福建省泉州市泉州第十六中学2026届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

这是一份福建省泉州市泉州第十六中学2026届七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列说法正确的是，解方程时，去分母正确的是，方程的解是，计算-的结果是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列每组单项式中是同类项的是（ ）
A．2xy与﹣yxB．3x2y与﹣2xy2
C．与﹣2xyD．xy与yz
2．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）
A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2－9=0 D．2x－3y=0
3．下面合并同类项正确的是（ ）
A．5x＋3x2＝8x3B．2a2b－a2b＝1C．－ab－ab＝0D．－y2x＋xy2＝0
4． “一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（ ）
A．4.5×10B．45×10C．4.5×10D．0.45×10
5．下列说法正确的是 （ ）
A．两点之间的线段，叫做这两点之间的距离B．等于1.45°
C．射线与射线表示的是同一条射线D．延长线段到点，使
6．解方程时，去分母正确的是（ ）
A．4(2x-1)-9x-12=1B．8x-4-3(3x-4)=12
C．4(2x-1)-9x+12=1D．8x-4+3(3x-4)=12
7．已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（ ）
A．28°B．112°C．28°或112°D．68°
8．如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x-y=7，那么k的值是( )
A．B．8C．D．
9．方程的解是( )
A．B．C．D．
10．计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（ ）
A．a2-5a+6B．a2-5a-4C．a2-a-4D．a2-a+6
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：
小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”
小萱做法的依据是_____．
小冉做法的依据是_____．
12． “一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，将数字4400000000用科学记数法表示为____________．
13．、两地之间的公路长108千米，小光骑自行车从地到地，小明骑自行车从地到地，两人都沿这条公路匀速前进，其中两人的速度都小于27千米/时．若同时出发3小时相遇，则经过__________小时两人相距36千米．
14．已知方程（a﹣1）x2－|a|＋2＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是_____．
15．时钟显示的是午后两点半时，时针和分针所夹的角为_______．
16．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为_____cm．（用含a的代数式表示）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知是的余角，是的补角，且，求、的度数．
18．（8分）观察：
探究：
（1） （直接写答案）；
（2） （直接写答案）；
（3）如图，2018个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为2018cm，向里依次为2017cm，2016cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留π）
19．（8分）已知：a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题：
（1）请直接写出a，b，c的值：a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；
（3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB﹣BC的值．
20．（8分）如图，M是定长线段AB上一定点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，点C、点D分别从点M、点B出发以acm/s、bcm/s的速度沿直线BA向左运动，设运动的时间为t s，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：关于x,y的单项式2x3ya+1与-3xb-1y3的和仍是单项式．
（1）直接写出：a=_________,b=___________；
（2）若AB=20cm，求当t为何值时，AC+MD=10；
（3）若点C、D运动时，总有MD=2AC，若AM=n cm，求AB的长；（用含n的式子表示）
（4）在（3）的条件下，点N是直线AB上一点，且AN=MN+BN，求MN与AB的数量关系．
21．（8分）先化简，再求值：，其中，b＝2.
22．（10分）仔细阅读下列材料.
“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.
例如：=1÷4=0.25；==8÷5=1.6；=1÷3=，反之，0.25== ；1.6===.那么，怎么化成分数呢？
解：∵×10=3+， ∴不妨设=x，则上式变为10x=3+x，解得x=，即=；
∵=，设=x，则上式变为100x=2+x，解得x=，
∴==1+x=1+=
⑴将分数化为小数：=______，=_______；
⑵将小数化为分数：=______，=_______；
⑶将小数化为分数，需要写出推理过程.
23．（10分）已知是数轴上的两点，它们与原点的距离分别为和，且在原点左侧，在原点右侧，试求：
（1）两点间的距离；
（2）写出两点间的所有整数，并求出它们的积．
24．（12分）如图，在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm，点P、点Q分别由A、B点同时出发向点C运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为lcm/s．
（1）如果点D是线段AC的中点，那么线段BD的长是 cm；
（2）①求点P出发多少秒后追上点Q；
②直接写出点P出发 秒后与点Q的距离是20cm；
（3）若点E是线段AP中点，点F是线段BQ中点，则当点P出发 秒时，点B，点E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据同类项的概念（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同）进行判断．
【详解】A选项：2xy与﹣yx含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故是正确的；
B选项：3x2y与-2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以不是同类项，故是错误的；
C选项：-与﹣2xy所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；
D选项：xy与yz所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；
故选A．
【点睛】
考查同类项，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同是解题的关键．
2、A
【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；
B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；
C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；
D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
故选A.
3、D
【分析】按照合并同类项的定义：合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，逐一判定即可.
【详解】A选项，，错误；
B选项，，错误；
C选项，，错误；
D选项，，正确；
故选：D.
【点睛】
此题主要考查对合并同类项的理解，熟练掌握，即可解题.
4、C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】4500000000＝4.5×1．
故选：C．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、B
【分析】根据度分秒的换算、线段的性质、射线、线段的定义逐项判断即可．
【详解】解：A. 两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离，故A错误；
B. 等于1.45°，故B正确；
C. 射线与射线表示的不是同一条射线，故C错误；
D. 延长线段到点， AC≠BC，故D错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了度分秒的换算、线段的性质、射线、线段的定义，准确掌握这些知识是解题的关键．
6、B
【解析】试题解析：方程两边同乘以12得，
4(2x-1)-3(3x-4)=12,
即8x-4-3（3x-4）=12.
A.等号右边没有乘以12,并且去括号未变号;
B.正确;
C. 等号右边没有乘以12;
D.将第二项前面的“-”号抄成了“+”.
故选B.
7、C
【解析】解：如图，当点C与点C1重合时，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣42°=28°；
当点C与点C2重合时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°．
故选C．
点睛：本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．
8、A
【分析】把k看做已知数求出方程组的解，代入已知方程求出k的值即可．
【详解】解：，
①×3-②得：y=2k+1，
把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，
代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，
解得：k=-2，
故选A．
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9、C
【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．
【详解】移项得：x+x=1+1
即1x=4
∴x=1．
故选C．
【点睛】
本题主要考查等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．
10、D
【分析】先根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．
【详解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a +1+5= a2-a+6，
故选D.
【点睛】
本题考查的是整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、同位角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行 内错角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行
【解析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行去判定即可.
【详解】解： 小萱做法的依据是同位角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；
小冉做法的依据是内错角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；
故答案为：同位角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；内错角相等两直线平行或同旁内角互补两直线平行；
【点睛】
本题考查平行线的判定，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
12、4.4×109
【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|