广东省深圳南山区五校联考2026届七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

这是一份广东省深圳南山区五校联考2026届七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在，，，，中，负数共有，下列各式中，运算结果为负数的是，将方程去分母，下面变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
2．数轴上表示和2的两点之间的距离是（ ）
A．3B．6C．7D．9
3．已知等式，为任意有理数，则下列等式不一定成立的是( )
A．B．C．D．
4．有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，﹣m，n，﹣n，0的大小关系是（ ）
A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜mB．n＜﹣m＜0＜﹣n＜m
C．n＜﹣m＜0＜m＜﹣nD．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n
5．在，，，，中，负数共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是 ( )
A．15°B．70°C．75°D．90°
7．下列各式中，运算结果为负数的是（ ）
A．B．﹣（﹣2）C．|﹣2|D．
8．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（ ）
A．﹣2a﹣b+cB．﹣b﹣cC．﹣2a﹣b﹣cD．b﹣c
9．将方程去分母，下面变形正确的是( )
A．B．C．D．
10．为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电．某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价．某户5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少，则该地区晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为（ ）
A．B．C．D．
11．网红或明星直播“带货”，成为当下重要的营销方式。数据显示，今年在淘宝“双十二”期间，全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播，直播成交商品超过800万件。800万这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
12．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为( )
A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图是某校初中三个年级男、女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是______
14．2018的相反数是_____，单项式﹣3x2yz3的系数是_____，次数是_____
15．如图，射线OA位于北偏西30°方向，射线OB位于南偏西60°方向，则∠AOB=_____．
16．若，则的值是_______．
17．_____________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程：x－＝2－.
19．（5分）如图，∠B＝∠C，AB∥EF．试说明∠BGF＝∠C．请完善解题过程，并在括号内填上相应的理论依据．
解：∵∠B＝∠C，（已知）
∴AB∥ ．（ ）
∵AB∥EF，（已知）
∴ ∥ ．（ ）
∴∠BGF＝∠C．（ ）
20．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：
-35，0.1，，0，，1，4.01001000···，22，-0.3，，．
正数：{ ，···}；
整数：{ ，···}；
负分数：{ ，···}；
非负整数：{ ，···}．
21．（10分）为提倡节约用水，我县自来水公司每月只给某单位计划内用水200吨，计划内用水每吨收费2.4元，超计划部分每吨按3.6元收费．
⑴用代数式表示下列问题（最后结果需化简 ）：设用水量为吨，当用水量小于等于200吨时，需付款多少元？当用水量大于200吨时，需付款多少元？
⑵若某单位4月份缴纳水费840元，则该单位用水量多少吨？
22．（10分）出租车司机王师傅某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定：以王师傅家为出发点，向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（km）如下：
﹣1，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣1．那么：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在什么位置？
（1）若汽车耗油量为0.1L/km，这天上午王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为7元，起步里程为1.5km（包括1.5km），超过部分（不足1km按1km计算）每千米1.5元，王师傅这天上午共得车费多少元？
23．（12分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．
过点C画线段AB的平行线CD；
过点A画线段BC的垂线，垂足为E；
过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F；
线段AE的长度是点______到直线______的距离；
线段AE、BF、AF的大小关系是______用“”连接
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
B、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
C、是二元一次方程组，故本选项符合题意；
D、不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义的内容是解此题的关键，注意：有两个二元一次方程组成，只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次，这样的方程组叫二元一次方程组．
2、C
【分析】由数轴上两点之间的距离定义，即可求出答案．
【详解】解：数轴上表示和2的两点之间的距离是7；
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴上两点之间的距离定义，解题的关键是熟记定义．
3、C
【解析】对于A和B，根据“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子）结果仍相等”判断即可；对于C和D，根据“等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0），结果仍相等”判断即可.
【详解】解：A.等式a=b两边同时减去c，得a-c=b-c，故A一定成立；
B.等式a=b两边同时加上c，得a+c=b+c，故B一定成立；
C.当c=0， 不成立；
D.等式a=b两边同时乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.
故选C.
【点睛】
本题主要考查等式的基本性质，解答本题需熟练掌握等式的性质；
4、C
【分析】先在数轴上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出来，再比较即可．
【详解】解：从数轴可知n＜0＜m，|n|＞|m|，
如图：
，
则n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．
故选C．
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
5、B
【解析】根据负数的定义，逐一判定即可.
【详解】负数有，，
故选：B.
【点睛】
此题主要考查对负数的理解,熟练掌握,即可解题.
6、C
【分析】根据钟表上每相邻两个数字之间的夹角是．和3点半时，时针和分针的位置，即可计算．
【详解】钟表在3点半时，时针正好在3和4的中间，分针在1．钟表有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角是，所以半个格为．所以3点半时时针与分针所成的夹角为．
故选C
【点睛】
本题考查钟面角的问题，明确钟表上每相邻两个数字之间的夹角是是解题关键．
7、A
【分析】把每个选项化简，从而可得结论．
【详解】解：故A符合题意；
故B不符合题意；
，故C不符合题意；
故D不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查的是有理数的乘方运算，绝对值，相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键．
8、D
【解析】根据数轴上a、b、c对应的位置，判断a﹣b、c﹣a正负，然后对绝对值进行化简即可．
【详解】由图形可知c＞0＞b＞a
∴a﹣b＜0，c﹣a＞0
∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c
故选D．
【点睛】
本题考查的是关于绝对值的化简，利用数轴对绝对值内的代数式判断正负是解决问题的关键．
9、C
【解析】∵,
∴3x-(x-1)=6.
故选C
点睛：两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后要把分子加括号.
