2026届重庆市南岸区南开（融侨）中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析

这是一份2026届重庆市南岸区南开（融侨）中学数学七年级第一学期期末考试模拟试题含解析，共14页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列语句错误的是.，的相反数是，在代数式，，，中，分式有，如图，下面说法中错误的是等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是：（ ）
A．B．C．D．
2．已知线段，在直线AB上取一点C，使 ，则线段AC的长（ ）
A．2B．4C．8D．8或4
3．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（ ）
A．﹣1，5B．﹣1，6C．0，5D．1，5
5．下列语句错误的是（ ）.
A．两点之间线段最短B．射线AB与射线BA 是同一条射线
C．直线AB与直线BA是同一条直线D．两点确定一条直线
6．的相反数是（ ）
A．-2B．-5C．D．-0.2
7．的相反数是（ ）
A．B．C．7D．1
8．在代数式，，，中，分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．设a、b是实数，定义@的一种运算如下：，则下列结论：
①若，，则. ②若，则.
③. ④.
其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④
10．如图，下面说法中错误的是（ ）
A．点在直线上B．点在直线外
C．点在线段上D．点在线段上
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．数轴上点A表示的数是﹣4，点B表示的数是3，那么AB=_____．
12．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝3，则CD＝_____．
13．已知，那么的值为______.
14．让我们轻松一下，做一个数字规律游戏：
有一列数，按一定规律排列成－1，3，－9，27，－81，243，－729，…．按照这个规律第个数应为______．
15．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=_____°．
16．如图，长方形纸片，将沿对角线折叠得，和相交于点，将沿折叠得，若，则度数为__________．（用含的式子表示）
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）解方程：
18．（8分）某校教导处对七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个问题:老师在课堂上放手让学生提问和表达:
A从不; B．很少; C．有时; D．常常; E.总是
答题的学生在这五个选项只能选择一项.如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图
根据以上信息,解答下列问题
(1)该校七年级共有多少学生参加了本次问卷调查?
(2)请把这幅条形统计图补充完整
(3)在扇形统计图中,“常常”所占的百分比及其扇形的圆心角α各是多少?
19．（8分）如图，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠1．
（1）试说明AB∥DE；
（2）AF与DC的位置关系如何；为什么；
（1）若∠B＝68°，∠C＝46°20′，求∠2的度数．
注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（1）小题要写出解题过程．
解：
（1）∵AD∥BC，（已知）
∴∠1＝∠ ． （ ）
又∵∠1＝∠B，（已知）
∴∠B＝∠ ，（等量代换）
∴ ∥ ． （ ）
（2）AF与DC的位置关系是： ．理由如下：
∵AB∥DE，（已知）
∴∠2＝∠ ． （ ）
又∵∠2＝∠1，（已知）
∴∠ ＝∠ ．（等量代换）
∴ ∥ ． （ ）
20．（8分）（1）计算：16÷（-2）3+（）×（-4）
（2）解方程：
21．（8分）已知，如图三角形与三角形关于点成中心对称，且点与对应，点与点对应，请画出点和三角形（不必写作法）．
22．（10分）计算：（1）
(2) .
23．（10分）列方程解应用题：
冬季来临，某电器商城试销，两种型号的电暖器，两周内共销售台，销售收入元，型号电暖器每台元，型号电暖器每台元．试销期间，两种型号的电暖器各销售了多少台？
24．（12分）解方程
（1）4x﹣3＝﹣4；
（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据几何体的俯视图可得．
【详解】解：该集合体的俯视图为：
故选：D
【点睛】
本题考查的是俯视图，俯视图反应的是物体的长与宽，在画视图时要对物体的长、宽进行度量，不要求百分之百与物体等大，但要控制误差．
2、D
【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB-BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB-BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．
【详解】∵在直线AB上画线段BC，
∴CB的长度有两种可能：
①当C在AB之间，
此时AC=AB−BC=6−2=4cm；
②当C在线段AB的延长线上，
此时AC=AB+BC=6+2=8cm.
故选D.
【点睛】
此题考查两点间的距离，解题关键在于分情况讨论.
