广东省揭阳市揭西县2026届数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

这是一份广东省揭阳市揭西县2026届数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，有如下说法，下列判断中正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（ ）
A．在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
B．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线；
C．建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙
D．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
2．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是( )
A．B．C．2D．
3．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为（注：），如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（ ）
A．B．
C．D．
4．一个立方体盒子，六个面上分别写有“宜春市文明城”留个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子，“春”字相对的面上所写的文字是（ ）
A．文B．明C．城D．市
5．有如下说法：①射线与射线表示同一射线；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍；③两点之间，线段最短；④两点确定一条直线；其中正确的有（ ）．
A．5个B．4个C．3个D．2个
6．从各个不同的方向观察如图所示的几何体，不可能看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
7．某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x人，则下列方程正确的是（ ）
A．4x﹣20＝5x+30B．4x+20＝5x﹣30
C．4x﹣20＝5x﹣30D．4x+20＝5x+30
8．下列方程中，解为x=－2的方程是（ ）
A．2x+5=1－xB．3－2(x－1)=7－xC．x－5=5－xD．1－x=x
9．下列判断中正确的是（ ）
A．与不是同类项B．不是整式
C．是二次三项式D．单项式的系数是
10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
A．50°B．70°C．75°D．80°
11．相反数等于它本身的数是（ ）
A．-1B．0C．1D．0和1
12．方程，去分母得（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在3：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是__________度．
14．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么___．
15．钟表上2点15分时，时针与分针的夹角为________度．
16．若代数式与是同类项，则代数式可以是________（任写一个即可）．
17．若表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，化简____________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．
（1）设答对一题记a分，答错一题记b分，则a＝ b＝ ；
（2）参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？
19．（5分）如图，O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°．
（1）求∠BOD的度数．
（2）若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．
20．（8分）解方程：2（x﹣1）﹣2＝4x
21．（10分）如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处．（注：∠DOE=90°）
(1)如图①，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则∠COE= °；
(2)如图②，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OC 恰好平分∠BOE，求∠COD 的度数；
(3)如图③，将直角三角板 DOE 绕点 O 转动，如果 OD 始终在∠BOC 的内部， 试猜想∠BOD 和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由．
22．（10分）某市从年月日开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：
例：若某用户年月的用电量为度，则需交电费为：
（元）．
（1）若小辰家年月的用电量为度，则需交电费多少元？
（2）若小辰家年月和月用电量相同，共交电费元，问小辰家月份用多少度电？
23．（12分）先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．
【详解】解：把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是线段的性质，解题关键是正确把握相关性质.
2、A
【分析】根据数轴判断出绝对值符号内式子的正负，然后去绝对值合并同类项即可．
【详解】解：由数轴可得，b＜−1＜1＜a，
∴a−b＞0，1−a＜0，b＋1＜0，
∴，
，
，
，
故选：A．
【点睛】
本题考查数轴，绝对值的性质，解答此题的关键是确定绝对值内部代数式的符号．
3、D
【分析】由该生为7班学生，可得出关于a，b，c，d的方程，结合a，b，c，d均为1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出结论．
【详解】解：依题意，得：8a+4b+2c+d=7，
∵a，b，c，d均为1或0，
∴a=0，b=c=d=1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类以及解多元一次方程，读懂题意，正确找出关于于a，b，c，d的方程是解题的关键．
4、A
【分析】根据正方体相对面的特点及其表面展开图的特征进行分析即可．
【详解】解：因为这是一个正方体的展开图，
所以“宜”字与“城”字相对，“春”字与“文”字相对，“市”字与“明”字相对，
故选A．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键在于熟悉正方体的空间图形，根据相对面的特征分析和解答此类问题．
5、D
【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，角的大小与变的长短无关，只与两条射线张开的角度有关，以及线段的性质可进行判断．
【详解】解：①射线与射线不是同一射线，故①错误；
②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角不变，故②错误；
③两点之间，线段最短，正确；
④两点确定一条直线，正确；
所以，正确的结论有2个，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了角、射线、线段，关键是熟练掌握课本基础知识，掌握基本图形．
6、B
【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
【详解】A为俯视图；B不是该几何体的视图；C为左视图；D为主视图.
故选B.
【点睛】
本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的平面图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.
7、B
【分析】设该校七年级一班有学生人，根据“如果每人分本，则剩余本；如果每人分本，则还缺本”．
【详解】解：设该校七年级一班有学生人，
依题意，得：
故选：B
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，审清题意是正确找到等量关系的前提．
8、B
【分析】将x=-2代入方程，使方程两边相等即是该方程的解.
【详解】将x=-2代入，
A.左边右边，故不是该方程的解；
B.左边=右边，故是该方程的解；
C. .左边右边，故不是该方程的解；
D. .左边右边，故不是该方程的解；
故选：B.
【点睛】
此题考查一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值即是方程的解，熟记定义即可解答.
