广东省高州市九校2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

广东省高州市九校2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知平行四边形中，一个内角，那么它的邻角（    ）.

A． B． C． D．

2．高跟鞋的奥秘：当人肚脐以下部分的长与身高，的比值越接近0.618时，越给人以一种匀称的美感，如图，某女士身高，脱去鞋后量得下半身长为，则建议她穿的高跟鞋高度大约为（    ）

A． B． C． D．

3．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了名学生周阅读用时数，结果如下表：

则关于这名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是(  )

A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．方差是

4．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港岀发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则下列结论错误的是（　　）

A．轮船的速度为20千米时 B．轮船比快艇先出发2小时

C．快艇到达乙港用了6小时 D．快艇的速度为40千米时

5．已知，则下列不等式成立的是（　　　　）

A． B． C． D．

6．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前名，他还必须清楚这名同学成绩的（    ）

A．众数 B．平均数 C．方差 D．中位数

7．下列关于矩形的说法中正确的是（ ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．矩形的对角线相等且互相平分

C．对角线互相平分的四边形是矩形

D．矩形的对角线互相垂直且平分

8．下列二次根式中，能与合并的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

10．如图，已知，是的角平分线，，则点D到的距离是(            )

A．3 B．4 C．5 D．6

11．如图所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6 cm，则△DEB的周长为（    ）

A．12 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm

12．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（    ）

A．(2，3) B．(﹣2，3) C．(2，﹣3) D．(﹣2，﹣3)

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，则其斜边上中线的长度为 ___________.

14．如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是_______.

15．小华用S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=____________．

16．已知直线经过点（－2，2），并且与直线平行，那么________.

17．已知：关于的方程有一个根是2，则________，另一个根是________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，正方形ABCD中，点E在BC边上，AF平分∠DAE，DF//AE，AF与CD相交于点G.

（1）如图1，当∠AEC = ，AE=4时，求FG的长；

（2）如图2，在AB边上截取点H，使得DH=AE，DH与AF、AE分别交于点M、N，求证：AE=AH+DG

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，A9m,0、Bm,0m0，以AB为直径的⊙M交y轴正半轴于点C，CD是⊙M的切线，交x轴正半轴于点D，过A作AECD于E，交⊙于F.

（1）求C的坐标；（用含m的式子表示）

（2）①请证明：EFOB；②用含m的式子表示AFC的周长；

（3）若，，分别表示的面积，记，对于经过原点的二次函数，当时，函数y的最大值为a，求此二次函数的解析式.

20．（8分）在平面直角坐标系中，原点为O，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（-1，4）和点P（m，n）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当n=2时，求直线 AB，直线 OP与 x轴围成的图形的面积；

（3）当的面积等于的面积的2倍时，求n的值．

21．（10分）（1）解不等式：

（2）解方程：

22．（10分）先化简再求值：（x+y）2﹣x（x+y），其中x=2，y=﹣1．

23．（12分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF．

（1）求证：DE=CF；

（2）求EF的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、D

4、C

5、C

6、D

7、B

8、B

9、D

10、A

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、cm

14、2

15、1

16、1．

17、2，    1.   

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）FG＝2；（2）见解析.

19、（1）C(0,3m)；

（2）①证明见解析；②8m+；

(3) 或

20、（1）；（2）；（1）n的值为7或1．

21、（1）；（2）

22、2.

23、见解析；