10、A
【分析】设该地区白天时段居民用电的单价为a，晚间用电的单价为b，该户5月份晚间时段用电量为x，先根据题意分别求出5月份白天时段用电量、6月份白天时段和晚间时段用电量，再根据“6月份的电费却比5月份的电费少”列出方程，求出a、b的关系，从而可得出答案．
【详解】设该地区白天时段居民用电的单价为a，晚间用电的单价为b，该户5月份晚间时段用电量为x，则5月份白天时段用电量为，5月份的总用电量为
由题意得：该户6月份白天时段用电量为，6月份的总用电量为，则6月份晚间时段用电量为
因此，该户5月份的电费为；6月份的电费为
则有：
解得：，即
则，即晚间用电的单价比白天用电的单价低
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确设立未知数，并建立方程是解题关键．
11、D
【分析】根据科学记数法的表示方式表示即可.
【详解】800万=8000000=8×106.
故选D.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法的表示方法.
12、B
【分析】科学计数法是指a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一.
【详解】解：由科学计数法可得258000=2.58×105
故应选B
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、7年级
【解析】学生数是由女生和男生的和，故学生最多的年级是7年级.
故答案为7年级.
14、-2018 -3 1
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．
【详解】解：2018的相反数是﹣2018，
单项式﹣3x2yz3的系数是﹣3，次数是1，
故答案为：﹣2018；﹣3；1．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，单项式的次数，系数的概念，熟记相反数的定义，单项式的相关概念是解题的关键．
15、90°
【解析】根据方位角的定义，即可解答．
【详解】解：如图，

由图可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．
故答案为：90°．
【点睛】
本题考查了方位角的定义，正确找出方位角是解题的关键．
16、
【分析】一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，据此进一步求解即可.
【详解】∵一个数的绝对值表示在数轴上这个数到原点的距离，
∴表示x到原点距离为1，
∴，
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
17、0
【分析】先根据数幂的计算法则分别求出和，再进行加法计算即可得到答案.
【详解】.
【点睛】
本题考查指数幂的计算，解题的关键是掌握指数幂的计算法则.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、x＝1.
【解析】分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
详解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．
去括号，得6x－3x＋3＝12－2x－4.
移项，得6x－3x＋2x＝12－4－3.
合并同类项，得5x＝5.
系数化为1，得x＝1.
点睛：此题考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的项；若分子是一个整体，需加上括号；移项时项的系数要变号.
19、CD，内错角相等，两直线平行，CD，EF，平行于同一条直线的两直线平行，两直线平行，同位角相等．
【分析】根据平行线的判定求出AB∥CD，求出CD∥EF，根据平行线的性质得出即可．
【详解】解：∵∠B＝∠C（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∵AB∥EF（已知），
∴CD∥EF（平行于同一条直线的两直线平行），
∴∠BGF＝∠C（两直线平行，同位角相等），
故答案为CD，内错角相等，两直线平行，CD，EF，平行于同一条直线的两直线平行，两直线平行，同位角相等．
【点睛】
本题考查的知识点是平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.
20、正数：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；
整数：{−35，0，1，22，，···}；
负分数：{，，−0.3，···}；
非负整数：{0，1，22，，···}．
【分析】正数是指大于0的数；整数包括正整数、负整数与0；负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数；非负整数是指正整数与0，据此进一步求解即可.
【详解】∵正数是指大于0的数，
∴正数：{0.1，1，4.01001000···，22，，，···}；
∵整数包括正整数与负整数及0，
∴整数：{−35，0，1，22，，···}；
∵负分数是指小于0的分数，其中有限循环小数也是分数，
∴负分数：{，，−0.3，···}；
∵非负整数包括正整数与0，
∴非负整数：{0，1，22，，···}．
【点睛】
本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握相关概念是解题关键.
21、⑴当用水量小于等于200吨，需付款，当用水量大于200吨，需付款元；⑵该单位用水量300吨．
【分析】（1）根据计划内用水每吨收费2.4元，可求出用水量小于等于200吨时，需付款的钱数；再根据超计划部分每吨按3.6元收费，可求出用水量大于200吨时，需付款钱数；
（2）先判断该单位4月份用水量是否超过200吨，再根据（1）中得出的关系式列方程求解即可．
【详解】解：（1）由题意可知：当用水量小于等于200吨，需付款
当用水量大于200吨，需付款元
（2）因为
所以该单位4月份用水量超过200吨
根据题意得：
解得：
答：该单位用水量300吨.
【点睛】
本题考查的知识点是列代数式以及一元一次方程的应用，解此题的关键是读懂题目，列出正确的代数式．
22、（1）王师傅在起始的西8km的位置；（1）出租车共耗油4升；（3）小李这天上午接第一、二位乘客共得车费55.5元．
【分析】（1）计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；
（1）求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；
（3）根据题意列式计算即可．
【详解】（1）﹣1+5﹣4+1﹣6﹣1＝﹣8，
答：王师傅在起始的西8km的位置；
（1）|﹣1|+|+5|+|﹣4|+|+1|+|﹣6|+|﹣1|＝1+5+4+1+6+1＝10，
10×0.1＝4，
答：出租车共耗油4升；
（3）7×6+（3+1+4）×1.5＝55.5元，
答：小李这天上午接第一、二位乘客共得车费55.5元．
【点睛】
本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．
23、（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）线段AE的长度是点A到直线BC的距离（5）A，BC，
【解析】利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；
利用垂线段的性质直接回答即可；
利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．
【详解】直线CD即为所求；
直线AE即为所求；
直线AF即为所求；
线段AE的长度是点A到直线BC的距离；
，
，，
，
．
故答案为：A，BC，．
【点睛】
考查了垂线段最短和点到直线的距离的知识，解题的关键是理解有关垂线段的性质及能进行简单的基本作图．