吉林省长春五十二中学2026届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

这是一份吉林省长春五十二中学2026届数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列解方程移项正确的是，下列比较大小正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法中，错误的是（ ）
A．单项式ab²c的系数是1B．多项式2x²－y是二次二项式
C．单项式m没有次数D．单项式2x²y与﹣4x²y可以合并
2．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，则∠AOD的度数为（ ）
A．150°B．145°C．140°D．135°
3．下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
A．B．C．D．
4．一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ）
A．50.30千克B．49.51千克C．49.80千克D．50.70千克
5．下列解方程移项正确的是（ ）
A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2
B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1
C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2
D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+1
6．下列比较大小正确的是（ ）
A．–（–3）＞–|–3|B．（–2）3＞（–2）2
C．（–3）3＞（–2）3D．–＜–
7．已知如图，数轴上的、两点分别表示数、，则下列说法正确的是（ ）．
A．B．C．D．
8．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A．调查电视台节目的收视率B．调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量
C．调查炮弹的杀伤力的情况D．调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度
9．下列说法正确的是（ ）
A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．所有有理数都能用数轴上的点表示
C．调查某种灯泡的使用寿命采用普查D．两点之间直线最短
10．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）
A．B．C．D．
11．某市出租车起步价是8元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为14.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）
A．5.5公里B．6.9公里C．7.7公里D．8.1公里
12．计算＝( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在代数式:①；②-3x3y；③-4+3x2；④0；⑤；⑥中，是单项式的有________(只填序号）．
14．有依次排列的三个数：“，，”对这三个数作如下操作：对任何相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，将所得之差写在这两个数之间，即可产生一个新数串：“2,7,-5,-13,8”称为第一次操作；做第二次同样的操作后又产生一个新数串：“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次继续操作下去，直到第次操作后停止操作．则第次操作所得新数串中所有各数的和为_____．
15．下面的框图表示了解这个方程的流程：
在上述五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有_____．（只填序号）
16．_____________.
17．多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是﹣x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）解下列方程：
（1）
（2）
19．（5分）解下列方程：
（1）3x－4＝ x；
（2）．
20．（8分）先化简，再求值：
，其中，．
21．（10分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下面的问题。
计算：
解：原式=……第一步
=……第二步
=……第三步
解答过程是否有错，若有，错在第几步？错误原因是什么？最后请写出正确的过程。
22．（10分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如下图所示.

（1）该几何体是由 个小正方体组成，请画出它的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）.
（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需 克漆.
（3）这个几何体上，再添加一些相同的小正方体并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体.
23．（12分）根据解答过程填空：
如图，已知 ，那么AB与DC平行吗？
解： 已知
________ ________（________ ）
（_______ ）
又 （________ ）
________ 等量代换
（________ )
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、C
【解析】根据多项式、单项式的次数，整式和同类项的概念分别进行判断．
【详解】解：A、单项式ab2c的次数是1，正确；
B、多项式2x²－y是二次二项式，正确；
C、单项式m次数是1，故错误；
D、单项式2x²y与﹣4x²y可以合并，正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式的次数、多项式的项数和次数，整式和同类项的概念等知识．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．
2、D
【解析】先求∠AOC与∠BOC的度数差即可得出∠AOB的度数，再求∠AOB与∠DOB的和即可．
【详解】解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，
∴∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，
故选D．
【点睛】
本题考查了角的运算，较为简单，解题关键是不要忘了减去两个角的重合部分．
3、A
【分析】根据面动成体的原理即可解答.
【详解】图中的几何体是圆锥和圆台的组合体，故应是三角形和梯形旋转得到，故选A.
【点睛】
此题主要考察旋转体的构成，简单构想图形即可解出.
4、C
【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可．
【详解】50﹣0.25=49.75，
50+0.25=50.25，
所以，面粉质量合格的范围是49.75～50.25，
只有49.80千克在此范围内．
故选C．
5、C
【分析】根据移项要变号判断即可.
【详解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合题意;
B.由x-1=2x+2, 得x-2x=2+1,不符合题意;
C. 由2x- 1=3x-2, 得2x-3x=1-2, 符合题意;
D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合题意,
故选C
【点睛】
本题主要考查移项的性质，即移项要变号.
6、A
【分析】根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．
【详解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正数大于负数，得-（-3）＞-|-3|，故A正确；
B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正数大于负数，得（-2）3＜（-2）2，故B错误；
C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得（-3）3＜（-2）3，故C错误；
D、两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，得––，故D错误；
故选：A
【点睛】
本题考查了有理数大小比较和有理数的乘法运算，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．
7、D
【分析】根据有理数a、b在数轴上的位置可得，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．
【详解】解：由题意得：，
所以，，，；
所以选项A、B、C的说法是错误的，选项D的说法是正确的；
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．
8、B
【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、调查电视台节目的收视率，适合抽样调查，故选项错误；
B、调查嫦娥四号登月探测器的零部件质量，是精确度要求高的调查，适于全面调查，故选项正确；
C、调查炮弹的杀伤力的情况，适合抽样调查，故选项错误；
D、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度，适合抽样调查，故选项错误． 故选：B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、B
【分析】根据有理数的定义，数轴、普查、线段的定义进行解答即可．
【详解】解：A、一个数，如果不是正数，可能是负数，也可能是0，故A选项错误；
B、所有的有理数都能用数轴上的点表示，故B正确；
C、调查某种灯泡的使用寿命，利用普查破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；
Ｄ、两点之间，线段最短，故原题说法错误．
故选B.
