福建省福州市部分学校2026届七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

这是一份福建省福州市部分学校2026届七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了单项式的次数与系数之和是，下列说法等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约.现在地面气温是，则h米高度的气温用含h，t的代数式表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．在下列调查方式中，较为合适的是( )
A．为了解石家庄市中小学生的视力情况，采用普查的方式
B．为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式
C．为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查方式
D．为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式
3．如图，某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后，水流的方向与原来相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，则∠CDE的度数为（ ）
A．20°B．25°C．35°D．50°
4．已知关于x的方程的解是，则m的值是（ ）
A．2B．－2C．－D．
5．单项式的次数与系数之和是（ ）
A．-7B．-6C．-5D．5
6．一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题( )
A．16 B．17 C．18 D．19
7．两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（ ）
A．相等B．互余C．互补D．无法确定
8．在今年十一期间，汝州风穴寺景区共接待游客8. 7275万人次，旅游总收入为2094. 6万元. 将2094. 6万元用科学记数法表示为（ ）
A．元B．元
C．元D．元
9．如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若多项式的值与x的值无关，则m=____________.
12．如图所示的各正方形中的四个之间存在一定的规律，按此规律得出：a＋b＋c＝_____．
13．如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____．
14．单项式的次数是______．
15．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．

16．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是__________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图：在中，为上一点.
（1）利用尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在内部作，使；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在1.的条件下，与平行吗？依据是什么？
18．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
19．（8分）2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：
（1）用代数式表示（所填结果需化简）
设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为 _________元；当原价x超过500元时，实际付款为 元；
（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？
（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？
20．（8分）在如图所示的方格纸中，点P是∠AOC的边OA上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：
（1）过点P画OC的垂线，垂足为点H；
（2）过点P画OA的垂线，交射线OC于点B；
（3）分别比较线段PB与OB的大小：PB OB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是 ．
21．（8分）已知下图为一几何体的三视图.
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出这个几何体的侧面展开图；
（3）若主视图的长为，俯视图中圆的半径为，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留）
主视图 左视图 俯视图
22．（10分）已知：在直线l上有A、B两点，且AB=1cm．请你根据下列条件画出符合题意的图形：点C在直线l上并且AC=4cm．若点M为线段AB的中点，点N为线段AC的中点，请你直接写出线段MN的长度．
23．（10分）已知关于的方程和的解相同．
（1）求的值；
（2）求代数式的值．
24．（12分）某学校在一次环保知识宣传活动中,需要印刷若干份调查问卷．印刷厂有甲、乙两种收费方式：甲种方式收制版费6元,每一份收印刷费0.1元；乙种方式不收制版费,每印一份收印刷费0.12元．设共印调查问卷份：
(1)按甲种方式应收费多少元,按乙种方式应收费多少元(用含的代数式表示)；
(2)若共需印刷500份调查问卷,通过计算说明选用哪种方式合算?
(3)印刷多少份调查问卷时,甲、乙两种方式收费一样多?
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】根据题意可以用代数式表示出hm高空的气温，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
hm高空的气温是：，
故选B．
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
2、D
【分析】根据普查和抽样调查适用的条件逐一判断即可．
【详解】A.为了解石家庄市中小学生的视力情况，适合采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，
B.为了解正定县中小学生的课外阅读习惯情况，采用抽样调查的方式，故该选项不符合题意，
C.为了解某校七年级（2）班学生期末考试数学成绩情况，采用普查方式，故该选项不符合题意，
D.为了解我市市民对消防安全知识的了解情况，采用抽样调查的方式，故该选项符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3、A
【分析】由题意可得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，再由平行线的性质，即可得出∠CDE的度数．
【详解】解：由题意得，AB∥DE，
如图，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，
∴∠BCF+∠ABC=180°，
∴∠BCF=180°-125°=55°，
∴∠DCF=75°-55°=20°，
∴∠CDE=∠DCF=20°．
故选：A．
【点睛】
本题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．
4、C
【分析】将x=－m代入方程，解出m的值即可．
【详解】将x=－m代入方程可得：－4m－3m=2，
解得：m=－．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．
5、C
【分析】分别求出单项式的次数和系数，再相加即可．
【详解】单项式的次数是3，系数是-8
故单项式的次数与系数之和-5
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了单项式的问题，掌握单项式中次数与系数的定义是解题的关键．
6、A
【解析】设他做对了x道题，则做错了（20-x）道题，根据某学生的得分为76分列出方程，解方程即可求解.
