2026届抚顺市重点中学数学七年级第一学期期末考试试题含解析

这是一份2026届抚顺市重点中学数学七年级第一学期期末考试试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果|a|=﹣a，下列成立的是（ ）
A．a＞0B．a＜0C．a＞0或a=0D．a＜0或a=0
2．﹣23表示（ ）
A．﹣2+3B．﹣2×3C．2×2×2D．﹣2×2×2
3．如图，根据流程图中的程序，当输出的值为1时，输入的值为（ ）
A．B．8C．或8D．
4．小明在某个月的日历中圈出三个数，算得这三个数的和为36，那么这三个数的位置不可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．有一列数，按一定规律排成……其中相邻的三个数的和为，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）
A．B．C．D．
6．解方程时，去分母、再去括号后，正确的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．献礼新中国成立周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约亿元，平均每张票约元，估计观影人次约为（用科学计数法表示）（ ）
A．B．C．D．
8．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年，将数据5500万用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
9．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣xy＝（ ）
A．9B．﹣9C．﹣6D．﹣8
10．如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（ ）
A．B．C．-D．-
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．2019年1月的某一天浑源县的最高温度为-2℃，最低温度为-18℃，这天的温差是___________℃．
12．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若，则______ ．
13．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．
14．在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．
15．某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x名学生，则可列方程为___．
16．计算（）﹣2×（）﹣3×（）的结果是_____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）计算：（﹣16）﹣5+（﹣14）﹣（﹣26）；
（2）计算：﹣42÷（﹣4）2+5×（﹣6）+33+|﹣8|．
18．（8分）甲乙两站的距离为360千米，一列快车从乙战开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米，请问：
（1）两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相距40千米？
（2）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多长时间两车相遇？
19．（8分）计算
（1）计算：．
（2）先化简，在求值：，其中x=5，y=-1．
（1）解方程：．
20．（8分）某校发起了“保护流浪动物”行动，七年级两个班的105名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班有的学生每人捐了10元，乙班有的学生每人捐了10元，两个班其余学生每人捐了5元，设甲班有学生人．
（1）用含的代数式表示两班捐款的总额；（结果要化简）
（2）计算当=45，两班共捐款多少元？
21．（8分）解方程
（1）；
（2）
22．（10分）为了解某社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
（1）求参与问卷调查的总人数；
（2）补全条形统计图；
（3）该社区参与问卷调查人中，用微信支付方式的哪个年龄段人数多？
23．（10分）画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．
24．（12分）是不符合多项顶式运算法则的，因此这个等式是错误的．
但当、取某些特殊数值时，这个等式可以成立，例如：
时，等式成立；
的，等式成立；
我们称使得： 成立的一对有理数、为“巧合数对”，记作．
（1）若是“巧合数对”，则有理数 ．
（2）若是“巧合数对”，试归纳、猜想有理数、应满足的关系式是 ．
（3）求的值，其中是“巧合数对”．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据绝对值的性质进行判断即可．
【详解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，
∴-a≥1，
∴a＜1或a=1
故选：D．
【点睛】
本题主要考查的类型是：|a|=-a时，a≤1．此类题型的易错点是漏掉1这种特殊情况．规律总结：|a|=-a时，a≤1；|a|=a时，a≥1．
2、D
【分析】根据乘方的意义判断即可.
【详解】解：﹣23表示﹣2×2×2，故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数乘方的意义，属于基础概念题，熟知乘方的定义是关键.
3、C
【分析】根据流程,把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可.
【详解】∵输出的值为1
∴①当时，，解得，符合题意；
②当时，，解得，符合题意；
∴输入的x的值为或8
故选：C.
【点睛】
此题主要考查函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解.
4、C
【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．
【详解】解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+8=36，x=2．故本选项可能．
B、设最小的数是x．x+x+8+x+16=36，x=4，故本选项可能．
C、设最小的数是x．x+x+8+x+2=36，x=，不是整数，故本项不可能.
D、设最小的数是x．x+x+1+x+2=36，x=11，故本选项可能．
因此不可能的为C.
故选：C.
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证．锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．
5、C
【分析】设这相邻的三个数第一个数是x，则另两个数分别是-2x,4x，根据三个数的和为得到方程，解得x的值，故可表示出最大的数与最小的数的差．
【详解】设这相邻的三个数第一个数是x，则另两个数分别是-2x,4x，
依题意得x-2x+4x=a
∴x=
∵-2x与4x异号，x与4x同号
∴这三个数中最大的数与最小的数的差为
故选C．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．
6、A
【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．
【详解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝4，
故选：A．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
7、B
【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.
【详解】∵22亿元= ，
∴，
故选：B.
【点睛】
此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，此题正确列式计算是难点.
8、C
【分析】根据科学记数法的表示形式即可．
【详解】解：科学记数法表示：5500万=5500 0000=5.5×1．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法．
9、B
【分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出x、y的值，再代入计算即可求解．
【详解】1与6相对，4与x相对，5与y相对，
∵1+6＝4+x＝5+y，
∴x＝3，y＝2，
∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．
故选：B．
【点睛】
本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体的展开图的特性.
10、B
【分析】解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.
