大连市三十五中学2026届数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份大连市三十五中学2026届数学七上期末质量跟踪监视试题含解析，共14页。试卷主要包含了下列说法，单项式的系数是等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知代数式xa-1y3与－3xy2a+b的和是单项式，那么a，b的值分别是（ ）
A．2，－1B．2，1C．－2，－1D．－2，1
2．已知4个数：，，-(-1.2)，-32，其中正数的个数有( )
A．4B．3C．2D．1
3．某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）
A．元B．元
C．元D．元
4．在实数，，3.1415，中，无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列说法：①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数是；④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．单项式的系数是（ ）
A．2B．3C．7D．-7
7．若m与-4互为相反数，则m的负倒数是( )
A．2B．-2C．D．
8．按语句“连接PQ并延长线段PQ”画图正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．去年十月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%．则现在的房价与去年十月份上涨前相比，下列说法正确的是（ ）
A．不变B．便宜了C．贵了D．不确定
10．预计到2026届我国高铁运营里程将达到38000公里. 将数据38000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．一个角的余角比它的补角的少，则这个角是__________
12．如图，点O在直线AB上，,，平分，则图中一共有______对互补的角.
13．为同一条直线上的四个点，且是线段的中点，，的长为_______．
14．一个等腰直角三角板和一直尺按如图摆放，测得，则__________°．
15．已知，在中，，是边上的高，将沿折叠，点落在直线上的点，，那么的长是______．
16．若单项式与是同类项，则的值为________.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．
（1）按下列要求画出相应的图形．
①延长BC至点D，使BD＝2BC，连接AD；
②过点A画直线BC的垂线，垂足为点E；
③过点C画CG∥AB，CG与AE交于点F，与AD交于点G；
（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题．
①点A、D之间的距离是线段_____的长；点A到线段BC所在的直线的距离是线段___的长，约等于____mm（精确到1mm）；
②试说明∠ACD＝∠B+∠BAC．
18．（8分）为巩固印江“创卫”成果，确保全国卫生县城复查工作顺利通过．2019年9月，县有关部门在城区通过发放问卷调查形式对市民进行宣传教育．问卷中，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、绿、蓝五色标注．回收、整理好全部问卷后，制作下面未画完整的统计图，其中标注蓝色的问卷数占整个问卷总数的70%．请结合图中所示信息，解答下列问题：
（1）此次发放问卷总数是多少？
（2）将图中标注绿色的部分补画完整，并注明相应的问卷数；
（3）此次调查结果的满意度能否代表印江县城的卫生文明程度？简要说明理由．
19．（8分）作图题：如图，已知，线段，求作，使. （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.
20．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知三角形的三个顶点都在格点上.
(1)利用格点和直尺按下列要求画图:过点画的平行线，过点画的垂线，垂足为 ，这两条线相交于点;
(2)在(1)的条件下，连接，则四边形的面积为 .
21．（8分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
22．（10分）计算
（1）
（2）
23．（10分）已知，一张课桌包括1块桌面和4条桌腿，且1m3的木料可制作25块桌面或120条桌腿，现有11m3的木料，若使制作的桌面和桌腿刚好配套，则需要用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿．
24．（12分）某超市的年销售额为a元，成本为销售额的70%，税额和其他费用合计为销售额的p%．
（1）用关于a，p的代数式表示该超市的年利润；
（2）若a=100万，p =12，则该超市的年利润为多少万元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据已知得出代数式xa-1y3与－3xy2a+b是同类项，根据同类项的定义得出a-1=1，2a+b=3，可求出a，b的值．
【详解】解：∵代数式xa-1y3与－3xy2a+b的和是单项式，
∴代数式xa-1y3与－3xy2a+b是同类项，
∴
解得：a=2，b=﹣1，
故选：A．
【点睛】
本题考查了单项式，同类项，解二元一次方程组等知识点，注意：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项．
2、C
【分析】根据有理数的乘方、绝对值、相反数等知识将各数化简，即可找到正数的个数．
【详解】∵（-1）2015=-1，|-2|=2，-（-1.2）=1.2，-32=-9，
∴正数的个数有2个，
故选C.
