福建省龙岩市新罗区龙岩初级中学2026届数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份福建省龙岩市新罗区龙岩初级中学2026届数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析，共12页。试卷主要包含了近似数精确到等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：①AB=AC，②AB=BC，③AC=2AB，④AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．已知，且，则的值为（ ）
A．或B．或C．D．
3．已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，则k的值是( )
A．－2B．2C．3D．5
4．单项式与合并同类项，结果正确的是（ ）
A．-1B．C．D．
5．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：
其中温差最大的是（ ）
A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日
6．近似数精确到（ ）
A．十分位B．个位C．十位D．百位
7．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）
A．B．C．D．
8．如果是关于的方程的解，那么的值为（ ）
A．1B．2C．-1D．-2
9．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是( )
A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线
C．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度
D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直
10．某人向北京打电话，通话3分钟以内话费为2元，超出3分钟部分按每分钟1.2元收费（不足1分钟按1分钟计），若某人付了8元话费，则此次通话平均每分钟花费( )
A．1元B．1.1元C．1.2元D．1.3元
11． “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )
A．两点确定一条直线B．直线比曲线短
C．两点之间，线段最短D．垂线段最短
12．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A．2＋6nB．8＋6nC．4＋4nD．8n
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，将一副三角板的直角顶点重合，若，则_______
14．单项式的次数是_____，系数是_____．
15．如图，直线AB与CD 相交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，如果∠MOC=25°，那么∠BOC=_______．
16．已知满足,则______．
17．如图，把河道由弯曲改直，这样做能缩短航道，这样做的数学原理是：______
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解方程：
（1）2x+5＝3（x﹣1）；
（2）．
19．（5分）七、八年级学生分别到临洮、兰州博物馆参观，共590人，到临洮博物馆的人数是到兰州博物馆人数的2倍多56人，问到临洮博物馆参观的人数有多少人？
20．（8分）作图题
有一张地图，有，，三地，但地图被墨迹污染， 地具体位置看不清楚了，但知道地在地的北偏东30°，在地的南偏东45°，请你在图中确定出地的位置．
21．（10分）仔细阅读下列材料.
“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.
例如：=1÷4=0.25；==8÷5=1.6；=1÷3=，反之，0.25== ；1.6===.那么，怎么化成分数呢？
解：∵×10=3+， ∴不妨设=x，则上式变为10x=3+x，解得x=，即=；
∵=，设=x，则上式变为100x=2+x，解得x=，
∴==1+x=1+=
⑴将分数化为小数：=______，=_______；
⑵将小数化为分数：=______，=_______；
⑶将小数化为分数，需要写出推理过程.
22．（10分）观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；……
解答下列问题：
（1）按以上规律写出第5个等式： = ；
（2）求的值；
（3）求的值．
23．（12分）已知中，，点和点关于直线成轴对称，现在将绕着点旋转，得到(其中点与点对应，点与点对应) ，如果点恰好落在直线上，请在下图中画出符合条件的．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【详解】根据中点的性质可得：①、②和③能表示B是线段AC的中点，
故选C.
2、B
【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可．
【详解】解：∵
∴a=±3，b=±4
又∵
∴a=-3，b=4或a=3，b=4
∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1
故选：B．
【点睛】
本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解．
3、A
【解析】试题分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，
得：k×（-3+4）-1k+3=5，
解得：k=-1．
故选A．
考点：一元一次方程的解．
4、C
【分析】合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，计算即可.
【详解】由题意，得
=
故选：C.
【点睛】
此题主要考查合并同类项，熟练掌握，即可解题.
5、D
【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可．
【详解】∵5−0=5,4−(−2)=4+2=6,0−(−4)=0+4=4,4−(−3)=4+3=7，
∴温差最大的是1月4日.
故选D.
【点睛】
此题考查有理数的减法，解题关键在于掌握运算法则.