3、B
【分析】根据面动成体的原理即可解．
【详解】A、是两个圆台，故A错误；
B、上面小下面大，侧面是曲面，故B正确；
C、是一个圆台，故C错误；
D、上面下面一样大侧面是曲面，故D错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键．
4、A
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可．
【详解】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是1．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义．
5、B
【分析】根据线段公理、射线的表示方法、直线的表示方法和直线公理逐一判断即可．
【详解】解：A． 两点之间线段最短，故正确；
B． 射线AB与射线BA 端点不同，不是同一条射线，故错误；
C． 直线AB与直线BA是同一条直线，故正确；
D． 两点确定一条直线，故正确．
故选B．
【点睛】
此题考查的是直线、线段和射线，掌握线段公理、射线的表示方法、直线的表示方法和直线公理是解决此题的关键．
6、C
【分析】由相反数的定义可得答案．
【详解】解：的相反数是
故选C．
【点睛】
本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
7、A
【分析】先化简绝对值，再根据相反数的定义解答.
【详解】，相反数为.
故选：A.
【点睛】
此题考查相反数的定义，绝对值的化简.
8、B
【分析】根据分式的定义逐个判断即可得．
【详解】常数是单项式，
是多项式，
和都是分式，
综上，分式有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键．
9、D
【分析】根据新定义对各个小题进行计算，从而得到正确的结论．
【详解】①若，，则，①正确；
②若，即：，解得：, ②正确；
③左边＝，右边，左边＝右边，③正确；
④左边
右边
左边＝右边，④正确
综上：①②③④都正确
故选：D
【点睛】
本题考查了整式的混合运算，其中③和④考查的是交换律和结合律，解题的关键是掌握整式的运算法则．
10、D
【分析】根据点，直线，线段之间的位置关系，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】∵点在直线上，
∴A不符合题意，
∵点在直线外，
∴B不符合题意，
∵点在线段上，
∴C不符合题意，
∵点在直线上，
∴D符合题意．
故选D．
【点睛】
本题主要考查点，直线，线段之间的位置关系，准确用语言描述点，线段，直线之间的位置关系是解题的关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
【详解】∵﹣4＜0，3＞0，
∴AB=3-（-4）=3+4=1．
12、1.5
【分析】根据题意即可求出AB的长，然后根据中点的定义即可求出CB，从而求出CD的长．
【详解】解：∵DA＝6，DB＝3，
∴AB=DA＋DB=9
∵C为线段AB的中点，
∴CB=AB=
∴CD=CB－DB=
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是线段的和与差，掌握各线段之间的关系是解决此题的关键．
13、1
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
【详解】由题意得，a＝2，b＋1＝2，
解得，a＝2，b＝−1，
则（a＋b）2218＝1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．
14、
【分析】若不看符号可以看出所有的数都与3成次方关系,符号为﹣,﹢循环可表示为(﹣1)n,由此写出规律即可．
【详解】－1,3,－9,27,－81,243,－729,…可以看成:
－30,31,－32,33,－34,35,－36,…以此规律可以得出:
第n个数时为: ．
故答案为: ．
【点睛】
本题考查实数找规律的题型,关键在于通过分符号和数字分析找到规律．
15、42°
【分析】根据对顶角相等可得∠COB＝132°，再根据垂直定义可得∠EOB＝90°，再利用角的和差关系可得答案．
【详解】∵∠AOD＝132°，
∴∠COB＝132°，
∵EO⊥AB，
∴∠EOB＝90°，
∴∠COE＝132°－90°＝42°，
故答案为42°.
【点睛】
本题考查了垂线, 对顶角、邻补角的定义，熟练掌握这些定义是本题解题的关键.
16、30°+
【分析】设，根据折叠的性质可得
【详解】解：设，根据折叠的性质可得：，
在长方形中，，则
∴
∴
∴x=30°+
∴=30°+
故答案为：30°+
【点睛】
本题考查了矩形的性质和折叠性质，根据，列出方程是解题的关键
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）x = -11；（2）x = 11
【分析】（1）先算乘法去括号，再移项和合并同类项，即可求解．
（2）方程两边同时乘以6，再移项和合并同类项，即可求解．
【详解】（1）
（2）
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
18、⑴ 500人 ⑵ 答案见详解 ⑶“常常”的人数所占的百分比为24%，扇形的圆心角α 为86.4°
【分析】 ⑴ 根据条形统计图和扇形统计图中“从不”的人数和占比，即可求出总人数.