9、D
【分析】根据同类项的概念、整式的概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断即可得出答案．
【详解】A. 与是同类项，故此项错误；
B. 是整式，故此项错误；
C. 是三次三项式，故此项错误；
D. 单项式的系数是，故此项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的判断，要熟练掌握整式、同类项、单项式和多项式的概念以及相关知识点，是解题的关键．
10、B
【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠C，根据三角形内角和定理求出∠BAC，计算即可．
详解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，
∴∠DAC=∠C=25°，
∵∠B=60°，∠C=25°，
∴∠BAC=95°，
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，
故选B．
点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
11、B
【分析】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1．
【详解】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1．
故选B．
【点睛】
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．
12、B
【分析】利用方程恒等变形的性质两边都乘以14，得，再去括号即可．
【详解】方程，
方程两边都乘以14得：，
去括号得，
故选择：B．
【点睛】
本题考查方程的恒等变形问题，掌握方程恒等变形的性质是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据钟面被12个时刻分成了12个大格，每格是30°，时针每分钟走0.5°，从而可以求出它们的夹角的度数．
【详解】∵3点30分，钟面上的时针指向3与4之间，分针指向6，
∴时针30分钟又走了，
∴3点30分，钟面上的时针和分针的夹角为．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．正确分析时针位置的变化是解题的关键．
14、.
【分析】根据题意得到，再计算，然后根据进行计算即可．
【详解】，
而，
，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了角的计算，关键是熟记：直角，平角．
15、22.5
【分析】根据钟表上2时15分，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上，可以得出时针和分针相差个大格，再根据每个大格夹角是30°即可得结果．
【详解】解：∵钟表上从“1”到“12”一共有12大格，每个大格夹角是30°，
∴钟表上2时15分时，时针在“2”和“3”之间，分针在“3”上，
∴时针和分针相差个大格，即×30°＝22.5°
故答案为：22.5
【点睛】
本题考查钟表面知识，解题的关键是掌握时针转动一大格，转动的角度是30°，每个大格分为5个小格，分针转动一小格，转动的角度是6°．
16、
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可写出．
【详解】代数式可以是：（答案不唯一）．
故答案是：（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
17、
【分析】根据求绝对值法则，化简代数式，即可得到答案
【详解】由图可得：，
，
故答案为: ．
【点睛】
本题主要考查求绝对值的法则，掌握求绝对值法则，是解题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）5，﹣1；（2）参赛者E说他得80分，是不可能的，见解析．
【分析】（1）由题意可知从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分＝总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；
（2）根据题意假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分＝80分建立方程求出其解即可.
【详解】解：（1）由题意得：
答对一题的得分是：100÷20＝5分，
答错一题的扣分为：94-19×5＝-1分，
故答案为：5，﹣1；
（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意得：
5y﹣（20﹣y）＝80，
解得：y＝，
∵y为整数，
∴参赛者E说他得80分，是不可能的．
【点睛】
本题考查总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．
19、（1）；（2）．
【分析】（1）先设，从而可得，然后根据角的和差建立方程，解方程即可得；
（2）先根据角平分线的性质得出，然后根据即可得出答案．
【详解】（1）设，则，
，，
，
解得，
即；
（2）OE、OF分别平分、，
，
，
，
，
，
．
【点睛】
本题考查了角的和差、角平分线的定义等知识点，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．
20、x＝﹣1．
【分析】根据一元一次方程的解法，去括号，移项合并同类项，系数化为1即可．
【详解】解：去括号得：1x﹣1﹣1＝4x，
移项合并得：﹣1x＝4，
解得：x＝﹣1，
故答案为：x＝-1．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
21、（1）20；（2）20 º；（3）∠COE﹣∠BOD=20°．
【解析】试题分析：（1）根据图形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140°，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根据图形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，相减即可求出答案．
试题解析：
（1）如图①，∠COE=∠DOE﹣∠BOC=90°﹣70°=20°；
（2）如图②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，
∴∠EOB=2∠BOC=140°，
∵∠DOE=90°，
∴∠BOD=∠BOE﹣∠DOE=50°，
∵∠BOC=70°，
∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=20°；
（3）∠COE﹣∠BOD=20°，
理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，
∴（∠COE+∠COD）﹣（∠BOD+∠COD）
=∠COE+∠COD﹣∠BOD﹣∠COD
=∠COE﹣∠BOD
=90°﹣70°
=20°，
即∠COE﹣∠BOD=20°．
点睛：本题考查了角的综合计算，能根据图形和已知条件求出各个角之间的关系是解此题的关键．
22、（1）222.5元；（5）550度
【分析】（1）根据小辰家用电400度处于第3档，所以电费分三部分相加得到，分别根据表格计算即可得出答案；
（2）通过计算发现小辰家8月份用电超过450度，然后设8月份用电x度，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案．
【详解】（1）小辰家年月的用电量为度，则需交电费
（元）．
（2）设8，9月份每个月用电450度，
8月份应交电费：（元）
9月份应交电费：（元）
∴8，9月共交电费：
所以8，9月份每个月用电超过450度
设8，9月份每个月用电x度，
8月份应交电费：（元）
9月份应交电费：（元）
∴8，9月共交电费：（元）
根据题意有
解得
∴小辰家月份用550度电
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用及代数式的应用，能够题意列出代数式和方程是解题的关键．
23、x1+1y，1.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝x1﹣1x1+4y+1x1﹣1y＝x1+1y，
当x＝﹣1，y＝时，原式＝1+1＝1．
【点睛】
本题考查整数的加减-化简求值，熟练掌握计算法则是解题关键.
参赛者
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
18
2
88
档次
月用电量
电价
（单位：元度）
春秋季（，，，，，月）
冬夏季（，，，，，月）
第档
不超过度的部分
不超过度的部分
第档
超过度但不超过度的部分
超过度但不超过度的部分
第档
超过度的部分
超过度的部分