2026届广东省揭阳普宁市七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份2026届广东省揭阳普宁市七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了﹣2的绝对值是，下面是一个被墨水污染过的方程，下列说法中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．8的倒数是（ ）
A．﹣8B．8C．D．﹣
2．下列说法正确的是（ ）
A．在一个数的前面加上“”号，则这个数成为负数．
B．整数和小数统称为有理数
C．若为有理数，则表示的相反数
D．若为有理数，则是正数
3．多项式x2y+3xy﹣1的次数与项数分别是（ ）
A．2，3B．3，3C．4，3D．5，3
4．﹣2的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
5．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法中，正确的是（ ）
①射线和射线是同一条射线；
②等角的余角相等；
③若，则点为线段的中点；
④点在线段上，，分别是线段，的中点，若，则线段．
A．①②B．②③C．②④D．③④
7．如图，线段，图中所有线段的长度之和为
A．40cmB．36cmC．8cmD．16cm
8．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是( )
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线
C．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度
D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直
9．已知整数、、、、…，满足下列条件：、、、、、…，依此类推，则＝（ ）
A．B．C．D．
10．用四舍五入法将精确到万位，可表示为（ ）
A．B．C．D．
11．已知整数，，，满足下列条件：，，，依此类推，则的值为
A．B．C．D．
12．把33.951精确到十分位，并用科学计数法表示正确的是 （ ）
A．3.40×10B．3.30×10C．33.0D．34.0
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如果单项式为7次单项式，那么m的值为_____．
14．元旦期间，某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物价值超过100元但不超过300元，原价基础上一律9折．（2）一次性购物超过300元，原价基础上一律8折．王老师购物后付款252元，则他所购物品的原价是_____元．
15．如图，已知，直线与、分别交于点、，平分，平分，
，根据 可知．
又平分，平分，于是可得和的大小关系是
．
而和是、被直线所截得的 角，
根据 ，
可判断角平分线、的位置关系是 ．
16．已知与互余，若，则的度数为__________．
17．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备_________种车票．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少.请解答上述问题．
19．（5分）这个周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；
方案二：若打9折，有6人可以免票．
一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？
20．（8分）先化简，再求值：，其中，b＝2.
21．（10分）已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．
（1）求m与n的值．
（2）求关于y的方程的解．
22．（10分）张伯用100元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共70千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
（1）张伯当天批发西红柿和豆角各多少千克？
（2）张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
23．（12分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得．
【详解】解：因为8×=1，
所以8的倒数是，
故选C．
【点睛】
本题考查了倒数的概念，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．
2、C
【解析】根据正数和负数，有理数的分类，相反数的定义，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.
【详解】解：A、不一定，0在前面加上“”号，仍然是0，故A错误；
B、整数和分数统称为有理数，故B错误；
C、若为有理数，则表示的相反数，故C正确；
D、若为有理数，当时，则=0，故D错误；
故选：C.
【点睛】
此题很简单，考查的是正数和负数的定义，相反数的定义，以及有理数的分类，熟练掌握所学的定义是解题的关键．
3、B
【分析】根据多项式次数的定义和项数的定义即可得出结论．
【详解】解：多项式x2y+3xy﹣1中，最高次项为x2y，它的次数为3，该多项式中含有3个单项式
故多项式的次数为3，项数为3
故选B．
【点睛】
此题考查的是多项式次数和项数的判断，掌握多项式次数的定义和项数的定义是解决此题的关键．
4、A
【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．
5、C
【分析】把方程的解x＝1代入方程进行计算即可求解．
【详解】∵x＝1是方程的解，
∴
解得
故选C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单．
6、C
【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．
【详解】①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；
②同角的余角相等，正确；
③若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；
④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．
7、A
【分析】图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，这10条线段的长度只有2cm，4cm，6cm，8cm四种情况，进行求和即可．
【详解】由图可知，图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE ，
且 ，
，
，
，
条线段的长度之和 ，
故选A．
【点睛】
本题考查了线段的长度计算，正确数出图形中线段的条数是解决问题的关键，分类计算是常用的方法．
8、C
【分析】根据两点之间，线段最短解答．
【详解】解：A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；
B. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；
C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；
D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；
故选C．
【点睛】
本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
9、B
【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，从而可以得到a2021的值．
【详解】由题意可得，
a1＝0，
a2＝−|a1＋1|＝−1，
a3＝−|a2＋2|＝−1，
a4＝−|a3＋3|＝−2，
a5＝−|a4＋4|＝−2，
…，
∴a2021＝＝−1010，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出相应项的值．
10、D
【分析】先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字9进行四舍五入即可．
【详解】解：5109500≈5.11×106（精确到万位）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
11、B
【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；然后把n的值代入进行计算即可得解．
【详解】解：，
，
，
，
，
……
∴n是奇数时，结果等于；n是偶数时，结果等于；
∴；
故选：B．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．
12、A
【分析】根据近似数与科学记数法的定义即可得．
【详解】精确到十分位为
科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法
则
故选：A．
【点睛】
本题考查了近似数与科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据单项式次数的定义，算出m的值．
【详解】解：∵单项式的次数为7，
∴，解得．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查单项式的次数，解题的关键是掌握单项式次数的定义．
14、280或1
【分析】首先设他所购物品的原价是x元，计算出王老师购物应该付款的数额，然后根据优惠方案（1）或优惠方案（2）即可求解．
【详解】设他所购物品的原价是x元，分两种情况：
①如果是第（1）种优惠，可得0.9x＝252，解得x＝280（符合超过100不高于300）；
②如果是第（2）种优惠，可得0.8x＝252，解得x＝1（符合超过300元）．
他所购物品的原价是：280或1元．
故答案为：280或1．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是分类讨论，掌握一元一次方程的应用.