【点睛】
本题主要考查了有理数的乘方、绝对值、相反数等知识，熟练掌握有理数的相关性质和概念是解决此类问题的关键．
3、A
【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额＝某商品的原价×80%−20元，依此列式即可求解．
【详解】由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞100），
则购买该商品实际付款的金额是：80%x−20（元），
故选：A．
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．
4、A
【分析】根据无理数的定义进行识别即可．
【详解】无理数是指无限不循环小数．
∴实数，3.1415均是有理数；
是无理数；
＝﹣3，是有理数．
综上，只有是无理数．
故选：A．
【点睛】
本题考查了无理数的识别，明确无理数及有理数的相关定义是解题的关键．
5、A
【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.
【详解】①不一定是负数，故该说法错误；
②一定是非负数，故该说法错误；
③倒数等于它本身的数是，故该说法正确；
④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；
⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．
综上所述，共1个正确，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
6、D
【分析】根据单项式系数的定义解答即可．
【详解】∵单项式的数字因数是﹣7，
∴单项式的系数是﹣7，
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答的关键．
7、D
【分析】先根据相反数的定义求出m，进而可得m，再根据负倒数的定义即得答案．
【详解】解：因为m与﹣4互为相反数，
所以m=4，
所以m=2，2的负倒数是．
故选：D．
【点睛】
本题考查了相反数与倒数的定义，属于基础题目，熟练有理数的基本知识是解题的关键．
8、A
【分析】根据线段的延长线的定义逐个判断即可．
【详解】解：A、图形和语言符合，故本选项正确；
B、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；
C、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；
D、不是表示线段PQ的延长线，故本选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了对直线、射线、线段的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
9、B
【分析】根据题意可以使用相应的代数式表示出现在的房价以及去年十月份的房价，即可作答．
【详解】解：（1+40%）×（1-30%）
=1.4×0.7
=0.98＜1
所以现在的房价与去年10月份上涨前相比便宜了；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了二次函数的实际应用-销售问题，其中根据题目中的信息列出相应的值是解题的关键．
10、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：38000用科学记数法表示应为3.8×104，
故选：C.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、40°
【分析】因为一个角的余角比它的补角的少，所以不妨设这个角为α，则它的余角为β=90°-∠α，补角γ=为180°-∠α，且β=，化简即可得出答案．
【详解】解：设这个角为α，则它的余角为β=90-∠α，补角γ=为180-∠α，且β=-20
即90-∠α=（180-∠α）-20
∴2（90-∠α+20）=180°-∠α
∴180-2∠α+40=180-∠α
∴∠α=40．
故答案为：40 ．
【点睛】
此题考查的是角的性质，两角互余和为90，互补和为180，也考查了对题意的理解，可结合换元法来解题．
12、6
【分析】根据互补的角的定义：两个角的和是180度，我们就说这两个角是互补角．据此解答．
【详解】解：30°：∠BOE，∠DOE，∠COD
60°：∠BOD，∠COE
90°：∠AOC，∠BOC
120°：∠AOD
150°：∠AOE
满足互补的共有三种情况：
①30°与150°互补：∠AOE与∠BOE，∠AOE与∠DOE，∠AOE与∠COD
②60°与120°互补：∠AOD与∠BOD，∠AOD与∠COE
③90°与90°互补： ∠AOC与∠BOC
综上所述，共有6对互补的角
【点睛】
本题的关键是求出∠COD，∠DOE，∠EOB的度数，再根据互补角的定义进行解答．
13、5或1
【分析】当点D在线段AB的延长线上时，当点D在线段AB上时，由线段的和差和线段中点的定义即可得到结论．
【详解】如图1，∵
∴AB=AD-BD=2
∵是线段的中点，
∴BC=AB=1
∴CD=BC+BD=5;
如图2，∵
∴AB=AD+BD=10
∵是线段的中点，
∴BC=AB=5
∴CD=BC-BD=1;
综上所述，线段CD的长为5或1．
故答案为：5或1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键．
14、20
【分析】如图，首先根据平行线的性质得出∠3的度数，然后根据等腰直角三角板的特点进一步求解即可.