【详解】对方程3x+5=11移项，得
3x=6
系数化为1，得x=2
把x=2代入6x+3a=22，得
12+3a=22
解得:a=
故选:B.
【点睛】
考查方程的解以及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【分析】用一天最高温度减去最低温度即可；
【详解】∵最高温度为-2℃，最低温度为-18℃，
∴温差．
故答案是1．
【点睛】
本题主要考查了正负数的运算，准确计算是解题的关键．
12、
【分析】从图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．
【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=124°，
∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-124°=56°．
故答案为：56°．
【点睛】
此题主要考查了余角关系、角的计算；解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．
13、甲
【分析】根据甲，乙两公司折线统计图中2014年、2018年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案.
【详解】解：从折线统计图中可以看出：
甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从2014～2018年甲公司增长了500辆；
乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了300辆．
所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，
故答案为甲．
【点睛】
本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键；
14、2或﹣1
【解析】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣1．故答案为2或﹣1．
点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．
15、＝﹣1．
【分析】设这个班学生共有人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了组，根据此列方程求解.
【详解】设这个班学生共有人，
根据题意得：.
故答案是：.
【点睛】
此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.
16、
【解析】将++看成一个整体，利用分配律进行计算即可．
【详解】原式=（++）－2×+2×（++）－3×（++）+3×
=－1+
=－．
故答案为－．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）-9；（2）1．
【分析】（1）根据有理数的加减法法则可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则可以解答本题．
【详解】解：（1）
（2）
【点睛】
本题考查的是有理数的加减运算以及加减乘除乘方绝对值混合运算，熟练掌握各种运算的法则是顺利解决此题的关键．
18、（1）经过小时或后两车相距40千米；（2）慢车行驶小时两车相遇
【分析】（1）设经过x小时后两车相距40千米，根据题意，分相遇前相距40千米和相遇后相距40千米，列方程求解即可解题；
（2）设慢车行驶y小时两车相遇，根据慢车路程与快车路程和为总路程，列出一元一次方程，解方程即可．
【详解】（1）解：设经过x小时后两车相距40千米，依题意得；
当相遇前相距40千米时：72x+48x=360－40，
解得：x=，
当相遇后相距40千米时：72x+48x=360+40 ，
解得：x=，
答：经过小时或后两车相距40千米．
（2）设慢车行驶y小时两车相遇，依题意得：
，
解得：，
答：慢车行驶小时两车相遇．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
19、（1）－9；（2），－6；（1）y=1．
【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（2）去括号后合并同类项，化为最简后代入求值即可；（1）去分母、去括号、移项合并同类项后，系数化为1即可求解．
【详解】解：（1）
（2）
（1）
5y-5=20-2y-4
5y+2y=20-4+5
7y=21
y=1
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，整式的化简求值，解一元一次方程，掌握运算法则及运算顺序，正确计算是解题关键．
20、（1）；（2）720元．
【分析】（1）设甲班有学生人，则乙班有学生（105-x）人，分别表示出每班捐款10和5元的总数，求和并化简即可；
（2）根据（1）中所求代数式，把x=45代入求值即可．
【详解】（1）设甲班有学生人，
∵两个班共有学生105人，
∴乙班人数为，
∴两班捐款的总额是：
．
（2）当x=45时，．
答：两班共捐款720元．
【点睛】
本题考查列代数式及整式的加减，根据题意，分别表示出每班捐款10和5元的总数的代数式并熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
21、（1）；（2）
【分析】（1）通过去括号，移项，合并同类项，系数化1即可求解；
（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化1，从而得到方程的解.
【详解】解：（1）
；
（2）
.
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，注意去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.
22、（1）500；（2）详见解析；（3）用微信支付方式的20-40岁年龄段人数多
【分析】（1）根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例=参与问卷调查的总人数，即可得出答案；
（2）根据喜欢现金支付所占的比例×总人数，得出喜欢现金支付的参与调查的人数，再减去20-40岁年龄段人数，即可得到喜欢现金支付的41-60岁年龄段人数，据此补全图形即可；
（3）通过条形统计图可直接得出用微信支付方式的20-40岁年龄段人数多．
【详解】解：（1）（120+80）÷40%=500（人）．
答：参与问卷调查的总人数为500人．
（2）500×15%﹣15=60（人）．
补全条形统计图如下：
（3）该社区参与问卷调查人中，用微信支付方式的20-40岁年龄段人数多．
【点睛】
本题考查的知识点是扇形统计图与条形统计图，解题的关键是将扇形统计图与条形统计图中的信息相关联．
23、见解析；
【解析】利用组合体从不同的角度观察得出答案即可．
【详解】解：如图所示：
．
【点睛】
此题主要考查了三视图的画法，正确根据观察角度得出图形是解题关键．
24、（1）；（2）；（3）-1．
【分析】（1）根据巧合数对的定义代入求解即可得出答案；
（2）根据化简即可得出答案；
（3）先化简代数式，再根据（2）得出9a=5b，代入即可得出答案.
【详解】解：（1）∵是“巧合数对”
∴
解得：
（2）∵是“巧合数对”
∴
解得：
（3）原式=
又由（2）可得
∴原式
【点睛】
本题考查的是求代数式的值，解题关键是根据是“巧合数对”求出x和y的关系式.