【点睛】
本题考查了有理数的定义、数轴、普查、线段的定义，掌握相关知识是解题的关键．
10、B
【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.
【详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.
11、B
【分析】设此出租车行驶的路程为公里，根据行驶的路程与单价及总价可列出关于x的一元一次方程，求解即可确定出租车行驶的路程，再由题意确定行驶路程的可能值即可.
【详解】解：设此出租车行驶的路程为公里，
根据题意得，
解得
因为超过部分不足1公里按1公里收费，所以出租车可能行驶了6.9公里.
故选：B.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，根据总费用与行驶路程及单价的关系列出方程是解题的关键.
12、C
【解析】分析：分子根据合并同类项计算，分母根据同底数幂的乘法计算.
详解：原式= .
故选C.
点睛：本题考查了合并同类项和同底数幂的乘法计算，合并同类项的方法是系数相加，字母和字母的指数不变；同底数的幂相乘，底数不变，把指数相加.
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、①②④⑤
【分析】根据单项式的定义解答即可．
【详解】①，②-3x3y，④0，⑤是单项式；
③-4+3x2，⑥是多项式．
故答案为：①②④⑤．
【点睛】
本题考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
14、-12115
【分析】根据题意分别计算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，发现每次操作后和均增加-6，进而推出规律，求出第次操作所得新数串中所有各数的和.
【详解】解：第1次操作后增加数字：7，-13，
第1次操作后增加的和为：7+(-13)=-6；
第2次操作后增加数字：-5，12，8，-21，
第2次操作后增加的和为：-5+12+8+(-21)=-6；
第3次操作后增加数字：7，-12，-5，17，-13，21，8，-29，
第3次操作后增加的和为：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6；
……，
即每次操作后和增加-6，
∴第次操作后和增加2020×(-6)=-12120，
∴第次操作所得新数串中所有各数的和为2+(-5)+8+(-12120)=-12115.
故答案为：-12115.
【点睛】
本题考查数字变化类规律，先分别计算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，从而得到：每次操作后和增加-6，是解题的关键.
15、①⑤
【分析】根据等式的性质2直接可以找出.
【详解】等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子,两边依然相等
若a=b
那么有a·c=b·c
或a÷c=b÷c
所以依据等式的性质2的步骤是①⑤
故答案为①⑤
【点睛】
此题重点考察学生对等式性质2的理解，熟练掌握等式的性质是解题的关键.
16、0
【分析】先根据数幂的计算法则分别求出和，再进行加法计算即可得到答案.
【详解】.
【点睛】
本题考查指数幂的计算，解题的关键是掌握指数幂的计算法则.
17、4x﹣1x1．
【解析】解：根据题意得：A+B=3x+x1①，B+C=﹣x+3x1②，①﹣②得：（A+B）﹣（B+C）=（3x+x1）﹣（﹣x+3x1），即A﹣C=4x﹣1x1，故答案为4x﹣1x1．
点睛：本题考查了整式的加减的应用，能根据题意得出算式①②是解此题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）；（2）
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）解：5x+2x=1-8
（2）解：
3x-5x-11=6+4x-8
3x-5x-4x=6-8+11
-6x=9
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最简公分母．
19、（1）x ＝2；（2）x ＝．
【分析】（1）移项、系数化1，计算即可；
（2）去分母、去括号、移项、合并、系数化1，计算即可.
【详解】（1）解：3x －4＝ x，
3x －x＝ 4，
2x＝4，
x ＝2 ；
（2）解：，
2（x－1）＝4－（x－1），
2x－2＝ 4－x＋1，
2x＋x ＝ 4＋1＋2，
3x ＝ 7，
x ＝ .
【点睛】
本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一般步骤：去分母、去括号、移项、合并、系数化1，是关键.
20、，
【分析】先把代数式进行化简，然后把，代入计算，即可得到答案.
【详解】解：
=
；
当，时，
原式.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则正确的进行化简.
21、见解析
【分析】根据有理数的运算顺序和运算法则判断即可得；依据混合运算顺序和运算法则判断即可得；由乘除同级运算应该从左到右依次计算和两数相除同号得正判断可得；先计算括号内的数，然后化除为乘再进行有理数的乘法运算．
【详解】解：解答过程有错。错在第二步和第三步。
第二步运算顺序错误，乘除同级运算应该从左到右依次计算；
第三步有理数的除法法则运用错误，两数相除，同号得正。
正确过程：
解：原式=
=
=
【点睛】
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
22、（1）10，图详见解析；（2）64；（3）4
【分析】（1）根据实物摆放可得该几何体是由10个小正方体组成；（2）根据视图的定义画图；（3）根据视图效果画图可得.
【详解】（1）根据实物摆放可得该几何体是由10个小正方体组成；
故答案为：10
图如下：
（2）需要漆：[（6+6）×2+6]×2=64（克）
故答案为：64
（3）由图可得:最多可放4块.
【点睛】
考核知识点：组合体视图.理解视图的定义是关键,注意空间想象力的发挥.
23、AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行
【解析】分析：根据平行线的判定定理和性质定理证明即可．
详解：∵∠DAF=∠F（已知）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠DCF（两直线平行，内错角相等）
又∵∠D=∠B（已知）
∴∠B=∠DCF（等量代换）
∴AB∥DC（同位角相等，两直线平行），
故答案为：AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行．
点睛：本题考查的是平行线的性质和判定，掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系是解题的关键．