【详解】如图所示，
∵两直线平行，内错角相等，
∴∠1=∠3=25°，
∵该三角板为等腰直角三角板，
∴∠2+∠3=45°，
∴∠2=45°−25°=20°，
故答案为：20°.
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
15、2或4
【分析】根据题意画出图形，分点落在线段AB的延长线上和落在线段AB上两种情况解答．
【详解】如图，若点落在线段AB的延长线上，
∵，
∴
∴
∴BD=
如图，若点落在线段AB上，
∵，
∴
∴
∴BD=
所以BD的长为2或4.
故答案为：2或4
【点睛】
本题考查的是翻折变换及线段的加减，注意分类讨论是解答本题的关键．
16、1
【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，求出a、b的值即可求解.
【详解】由题意得，，
解得，，
∴
故答案为：1.
【点睛】
本题考查同类项的定义，熟记同类项的定义求出a、b的值是解题的关键.
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；（2）①AD，AE，26；②证明见解析．
【分析】（1）用尺规作图即可；
（2）①根据线段的长的定义即可得出答案，对于线段AE的长度，可用直尺测量；
②利用平行线的性质可得到∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，即可推出结论．
【详解】（1）①②③如下图所示；

（2）①AD，AE，26；
②∵CG∥AB，
∴∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，
∴∠ACD＝∠GCD+∠ACG＝∠B+∠BAC．
【点睛】
本题考查了尺规作图以及三角形的综合问题，掌握尺规作图的方法、平行线的性质是解题的关键．
18、（1）600人；（2）详见解析；（3）详见解析
【分析】（1）用标注蓝色的问卷数除以其所占比例即得答案；
（2）先求出标注绿色的人数，进而可补画统计图；
（3）根据样本是否具有代表性进行判断即可．
【详解】解：（1）（人），
答：此次发放问卷总数是600人；
（2）绿色部分人数为：（人），补画统计图如图所示：
（3）此次调查结果的满意度不能代表印江县城的卫生文明程度，因为问卷调查只是在城区发放，不具有代表性．
【点睛】
本题考查了条形统计图以及用样本估计总体等知识，注意用样本估计总体的时候，样本一定要有代表性．
19、见解析
【分析】先作∠MAN=∠α，再截取AB=a，然后作∠ABC=∠β交AM于C，则△ABC满足条件．
【详解】
即为所求
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法，正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键．
20、（1）作图见解析；（2）22.1
【分析】（1）根据平行线和垂线的定义，结合网格作图即可得；
（2）利用割补法求解可得．
【详解】（1）如图所示，直线BE，AE即为所求；
（2）如图：
四边形ABEC的面积=6×6-×3×4-×2×6-×1×3==22.1，
故答案为22.1．
【点睛】
本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握垂线的定义及割补法求三角形的面积．
21、应先安排2人工作.
【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作．
【详解】设应先安排x人工作，
根据题意得：
解得：x=2，
答：应先安排2人工作．
22、（1）9 ；（2）-10
【分析】（1）根据绝对值化简、有理数的混合运算法则进行即可；
（2）根据有理数的加减乘除乘方混合运算法则进行即可．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】
此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是正确掌握混合运算顺序．
23、用6m3木料制作桌面，5m3木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿刚好配套
【分析】设用xm3木料制作桌面,则用（11﹣x）m3木料制作桌腿恰好配套,根据条件的数量关系建立方程求出其解即可．
【详解】解:设用xm3木料制作桌面,由题意得,
4×25x＝120（11﹣x）,
解得x＝6,
11﹣x＝5m3，
答:用6m3木料制作桌面,5m3木料制作桌腿,能使制作得的桌面和桌腿刚好配套．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,寻找配套问题的等量关系建立方程是关键．
24、（1）；（2）该超市的年利润为18万元．
【分析】（1）由销售额成本税额和其他费用，即可表示出该公司的年利润；
（2）将与的值代入（1）表示出的式子中，即可求出该公司的年利润．
【详解】解：（1）根据题意列得：；
（2）将万，代入得：（万元），
答：该公司的年利润为18万元．
【点睛】
此题考查了列代数式和代数式的化简求值，弄清题意列出相应的式子是解本题的关键．