⑵ 求出“有时”的人数，补全图形即可.
⑶ 通过 “常常”的人数除以总人数可得其百分比，扇形统计图圆心角=360°×“常常”所占的百分比
【详解】解： ⑴设总人数为x
解得x=500 （人）
⑵ “有时”的人数=500-10-35-120-235=100
⑶ “常常”所占的百分比=120÷500=24%
由题意可得：a=360°×24%=86.4° 解得a=86.4°
【点睛】
此题主要考查了条形统计图、扇形统计图及扇形统计图的圆心角的计算，解题的关键是熟记知识.
19、（1）DEC；两直线平行，内错角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，两直线平行；（2）AF∥DC；AGD；两直线平行，内错角相等；1；AGD；AF；DC；内错角相等，两直线平行；（1）65°40′．
【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．
【详解】（1）∵AD∥BC，（ 已知 ）
∴∠1＝∠DEC．（两直线平行，内错角相等 ）
又∵∠1＝∠B，（ 已知 ）
∴∠B＝∠DEC，（ 等量代换 ）
∴AB∥DE．（ 同位角相等，两直线平行）
（2）AF与DC的位置关系是：AF∥DC．
∵AB∥DE，（ 已知 ）
∴∠2＝∠AGD．（ 两直线平行，内错角相等 ）
又∵∠2＝∠1，（ 已知 ）
∴∠1＝∠AGD，（ 等量代换）
∴AF∥DC．（ 内错角相等，两直线平行 ）
（1）∵AF∥DC，
∴∠AFB＝∠C．
∵AD∥BC，
∴∠AFB＝∠DAF，∠BAD+∠B＝180°．
∴∠2+∠C+∠B＝180°．
又∵∠B＝68°，∠C＝46°20′，
∴∠2＝65°40′．
故答案为：（1）DEC；两直线平行，内错角相等；DEC；AB；DE；同位角相等，两直线平行；（2）AF∥DC；AGD；两直线平行，内错角相等；1；AGD；AF；DC；内错角相等，两直线平行．
【点睛】
本题考查了平行线的性质以及应用，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．
20、 (1)；(2)x=-1
【分析】(1)根据有理数的加减乘除乘方混合运算法则计算即可．
(2)根据一元一次方程的解法解题即可．
【详解】解：(1)16÷(-2)3+()×(-4)
=16÷(-8)+
=-2+
=
(2)
3(2x+2)-4(2x-1)=12
6x+6-8x+4=12
-2x=2
x=-1
【点睛】
本题考查有理数的混合运算和解一样一次方程,关键在于熟练掌握运算方法．
21、见解析．
【分析】连接AA1,取线段AA1的中点O,以O为对称中心,根据中心对称性质可画出B,C的对称点从而可得到所求三角形．
【详解】解：如图所示:
所以三角形为所求．
【点睛】
考核知识点：画中心对称.确定对称中心,理解中心对称的性质是关键．
22、 (1）-4； （2）9
【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；
（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．
【详解】（1）
=-4+8×
=-4-1+1
=-4.
（2）
=
=
=9.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
23、试销期间型号的电暖器销售了20台, 型号的电暖器销售了30台．
【分析】设型号销售x台, 型号销售50-x台，根据销售收入列出方程，求出x的值．
【详解】解：设试销期间型号的电暖器销售了x台, 型号的电暖器销售了50-x台，
根据销售收入可得以下方程：

解得 ，
答：试销期间型号的电暖器销售了20台, 型号的电暖器销售了30台．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握题目数量关系以及列一元一次方程的方法是解题的关键．
24、（1）；（1）y＝1．
【分析】（1）根据题意将方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（1）由题意对方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）移项得：4x＝3﹣4，
合并同类项得：4x＝﹣1，
系数化为1得：x＝﹣；
（1）去分母得：3（3y﹣6）＝11﹣4（5y﹣7），
去括号得：9y﹣18＝11﹣10y+18，
移项得：9y+10y＝18+11+18，
合并同类项得：19y＝58，
系数化为1得：y＝1．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的运算法则是解本题的关键．