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0D．5a2－4a2＝1
5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（ ）
A．点A与点BB．点A与点DC．点B与点DD．点B与点C
6．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为
A．B．C．D．
7．2019年10月，中俄合作反恐演习在俄罗斯西伯利亚市举行，位于点处的军演指挥部观测到坦克位于点的北偏东70°方向，同时观测到坦克位于点处的南偏西20°方向，那么的大小是（ ）
A．90°B．130°C．120°D．125°
8．0的相反数是（ ）
A．0B．1C．正数D．负数．
9．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（ ）
A．3 个B．4 个C．6 个D．7 个
10．下列结论正确的是（ ）
A．若，，则B．若，，则
C．若，，则D．若，，则无法确定符号
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是_____．
12．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，则∠AOC的度数为____．
13．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝_____．
14．如图，从A地到B地有多条道路，一般的，人们会走中间的直路而不是走其他曲折的道路，是因为____________________________．
15．当时，代数式的值是_________．
16．如图，该图中不同的线段共有____条.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程
（1）3x+7＝32﹣2x
（2）
18．（8分）（1）计算：
（2）解下列方程：
19．（8分）解下列方程:
（1）； （2）.
20．（8分）李老师开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25千米，结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少?
21．（8分）已知：，．
求；
若的值为，求的值．
22．（10分）先化简，再求值：，其中，.
23．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，的顶点都是某个小正方形的顶点．
（1）将先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的．
（2）将沿直线翻折，请画出翻折后的．
24．（12分）2018年8月1日，郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调整方案如下：
（1）若张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为______元；
（2）若张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为_______元；
（3）依此方案计算，若张老师家11月份实际缴纳天然气费201.26元，求张老师家11月份使用天然气多少立方米？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】按x的指数从小到大排列即可．
【详解】解：∵
∴多项式按的升幂排列的是：．
故选：D．
【点睛】
本题是一道关于多项式升降幂排列的题目，解题的关键是掌握升降幂排列的定义．
2、A
【分析】此题由“两块直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根据同角的余角相等可以证明∠DOB＝∠AOC，由题意设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，结合图形列方程即可求解．
【详解】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，
∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，
∴∠DOB＝∠AOC，
设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，
∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，
∴∠DOB＝3x°，
∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，
解得：x＝22.1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了直角三角形的简单性质,属于简单题,熟悉直角三角形的性质是解题关键.
3、D
【解析】根据两点之间线段最短的实际应用，对各小题分析后利用排除法求解．
解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；
②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上，利用的是两点确定一条直线，故本小题错误；
③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用的是两点之间线段最短，故本小题正确．
综上所述，③④正确．
故选D．
“点睛”本题主要考查了线段的性质，明确线段的性质在实际中的应用情况是解题的关键．
4、C
【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，是同类项的根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．
【详解】A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；
B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；
C、3a2b-3ba2=0，C正确；
D、5a2-4a2=a2，D错误，
故选C．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
5、A
【详解】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
根据倒数定义可知，-2的倒数是-，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为-，所以A与B是互为倒数．
故选A．
考点：1．倒数的定义；2．数轴．
6、D
【解析】设原正方形的边长为x，则4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故选D.
7、B
【分析】分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，然后求出∠AOD，即可求出∠AOB．
【详解】解：如下图所示，分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，
根据题意可知：∠AOC=70°，∠BOE=20°，∠DOE=∠COD=90°
∴∠AOD=∠COD－∠AOC=20°
∴∠AOB=∠AOD＋∠DOE＋∠BOE=130°
故选B．
【点睛】
此题考查的是方向角和角的和与差，掌握方向角的定义是解决此题的关键．
8、A
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【详解】1的相反数是1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
9、C
【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案
【详解】整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，
故选C
【点睛】
本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．
10、B
【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则，两个非零的有理数相乘，同号为正，异号为负进行分析判断．
【详解】解：A. 若，，则，故此选项不符合题意
B. 若，，则，正确，符合题意
C. 若，，则，故此选项不符合题意
D. 若，，则，故此选项不符合题意
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的乘法法则，题目比较简单，掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-5
【解析】由题意可知：，
解得：a=﹣5.