15、见解析
【分析】根据平行线的判定与性质进一步求解即可.
【详解】，根据 两直线平行，同位角相等 可知．
又平分，平分，于是可得和的大小关系是
= ．
而和是、被直线所截得的 同位 角，
根据 同位角相等，两直线平行 ，
可判断角平分线、的位置关系是 EG∥FH ．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握相关概念是解题关键.
16、
【分析】根据互余角的定义、角度单位的换算即可得．
【详解】与互余，，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了互余角的定义、角度单位的换算，掌握理解互余角的定义是解题关键．
17、15 1
【分析】先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．
【详解】根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，FB共15条，有15种不同的票价；
因车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，故需要准备1种车票．
故答案为：15；1．
【点睛】
本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题．解题的关键是需要掌握正确数线段的方法．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱
【分析】设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据“如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，
根据题意得： ，
解得：
答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
19、一班有54人．
【分析】设一班有x人，票价每张a元，根据已知得出两种方案费用一样，进而得出方程求解即可．
【详解】解：设一班有x人，票价每张a元，根据题意得出：
0.8ax＝0.9a（x﹣6），
解得：x＝54，
答：一班有54人．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知等量关系列出方程是解题的关键．
20、，原式=13.
【分析】首先利用去括号法则对整式化简，再合并同类项，接下来将a、b的值代入计算即可求得答案.
【详解】解：原式=
=
将，b＝2代入
原式=
=13.
【点睛】
本题主要考查化简求值题，解题的关键是掌握整式的加减运算，在代入值时需注意，原来省略的乘号得加上，而且为负数，给-1带上括号.
21、（1），；（2）3或
【分析】（1）由方程为一元一次方程，得出，解得，代入原式求出x的值，然后把x的值代入求出n的值；
（2）将，代入方程求出解即可．
【详解】（1）∵方程为一元一次方程，
∴，
由①，得，
由②，得，
∴，
∴原方程为，
解得，
又∵原方程与的解相同，
∴将代入，得，
∴．
（2）将，代入，
得，
，
∴或，
∴或．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义和一元一次方程的解以及同解方程，利用同解方程得出n的值是解题的关键．
22、（1）张伯当天批发西红柿30千克，豆角40千克；（2）张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚54元
【分析】（1）设张伯当天批发西红柿千克，豆角千克，列二元一次方程组求解；
（2）分别算出西红柿和豆角的单位利润，再根据（1）中的结果求出总利润．
【详解】解：（1）设张伯当天批发西红柿千克，豆角千克，
，解得，
答：张伯当天批发西红柿30千克，豆角40千克；
（2）每千克西红柿的利润是：（元），
每千克豆角的利润是：（元），
（元），
答：张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚54元．
【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组进行求解．
23、∠A＝∠F, 理由详见解析
【分析】利用已知条件及对顶角相等，等量代换出∠DGH＝∠2，根据平行线的判定得出BD∥CE，再根据平行线的性质及判定即可解答.
【详解】∠A＝∠F. 理由如下：
∵∠1＝∠DGH，∠1＝∠2.
∴∠DGH＝∠2.
∴BD∥CE.
∴∠D＝∠FEC.
∵∠C＝∠D.
∴∠FEC＝∠C.
∴DF∥AC.
∴∠A＝∠F．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质及判定，熟练的掌握平行线的性质及判定定理是关键.
品名
西红柿
豆角
批发价（单位：元/千克）
1.2
1.6
零售价（单位：元/千克）
1.8
2.5