2026届福建省厦门市第一中学七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

这是一份2026届福建省厦门市第一中学七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析，共12页。试卷主要包含了下列根据等式的性质变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列图形是棱锥的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）
A．因为它直B．两点确定一条直线
C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短
3．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．B．C．D．
4．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是
A．B．C．D．
5．下列根据等式的性质变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是：（ ）
A．B．C．D．
7．如果上升8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示（ ）
A．上升5℃B．下降5℃C．上升3℃D．下降3℃
8．如果代数式与的值互为相反数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9． “的2倍与3的和”用式子表示是（）
A．B．C．D．
10．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( )
A．a＜bB．|a|＞|b|
C．－a＜－bD．b－a＞0
11．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A．2xy2与﹣2x2yB．2xy与﹣2yx
C．3x与x3D．4xy与4yz
12．已知，，，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，C是线段AB上一点，D，E分别是线段AC，BC的中点，若AC＝2， BE＝4，则DE＝_____．
14．如图，点是线段上的一个动点(点不与端点重合)，点分别是和的中点，则_________
15．有理数，，在数轴上的对应点如图所示，化简：__________．
16．已知:如图,点O为直线AB上一点,OC是AOB的平分线,OD在∠BOC内看图填空(选填“”或“=”):∠AOD___________ ∠BOC
17．分解因式：_____．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，
（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？
（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？
19．（5分）同一建设工地，在甲处劳动的有25人，在乙处劳动的有17人，现调来30人支援，使得甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，问该如何分配调来的30人？
20．（8分）如图，点都在数轴上，为原点．
（1）点表示的数是 ；
（2）若点以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点表示的数是 ；
（3）若点都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点不动，秒后有一个点是一条线段的中点，求的值．
21．（10分）我县出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的部分按每千米2元收费．
（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，则他应支付车费 元（用含有x的代数式表示）；
（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，行驶记录如下：（规定向东为正，向西为负，单位：千米）．
①送完第4批客人后，王师傅在公司的 边（填“东”或“西”），距离公司 千米的位置；
②若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？
③在整个过程中，王师傅共收到车费多少元？
22．（10分）化简：
（1）﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y；
（2）﹣2（a3﹣3b2）+（﹣b2+a3）．
23．（12分）如图，已知线段，点为上的一个动点，点、分别是和的中点．
（1）若点恰好是的中点，则 ；
（2）若，求的长．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【解析】侧面都是三角形,且各侧面交于一点,底面是多凸多边形的几何图形是棱椎，据此即可得出正确结论.
【详解】A.是圆柱，故不符合题意；
B. 是圆锥，故不符合题意；
C. 是棱柱，故不符合题意；
D. 是棱锥，故符合题意；
故选D.
【点睛】
本题是考查了立体图形知识，解决本题的关键是熟练掌握立体图形的识别方法并能灵活运用.立体图形:有些几何图形 ( 如长方体 、 正方体 、 圆柱 、 圆锥 、 球等 ) 的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形.
2、D
【分析】直接根据两点之间线段最短即可得出答案．
【详解】最短的路线选①是因为两点之间，线段最短
故选：D．
【点睛】
本题主要考查两点之间线段最短，掌握两点之间线段最短的应用是解题的关键．
3、C
【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．
【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；
④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．
4、A
【解析】试题分析：半圆绕它的直径旋转一周形成球体．故选A．
5、C
【分析】根据等式的性质依次判断即可.
【详解】A：若，则，故选项错误；
B：若，则，故选项错误；
C：若，则，故选项正确；
D：若，则，故选项错误；
故选：C.
【点睛】
本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
6、D
【分析】根据几何体的俯视图可得．
【详解】解：该集合体的俯视图为：
故选：D
【点睛】
本题考查的是俯视图，俯视图反应的是物体的长与宽，在画视图时要对物体的长、宽进行度量，不要求百分之百与物体等大，但要控制误差．
7、B
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．
【详解】如果温度上升8℃记作＋8℃，那么−5℃表示下降5℃；
故选B.
【点睛】
本题考查的是负数，熟练掌握负数的定义是解题的关键.
8、D
【分析】利用互为相反数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到的值．
【详解】解：根据题意，得，
解得：，
故选D．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．
9、B
【分析】的2倍就是2a，的2倍与3的和就是.
【详解】解：“的2倍与3的和”用式子表示是，
故选B.
【点睛】
本题考查了列代数式，掌握和、差、倍、分的意义是解题关键.
10、C
【解析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，数a表示的点比数b表示点离原点远，则a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．
解：根据题意得，a＜0＜b，
∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，
∵数a表示的点比数b表示点离原点远，
