2026届广东省汕头市金平区数学七上期末预测试题含解析

这是一份2026届广东省汕头市金平区数学七上期末预测试题含解析，共12页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，单项式的次数是，已知f等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，则∠F+∠D等于（ ）
A．130°B．120°C．115°D．90°
2．下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列判断正确的是（ ）
A．单项式的系数是B．多项式常数项是
C．单项式的次数是D．多项式是二次三项式
4．下列选项中，正确的是（ ）
A．若，则B．
C．D．一个数的绝对值一定是正数
5．已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值为（ ）
A．49B．59
C．77D．139
6．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )
A．3a+bB．3a-bC．a+3bD．2a+2b
7．如果x＝是关于x的方程5x﹣2m＝6的解，则m的值是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
8．单项式的次数是（ ）
A．B．2C．3D．4
9．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（ ）
A．3.6×102B．360×104C．3.6×104D．3.6×106
10．已知f（1）＝2（取1×2计算结果的末位数字），f（2）＝6（取2×3计算结果的末位数字），f（3）＝2（取3×4计算结果的末位数字），…，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值为（ ）
A．2020B．4040C．4042D．4030
11．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．青B．春C．梦D．想
12．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A．﹣3.57B．﹣2.66C．﹣1.89D．0
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，O是直线上一点，OC是的平分线，若，则__________.
14．如果一个多项式与另一多项式的和是多项式，则这个多项式是_________．
15．若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为__________°．
16．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为5，则输出的值为____．
17．飞机无风时的航速为a千米/时，风速为20千米/时，若飞机顺风飞行3小时，再逆风飞行4小时，则两次行程总共飞行_____千米（用含a的式子表示）．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：a⊗b＝a2﹣2b．
例如：2⊗3＝22﹣2×3＝﹣2，2⊗（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．
请完成以下问题：
（1）求（﹣3）⊗2的值；
（2）若3⊗（﹣x）＝2⊗x，求x的值．
19．（5分）补全下面的解题过程：
如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC且∠BOC＝40°，求∠COD的度数．
解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，
所以∠AOC＝_____°，
所以∠AOB＝∠AOC+∠_____＝_____°．
因为OD平分∠AOB，
所以∠AOD＝∠_____＝_____°，
所以∠COD＝∠_____﹣∠AOD＝_____°．
20．（8分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为240元，按标价的五折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为多少元？（用方程解答）
21．（10分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表．
（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是 ， ， ；
（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？
（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．
22．（10分）如图所示，数轴的原点为是数轴上的三点，点B对应的数为1，，动点分别从同时出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒．
（1）求点对应的数；
（2）求点对应的数（用含t的式了表示出来）；
（3）当t何值时，？
23．（12分）先化简，再求值；，其中，．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】延长DE交AB于G，利用平行线的性质解答即可．
【详解】延长DE交AB于G，
∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，
∴∠AGD＝∠B＝65°，
∵AB∥FE∥DC，
∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，
∵AF∥ED∥BC，
∴∠F＝∠FED＝65°，
∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，
故选：A．
【点睛】
本题考查了几何图形的角度问题，掌握平行线的性质是解题的关键．
2、B
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
B、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；
C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．
3、A
【分析】根据单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义逐一判断即可．
【详解】A．单项式的系数是，故本选项正确；
B．多项式常数项是，故本选项错误；
C．单项式的次数是，故本选项错误；
D．多项式是三次三项式，故本选项错误．
故选A．
【点睛】
此题考查的是单项式和多项式的相关概念，掌握单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义是解决此题的关键．
4、B
【分析】根据合并同类项法则，有理数的乘方，等式的性质，绝对值等知识即可作出判断．
【详解】A、若，则或，故该选项错误；
B、，故该选项正确；
C、与不是同类项，不能合并，故该选项错误；
D、0的绝对值是0，不是正数，故该选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了合并同类项法则、有理数的乘方、等式的性质、绝对值，正确理解定义和法则是关键．
5、B
【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．
【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）
=5ab+4a+7b+3a-4ab
=ab+7a+7b
=ab+7（a+b）
∴当a+b=7，ab=10时
原式=10+7×7=1．
故选B．
6、A
【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．
【详解】∵线段AB长度为a，
∴AB=AC+CD+DB=a，
又∵CD长度为b，
∴AD+CB=a+b，
∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，
故选A．
【点睛】
本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．
7、A
【解析】将代入方程即可求出m的值．
【详解】将代入方程得：2﹣2m＝6，
移项合并得：2m＝﹣4，
解得：m＝﹣2.
故选A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解的定义.一元一次方程ax＋b＝0 (a≠0)的解一定满足该解析式的相关问题，在解答这类题目时首先用所含的未知数表示出方程的解然后代入求值.
8、C
【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．
【详解】单项式的次数是1．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
9、D
【分析】单位为“万”，换成计数单位为1的数，相当于把原数扩大10000倍，进而把得到的数表示成a×10n的形式，a为3.6，n为整数数位减去1．
【详解】解：360万=3600000=3.6×106，
故选D．
考点：科学记数法
10、B
【分析】根据题意，可以写出前几项，即可发现末位数字的变化特点，从而可以求出所求式子的值．
【详解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位数字），
f（2）=6（取2×3的末位数字），
f（3）=2（取3×4的末位数字），
f（4）=0（取4×5的末位数字），
f（5）=0（取5×6的末位数字），
f（6）=2（取6×7的末位数字），
f（7）=6（取7×8的末位数字），
f（8）=2（取8×9的末位数字），
f（9）=0（取9×10的末位数字），
f（10）=0（取10×11的末位数字），
f（11）=2（取11×12的末位数字），
…，
可知末位数字以2，6，2，0，0依次出现，
∵2020÷5=404，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）
=（2+6+2+0+0）×404
=10×404
=4040，
故选：B．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．
11、B
【分析】根据正方体展开图可知，相对的面一定不相邻即可得出结果．
【详解】解：“梦”的对面是“青”，“想”的对面是“亮”，“点”的对面是“春”．
故选：B
【点睛】
本题主要考查的是正方体展开图，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．
12、B
【分析】根据数轴可直接进行排除选项．
【详解】解：由数轴可知：点P在-3和-2之间，所以只有B选项符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查数轴，熟练掌握数轴的相关概念是解题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】先求得∠AOC的度数，然后再依据∠COD=∠AOC-∠AOD求解即可．
【详解】∵O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线，
∴∠AOC=90°.
∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查的知识点是角平分线的定义，度分秒的换算，解题的关键是熟练的掌握角平分线的定义，度分秒的换算．
14、
【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．
【详解】解：设这个多项式为A,
则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）
=3m2+m-1-m2+2m-3
=2m2+3m-1，
故答案为2m2+3m-1．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
15、150
【解析】解：设这个角为x°，则它的余角为（90-x）°，
90-x=2x
解得：x=30，
180°-30°=150°，
答：这个角的补角为150°，
故答案为150°．
16、1
【分析】因为52大于10，由程序框图将x=5代入（x2-9）×4计算可得．
【详解】解：把x=5代入（x2-9）×4=4×（25-9）=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，能根据程序图进行分析，并计算是解决此题的关键．
17、（7a﹣20）
【分析】根据两次行程总和＝顺风飞行的路程+逆风飞行的路程＝（无风速度+风速）×顺风时间+（无风速度﹣风速）×逆风时间，把相关数值代入即可求解．
【详解】解：顺风飞行3小时的行程＝（a+20）×3千米，
逆风飞行4小时的行程＝（a﹣20）×4千米，
两次行程总和为：（a+20）×3+（a﹣20）×4
＝3a+60+4a﹣80
＝7a﹣20（千米）．
故答案为（7a﹣20）．
【点睛】
本题主要考查了用代数式表示行程问题中的路程，注意顺风速度＝无风速度+风速，逆风速度＝无风速度﹣风速，难度适中．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）5；（2）x＝﹣
【分析】（1）根据新定义的公式计算即可；
（2）根据新定义的公式列出方程，解方程即可求出x的值
【详解】（1）根据题中的新定义得：（﹣3）⊗2＝（﹣3）2﹣2×2=9﹣4＝5；
（2）3⊗（﹣x）＝2⊗x
32﹣2（﹣x）= 22﹣2 x
9+2x＝4﹣2x，
移项合并得：4x＝﹣5，
解得：x＝﹣．
【点睛】
此题考查的是定义新运算问题，理解并运用新定义的公式和掌握一元一次方程的解法是解决此题的关键.
19、见解析
【分析】直接利用已知条件并结合角平分线的定义进而分析得出答案．
【详解】解：∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=40°．
∴∠AOC=80°．
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=11°．
∵OD平分∠AOB．
∴∠AOD=∠AOB=60°．
∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=1°．
故答案为：80，BOC，11，AOB，60，AOC，1．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义和角的运算，熟练掌握角平分线的定义和利用角的和、差、倍、分进行角的运算是解题的关键．
20、100
【分析】设这件商品的进价为x元，根据题意列出方程求解即可．
【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意可得以下方程
解得
答：这件商品的进价为100元．
【点睛】
本题考查了用户一元一次方程解决利润问题，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键．
21、（1）x＋8，x＋7，x＋1；（2）x=100；（3）不能．
【解析】试题分析：从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8；把这四个数加起来和为416构成一元一次方程，可以解得x；加起来看看四个数为1时是否为整数，整数就可以，否则不行．
试题解析：解：（1）从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8，所以这三个数为x+1，x+7，x+8；
（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；
（3）被框住的4个数之和不可能等于1x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=1，4x+16=1，x=151.5，∵x是正整数，不可能是151.5，∴被框住的4个数之和不可能等于1．
点睛：本题考查理解题意和看表格的能力，从表格看出框出四个数的联系以及理解所求的数必须是整数．
22、（1）点A对应的数是−5，点C对应的数是3；（2）点P对应的数是−5＋2t，点Q对应的数是3＋t；（3）当t为或8时，OP＝OQ．
【分析】（1）根据点B对应的数为1，AB＝6，BC＝2，利用数轴上两点间的距离即可求解；
（2）根据动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，表示出移动的距离，即可得出对应的数；
（3）分两种情况讨论：当点P与点Q在原点两侧时和当点P与点Q在同侧时，根据OP＝OQ，分别列出方程，求出t的值即可．
【详解】解：（1）∵点B对应的数为1，AB＝6，BC＝2，
∴点A对应的数是1−6＝−5，点C对应的数是1＋2＝3；
（2）∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，
∴点P对应的数是−5＋2t，点Q对应的数是3＋t；
（3）①当点P与点Q在原点两侧时，若OP＝OQ，则5−2t＝3＋t，
解得：t＝；
②当点P与点Q在同侧时，若OP＝OQ，则−5＋2t＝3＋t，
解得：t＝8；
当t为或8时，OP＝OQ．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，在计算时（3）要注意分两种情况进行讨论．
23、4
【分析】根据整式的运算法则先化简，然后将，代入即可求出答案．
【详解】解：原式=
=；
将a=−1，b=2代入得，
原式=；
【点睛】
本题主要考查了整式的加减—化简求值，掌握整式的加减—化简求值是解题的关键.