抚州市重点中学2026届七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

这是一份抚州市重点中学2026届七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析，共14页。试卷主要包含了如图，的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ．
其中正确的个数有 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．﹣18的倒数是（ ）
A．18B．﹣18C．-D．
3．如图，射线和分别为和的角平分线，，则（ ）
A．110°B．120°C．130°D．140°
4．如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为
A．15°B．30°C．45°D．60°
5．登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海波时，气温为，已知每登高，气温降低，当海拔为时，气温是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各图中∠1与∠2互为对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为（ ）
A．2B．5C．4D．3
8．已知a、b、c都是不等于0的数，求的所有可能的值有( )个．
A．1B．2C．3D．4
9．我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
例如,十六进制数71B＝7×162＋1×161＋11＝1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819.十六进制数1D9相当于十进制数( )
A．117B．250C．473D．1139
10．的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
11．已知与是同类项，则，可以是（ ）
A．，B．，C．，D．，
12．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )
①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．
A．①②B．①④C．②③D．③④
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算：3－|－5|＝____________.
14．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁．
15．如图，是直线上的顺次四点，分别是的中点，且，则____________.
16．把多项式按降幂排列是__________．
17．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．
​
（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；
（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．
19．（5分）用你喜欢的方法计算
（1）×101-
（2）×+×75%
（3）×8÷
（4）99×
20．（8分）按要求画图，并解答问题
（1）如图，取BC边的中点D，画射线AD；
（2）分别过点B、C画BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F；
（3）BE和CF的位置关系是 ；通过度量猜想BE和CF的数量关系是 ．
21．（10分）计算：（1）
（2）解方程：y－=3－
22．（10分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，试说明：△CDM是等腰三角形．
23．（12分）如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝45°，OE是∠BOC内部的一条射线，且OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度数；
（2）如图2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度数；
（3）如图3，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．
【详解】∵c＜a＜0，b＞0，
∴abc＞0，
∴选项①不符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴b+c＜0，
∴a（b+c）＞0，
∴选项②符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴-a+b=-c，
∴a-c=b，
∴选项③符合题意．
∵=-1+1-1=-1，
∴选项④不符合题意，
∴正确的个数有2个：②、③．
故选B．
【点睛】
此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
2、C
【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【详解】∵-18=1，
∴﹣18的倒数是，
故选C.
【点睛】
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
3、C
【分析】根据角平分线的性质即可求解．
【详解】∵射线和分别为和的角平分线，
∴，
∴+=130°
故选C．
【点睛】
此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质．
4、C
【解析】∵将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，
∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故选C．
5、D
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】根据题意得：-20-（5000-3000）÷1000×6=-20-12=-32（℃），
故选：D．
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，列出正确的算式是解题的关键．
6、D
【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案．
【详解】A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项不合题意；
B、∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项不合题意；
C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故C选项不合题意；
D、∠1与∠2的两边互为反向延长线，是对顶角，故D选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了对顶角的定义，对顶角是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它是在两直线相交的前提下形成的．
7、B
【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况，设出未知数，列出方程组解答．
【详解】设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，得：
，
①×2-②×1，得：
，
即2个球体相等质量的正方体的个数为1．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组的应用，本题通过建立二元一次方程组，求得球体与正方体的关系，等量关系是天平两边的质量相等．
8、C
【分析】根据的符号分情况讨论，再根据绝对值运算进行化简即可得．
【详解】由题意，分以下四种情况：
①当全为正数时，原式
②当中两个正数、一个负数时，原式
③当中一个正数、两个负数时，原式
④当全为负数时，原式
综上所述，所求式子的所有可能的值有3个
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键．
9、C
【解析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案．
【详解】解：1D9=1×162+13×16+9
=256+208+9
=1．
故选：C．
【点睛】
本题考查进制之间的转换，有理数的混合运算，解题关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系
10、A
【分析】根据绝对值的定义，即可解决本题．
【详解】，
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．
11、B
【分析】利用同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，可以得出m,n之间的关系，再通过选项验证即可．
【详解】∵与是同类项
∴
∴
A中， 故错误；
B中， 故正确；
C中， 故错误；
D中， 故错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．
12、B
【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.
解析：由图知，b