【详解】设他做对了x道题，
依题意，得5x-(20-x)×1=76，
解得x=16，
即他做对了16道题.
故选A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，正确列出方程是解决问题的关键.
7、C
【解析】分析：先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系．
解答：解：设这两个角分别是7x，3x，
根据题意，得7x-3x=72°，∴x=18°，
∴7x+3x=126°+54°=180°，
∴这两个角的数量关系是互补．
故选C．
8、C
【分析】先将2094.6万元改写为20946000元，再根据科学记数法的表示方法得出答案.
【详解】2094.6万元=20946000元=元，
故选C.
【点睛】
本题考查科学记数法，其形式为，其中，n是整数，关键是确定和n的值.
9、A
【分析】根据圆锥和长方体的俯视图解答．
【详解】解：圆锥的俯视图是圆，
长方体的俯视图是长方形，
所以，组合图形为长方形内有一个圆的图形，圆在左上角．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查简单组合体的三视图，解题的方法在于熟悉简单的几何体的三视图．
10、A
【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.
【详解】①不一定是负数，故该说法错误；
②一定是非负数，故该说法错误；
③倒数等于它本身的数是，故该说法正确；
④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；
⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．
综上所述，共1个正确，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、7
【分析】先去括号，再合并同类项，根据题意可令含有x项的系数为0即可求得m的值.
【详解】解：
，
∵该多项式的值与x的值无关，
∴7﹣m=0，
∴m=7.
故答案为：7.
【点睛】
本题主要考查整式的加减，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
12、1
【分析】根据观察发现左上角的数加上3得到右上角的数，左上角的数加上4得到左下角的数，右上角的数乘以左上角的数再加3得到右下角的数，即可求出结果．
【详解】解：根据观察发现左上角的数加上3得到右上角的数，左上角的数加上4得到左下角的数，右上角的数乘以左上角的数再加3得到右下角的数，
，，，
∴．
故答案是：1．
【点睛】
本题考查找规律，解题的关键是通过观察发现每个正方形中四个数之间的关系．
13、﹣4或2
【分析】分该点在点A的左侧和右侧两种情况求解即可.
【详解】当该点在点A的左侧时，
-1-3=-4；
当该点在点A的右侧时，
-1+3=2.
故答案为-4或2.
【点睛】
本题考查了数轴上两点间的距离的理解，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
14、1
【解析】根据单项式的次数是所有字母的指数和来求解即可．
【详解】单项式的次数是1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查的是单项式的次数，掌握单项式的次数的定义是关键．
15、1
【分析】由已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．
【详解】解：过点C作CF∥AB，
已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，
∴AB∥DE，
∴CF∥DE，
∴∠BCF+∠ABC=180°，
∴∠BCF=60°，
∴∠DCF=1°，
∴∠CDE=∠DCF=1°．
故答案为1．
【点睛】
此题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．
16、
【解析】根据题意得：4x−5=，
去分母得：8x−10=2x−1，
解得：x=，
故答案为.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）见解析；（2），同位角相等，两直线平行
【分析】（1）根据题意作∠即可；（2）根据同位角相等，两直线平行即可判断.
【详解】解：1.如图所示：即为所求.
2.,
依据：同位角相等，两直线平行；
【点睛】
此题主要考查尺规作角，解题的关键是熟知平行线的判定方法.
18、见解析
【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，据此可画出图形．
【详解】解：
【点睛】
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
19、（1）0.9x；0.8x+1；（2）51元；（3）第一次是440元，第二次是4元．
【分析】（1）根据给出的优惠办法，用含x的代数式表示出实际付款金额即可；
（2）设甲所购物品的原价是y元，先求出购买原价为10元商品时实际付款金额，比较后可得出y>10，结合（1）的结论即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）由第二次所购物品的原价高于第一次，可得出第二次所购物品的原价超过10元且第一次所购物品的原价低于10元，设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000-z）元，分0