6、C
【详解】根据近似数的精确度：近似数5.0×102精确到十位．
故选C．
考点：近似数和有效数字
7、C
【解析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为1，据此可得．
【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为1，
符合此要求的只有：
故选C．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为1．
8、A
【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到关于m的一元一次方程，解之即可．
【详解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：
6+m=7，
解得：m=1，
故选A．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键．
9、C
【分析】根据两点之间，线段最短解答．
【详解】解：A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；
B. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；
C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；
D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；
故选C．
【点睛】
本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．
10、A
【分析】通话3分钟以内话费为2元，由于付了8元，那么时间一定超过了3分钟，那么等量关系为：2元+超过3分钟的付费=8，可求出通话用的总时间，根据总花费÷总时间即可得出此次通话平均每分钟的花费．
【详解】解：设此次通话x分，则2+(x-3)×1.2=8，
得：x=8，
则此次通话平均每分钟花费==1（元）．
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
11、C
【分析】根据线段的性质解答即可．
【详解】解：由线段的性质可知：
两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
故选C．
【点睛】
本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．
12、A
【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．
【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+1=8；
第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×1+1=14；
第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+1=10；
……；
第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、130°
【分析】要求∠COB的度数，结合图形发现角之间的和差的关系，显然即是两个直角的和减去∠3的度数．
【详解】解：由题意知：
∠1＋∠3=90°，∠2＋∠3=90°，
∴∠1＋∠3+∠2＋∠3=180°
∵∠COB＝∠1＋∠2＋∠3，
∴∠COB＝180°−∠3，
＝180°−50°，
＝130°．
故答案为：130°
【点睛】
本题考查了角的计算，能够根据图形正确表示角之间的和差的关系是解题的关键．
14、5 ﹣
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数即可得到答案；
【详解】解：单项式的次数是5，系数是﹣，
故答案为：5；﹣．
【点睛】
本题主要考查了单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键.
15、130°
【分析】根据射线OM是∠AOC的平分线，可得∠MOA=∠MOC=25°，∠AOC=50°，根据∠BOC=180°-∠AOC即可求出答案．
【详解】∵射线OM是∠AOC的平分线，
∴∠MOA=∠MOC，
∵∠MOC=25°，
∴∠AOC=50°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，
故答案为：130°．
【点睛】
本题考查了角平分线的性质和邻补角，求出∠AOC的度数是解题关键．
16、-2
【分析】由，结合，，得，，即可求出a，b的值，进而得到答案.
【详解】∵且，
∴，，即：，，
∴b=-1，a=2，
∴(-1)×2=-2.
故答案是：-2.
【点睛】
本题主要考查绝对值和偶数次幂的非负性，根据条件和非负性，列出方程，是解题的关键.
17、两点之间，线段最短
【分析】根据图形结合所学知识点判断即可．
【详解】由图可知数学原理是: 两点之间,线段最短．
故答案为: 两点之间,线段最短．
【点睛】
本题考查线段再生活中的应用,关键在于结合生活联系知识点．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）x＝8；（2）x＝．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）2x+5＝3（x﹣1）
去括号得：2x+5＝3x﹣3，
移项合并得：﹣x＝﹣8，
解得：x＝8；
（2）
去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣1，
去括号得：15x+5﹣20＝3x﹣1，
移项合并得：12x＝14，
解得：x＝．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
19、人
【分析】设到临洮博物馆人，再根据到临洮博物馆的人数是到兰州博物馆人数的2倍多56人列出方程即可解决问题．
【详解】解：设到临洮博物馆人，则，
答：到临洮博物馆参观的人数有412人
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程．
20、见解析
【分析】根据题意作出A地的北偏东30°的射线和B地的南偏东45°的射线，两条射线的交点即为点C．
【详解】解：由题意可得：
C地的位置如图所示：
【点睛】
本题考查的是作图，掌握方位角的概念以及方位角的确定方法是解题的关键．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
21、 (1)1.8，；(2)，；(3).
【解析】（1）用分子除以分母即可；
（2）设0.x，根据题意得：10x＝5+x，将变形为，设0.x，则10x＝6+x，然后求解即可；
（3）设=x，则100x=95+x，然后求得x的值，最后再加上1即可．
【详解】(1)9÷5=1.8，22÷7=；
(2)）设0.x，根据题意得：10x＝5+x，解得：x；
设0.x，则10x＝6+x，解得：x．
．
故答案为：．
(3)设=x，则100x=95+x，解得：x==1+=．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出关于x的方程是解题的关键．
22、（1），；（2）；（3）
【分析】（1）分子是1，分母是两个连续奇数的乘积，等于分子是1，两个连续数为分母的分数差，由此规律解决；
（2）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可．
（3）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可．
【详解】解：（1）第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；……
第5个等式：；
故答案为：；；
（2）
；
（3）
．
【点睛】
此题考查数字的变化规律，找出算式之间的联系，发现规律解决问题．
23、见解析．
【分析】根据旋转的性质画图符合条件的即可．
【详解】如图所示，、即为所求．
【点睛】
本题考查了旋转的作图问题，掌握旋转的性质是解题的关键．
日 期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
最高气温
5℃
4℃
0℃
4℃
最低气温
0℃
℃
℃
℃