点睛：本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，根据定义列式计算.
12、150.6°
【分析】根据邻补角的定义，利用度分秒计算方法即可得出答案．
【详解】∵∠AOC和∠BOC是邻补角，∠BOC＝29°24′，
∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．
故答案为：150.6°
【点睛】
本题主要考查了邻补角的定义及角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．
13、﹣a﹣3b．
【分析】由图可知：，则 ，然后根据绝对值的性质对式子化简再合并同类项即可得出答案．
【详解】解：由图可知：，则
∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝-（b-c）﹣2（a+b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣3b，
故答案为：﹣a﹣3b．
【点睛】
本题主要结合数轴考查绝对值的性质及代数式的化简，掌握绝对值的性质是解题的关键．
14、两点之间，线段最短
【分析】从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．
【详解】从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
【点睛】
本题主要考查了线段的性质，正确记忆线段的性质是解题关键．
15、1
【分析】把代入代数式计算即可．
【详解】解：当时，，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数求值，细心运算是解题关键．
16、1
【解析】解：从点C到B，D，E，A有4条线段；
同一直线上的B，D，E，A四点之间有×4×3=6条；
所以共1条线段．故答案为1．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）x＝5；（2）x＝．
【分析】（1）根据一元一次方程的解法，方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）根据一元一次方程的解法，方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）移项合并得：5x＝25，
解得：x＝5，
故答案为：x＝5；
（2）去分母得：3x+3﹣6x+4＝6，
移项合并得：﹣3x＝﹣1，
解得：x＝，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
18、（1）；（2）x=1．
【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）；
（2）
去分母得：28x-1-30x-6=21-9x-6，
移项合并得：7x=28，
解得：x=1．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程和有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键
19、（1）x=1；（2）.
【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【详解】（1），
4x+2=1-5x+10，
4x+5x=1+10-2，
9x=9,
x=1；
（2）,
2(2x-1)-(x-1)=6，
4x-2-x+1=6，
4x-x=6-1+2，
3x=7，
.
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
20、75千米
【分析】设原计划每小时行驶x千米，根据路程一定的等量关系，列出方程求解即可．
【详解】解：设原计划每小时行驶x千米．
根据题意，得：，
解得：，
答：原计划每小时行驶75千米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程中路程问题的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
21、 (1) ； (2)1
【分析】（1）直接利用去括号进而合并同类项得出答案；
（2）把已知数据代入求出答案．
【详解】（1）∵A=xy+2，Bx﹣y﹣1，
∴A﹣2B=xy+2﹣2（x﹣y﹣1）
xy+4；
（2）∵3y﹣x=2，
∴x﹣3y=﹣2，
∴A﹣2Bxy+4（x﹣3y）+4（﹣2）+4=1．
【点睛】
本题考查了整式的加减，正确合并同类项是解题的关键．
22、1
【解析】分析：先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式的除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可.
详解：原式


当x=-1、y=2时，
原式=-（-1）2+2×22
=-1+8
=1．
点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
23、（1）画图见解析；（2）画图见解析．
【分析】（1）分别确定点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1，顺次连接A1、B1、C1即可得到答案．
（2）根据轴对称图形的性质，确定点A、B、C关于直线对称的对应点A2、B2、C2，顺次连接A2、B2、C2即可．
【详解】（1）如图所示，即为所求三角形．
（2）如图所示，即为所求三角形．
【点睛】
本题考查了画平移图形和画轴对称图形，找出已知三角形各顶点的对应点是解题关键．
24、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即可求出结论；
（2）根据表格的天然气价格即可列出代数式；
（3）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，根据题意列出一元一次方程即可求解．
【详解】（1）张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为36×2.56=92.16（元）
故答案为：92.16；
（2）张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为50×2.56+（x-50）×3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)
故答案为：（3.33x-38.5）；
（3）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，
∵缴纳天然气费201.26＞128
∴x＞50
∴3.33x-38.5=201.26，
解得：x＝1．
答：张老师家11月份使用天然气1立方米．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
一户居民一个月天然气用量的范围
天然气价格（单位：元/立方米）
不超过50立方米
2.56
超过50立方米的部分
3.33