∴|a|＞|b|，
∴选项A、B、D正确，选项C不正确．
故选C．
11、B
【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】A、相同字母的指数不同，不是同类项，故选项错误；
B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；
C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；
D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
12、A
【分析】先将因式分解为(a-b)(a-c)，再将其值代入计算即可．
【详解】∵，，，
∴=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)
=(1017x+x-1017)×(1017x+x-1018)=-1×(-1)=1．
故选：A．
【点睛】
考查了利用因式分解进行简便计算，解题关键是要将因式分解为(a-b)(a-c)的形式．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据中点的性质，计算DC、CE的长，即可解题．
【详解】D，E分别是线段AC，BC的中点，AC＝2， BE＝4，
，CE=BE=4
故答案为：1．
【点睛】
本题考查线段的中点、线段的和差等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
14、
【分析】根据线段中点的性质，可得MC与AC的关系，CN与CB的关系，根据线段的和的计算，可得答案．
【详解】解：∵点分别是和的中点，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了线段的中点，利用了线段中点的性质进行线段的和与差的计算是解题的关键．
15、-2a-b
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，
∴a+b＜0，b-c＜0，c-a-b＞0，
则-(a+b) -(c-b)+(c-a-b)=-2a-b．
故答案为：-2a-b．
【点睛】
本题考查整式的加减，数轴，绝对值的性质，观察出数轴判断出a、b、c的正负情况并去掉绝对值号是解题的关键，也是本题的难点．
16、＞
【分析】根据角平分线的性质可以得出∠AOC=∠BOC，即可比较大小.
【详解】解：∵OC是∠AOB的平分线
∴ ∠AOC=∠BOC
∵∠AOD＞∠AOC
∴∠AOD＞∠BOC
故答案为：＞
【点睛】
此题主要考查了角平分线的性质及角的大小比较，熟练掌握知识是解题的关键.
17、
【分析】原式利用十字相乘法分解即可．
【详解】原式=（x-2）（x+5），
故答案为：（x-2）（x+5）
【点睛】
此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）小明家需交1265元；（2）张华家2017年共用了2m3天然气．
【分析】
（1）根据6口之家生活用气阶梯价格方案，列式求值即可得出结论；
（2）设张华家共用了xm3天然气，先求出5口之家用气1m3的费用，与1251比较后可得出x超过1，再根据使用1m3天然气的费用+超出1m3的部分×3.9=应缴费用，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
（1）根据题意得：1×2.28+（550﹣1）×2.5=1265（元）．
答：小明家需交1265元．
（2）解：设张华家共用了xm3天然气，
∵350×2.28+（1﹣350）×2.5=1173（元），1173＜1251，
∴x超过1．
根据题意得：1173+（x﹣1）×3.9=1251，
解得：x=2．
答：张华家2017年共用了2m3天然气．
19、调来的30人分配到甲处23人，乙处1人．
【分析】设分配到甲处人，则分配到乙处（30-x）人，根据分配后甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，即可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论.
【详解】解：设分配到甲处x人，则分配到乙处（30﹣x）人，
依题意，得：25+x＝2(11+30﹣x)﹣3，
解得：x＝23，
∴30﹣x＝1．
答：调来的30人分配到甲处23人，乙处1人．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.
20、（1）-1；（2）－9或－2；（2）t＝或 ．
【分析】（1）直接观察数轴可得；
（2）点以每秒2个单位长度的速度沿数轴运动，可分向左和向右两种情况；
（2）由题意可知有两种情况，一是O为BA的中点，二是B为OA的中点，用代数表达出即可．
【详解】解：（1）通过数轴可知：点表示的数是－1．
（2）①当点B向左运动1秒，可得-1-2=－9
②当点B向右运动1秒可得-1+2=－2．
所以1秒后点表示的数是－9或－2
（2）由题意可知有两种情况：
①O为BA的中点时，由题意可得：(－1＋2t)＋(2＋2t)＝3．
解得t＝．
②B为OA的中点时，由题意可得：2＋2t＝2(－1＋2t) ．
解得t＝．
综上所述，t＝或 ．
【点睛】
本题考查了数轴上的动点问题、行程问题公式、数轴上任意两点之间距离，解题的关键是熟知行程问题公式及数轴上任意两点之间的距离．
21、（1）（2x+1）；（2）①西，6；②1.6升；③王师傅共收到车费38元．
【分析】（1）根据题意，可以用含x的代数式表示出某人应支付的车费；
（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；
②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；
③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．
【详解】解：（1）由题意可得，
他应支付车费：7+（x﹣3）×2＝（2x+1）元．
故答案为：（2x+1）；
（2）①（+2.1）+（﹣6）+（+2.9）+（﹣5）＝﹣6，
即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距离公司6千米．
故答案为：西，6；
②（|+2.1|+|﹣6|+|+2.9|+|﹣5|）×0.1
＝（2.1+6+2.9+5）×0.1
＝16×0.1
＝1.6（升）．
答：送完第4批客人后，王师傅用了1.6升油；
③在整个过程中，王师傅共收到车费：7+[7+（6﹣3）×2]+7+[7+（5﹣3）×2]＝38（元）．
故王师傅共收到车费38元．
【点睛】
本题考查了列代数式、正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值．
22、（1）﹣1x+2y﹣2；（1）﹣a3+2b1．
【分析】（1）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；据此化简即可；
（1）先去括号，再根据合并同类项法则化简即可．
【详解】（1）﹣11x+6y﹣3+10x﹣1﹣y
＝﹣1x+2y﹣2．
（1）﹣1（a3﹣3b1）+（﹣b1+a3）
＝﹣1a3+6b1﹣b1+a3
＝﹣a3+2b1．
【点睛】
本题考查合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
23、（1）；（2）6cm
【分析】（1）C是AB的中点，先求AC和CB，再根据D、E是AC和BC的中点，即可求解；
（2）由AC和AB可求BC，再根据D、E分别是AC和BC的中点，即可求解．
【详解】（1）因为AB=12cm,C是AB的中点，
所以AC=BC=6cm,
因为D、E是AC和BC的中点,
所以CD=CE=3cm,
所以DE=3+3=6cm,
所以DE=6cm．
（2）
∴
【点睛】
本题考查的是线段的中点问题，注意线段中点的计算即可．
一般生活用气

户年天然气用量（m3）
价格

6口（含）以上
6口以下
第一档
0﹣500（含）
0﹣350（含）
2.28元/m3
第二档
500﹣650（含）
350﹣500（含）
2.5元/m3
第三档
650以上
500以上
3.9元/m3
第1批
第2批
第3批
第4批
+2.1
﹣6
+2.9
﹣5