2026届重庆八中学、九十五中学等学校七年级数学第一学期期末调研试题含解析

这是一份2026届重庆八中学、九十五中学等学校七年级数学第一学期期末调研试题含解析，共15页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各组数中是同类项的是，如图，下列说法中错误的是，的相反数可以表示成等内容，欢迎下载使用。
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若多项式的值与x的取值无关，则的值为（ ）
A．0B．1C．D．4
2．已知和是同类项，则的值是（ ）
A．－2B．1C．0D．－1
3．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2018次输出的结果为（ ）
A．5B．25C．1D．125
4．若，则以下式子不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．上体育课时，老师检查学生站队是不是在一条直线上，只要看第一个学生就可以了，若还能够看到其他学生，那就不在一条直线上，这一事例体现的基本事实是（ ）
A．两点之间，直线最短B．两点确定一条线段
C．两点之间，线段最短D．两点确定一条直线
6．下列各组数中是同类项的是( )
A．3xy2和﹣7x2yB．7xy2和7xy
C．7x和7yD．﹣3xy2和3y2x
7．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．OA方向是北偏东15ºB．OB方向是西北方向
C．OC方向是南偏西30ºD．OD方向是南偏东25º
8．的相反数可以表示成（ ）
A．B．C．D．
9．已知方程组，与y的值之和等于2，则的值等于（ ）
A．3B．C．4D．
10．如图是一个正方体的展开图，则“学”字的对面的字是（ ）
A．核B．心C．素D．养
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，AB＝24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD＝CB，则DB的长度为___．
12．若，则分式的值为_________．
13．已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时_____千米．
14．9的算术平方根是 ．
15．若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少60°，则这两个角的度数分别是________．
16．一个长方形的长为a+b，它的周长为 3a+2b，则它的宽为________．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图，已知∠1＝∠2，∠A＝29°，求∠C的度数．
18．（8分）如图，已知线段和的公共部分，线段、的中点E、F之间的间距是，求、的长．
19．（8分）某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．
（1）将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查的样本容量是___；
（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；
（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对剪纸课程的兴趣情况．
20．（8分）计算
（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75
（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|
21．（8分）某市客运公司规定：起步价为5元（不超过3km收5元），超过3km每千米要加收一定的费用。王先生乘坐出租车，下车时支付总价29元，行驶路程为18km。设行驶超过3km时，每千米收x元．
（1）王先生超过3km的乘车路程为 km，
（2）王先生超过3km的乘车费用为 元，
（3）请问行驶超过3km时，每千米收多少元？（列方程求解）
22．（10分）已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．
（1）求k的值；
（2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．
（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？
23．（10分）已知:如图，分别为定角( 大小不会发生改变) 内部的两条动射线，
（1）当运动到如图1的位置时，，求的度数．
（2）在(1)的条件下(图2)，射线分别为的平分线，求的度数．
（3）在(1)的条件下(图3)，是外部的两条射线， ，平分，平分，求的度数．
24．（12分）全球已经进入大数据时代，大数据()是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系．大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项)，下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)本次参与调查的人数是多少?
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，求所在的扇形圆心角的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x的取值无关可求出a的值，然后代入计算有理数的乘方即可得．
【详解】，
，
，
多项式的值与x的取值无关，
，
解得，
则，
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．
2、D
【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m、n的方程，根据方程的解可得答案．
【详解】∵和是同类项
∴2m=4，n=3
∴m=2，n=3
∴
故选D．
【点睛】
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．
3、A
【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．
【详解】当x＝125时，x＝25，
当x＝25时，x＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
当x＝1时，x+4＝5，
当x＝5时，x＝1，
…
从第二次输出的结果开始，5,1,5,1……,每两个一循环
（2018﹣1）÷2＝1008……1，
即输出的结果是5，
故选A．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．
4、B
【分析】由题意直接根据等式的基本性质，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故这个选项不符合题意；
B、如果d=0，那么分式没有意义，等式不一定成立，故这个选项符合题意；
C、如果a=b，那么a+c=b+c，一定成立，故这个选项不符合题意；
D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故这个选项不符合题意.
故选：B．
【点睛】
本题主要考查等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质即等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
5、D
【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
【详解】解：只要确定老师和第一位学生，就可以确定一条直线，
故根据的基本事实是“两点确定一条直线”，
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了“两点确定一条直线”在实际生活中的运用，此题有利于培养学生生活联系实际的能力．
6、D
【分析】根据同类项的定义判断即可。同类项定义：字母和相同字母指数都相同的单项式
【详解】A．3xy2和﹣7x2y，字母相同，但是y的指数不同，x的指数也不同，选项错误；
B．7xy2和7xy，字母相同，但是y的指数不同，选项错误；
C．7x和7y，字母不同，，选项错误；
D．﹣3xy2和3y2x，字母和相同字母指数都相同，是同类项；
故选D
【点睛】
本题考查同类项的定义，熟记同类项定义是解题关键。
7、C
【详解】解；A、OA方向是北偏东15°，故A正确；
B、OB方向是北偏西45°，故B正确；
C、OC方向是南偏西60°，故C错误；
D、OD方向是南偏东25°，故D正确；
故选：C．
8、C
【解析】根据相反数的定义，即可得到答案．
【详解】的相反数可以表示成：．
故选C．
【点睛】
本题主要考查相反数的定义，掌握相反数的定义，是解题的关键．
9、C
【分析】把方程组中的k看作常数，利用加减消元法，用含k的式子分别表示出x与y，然后根据x与y的值之和为2，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
【详解】，
①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，
把y=-k+4代入②得：x=2k-6，
又x与y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，
解得：k=4
故选：C．
【点睛】
此题考查学生灵活利用消元法解方程组的能力，是一道基础题．此题的关键在于把k看作常数解方程组．
10、A
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可．
【详解】解：“数”与“养”是相对面，
“学”与“核”是相对面，
“素”与“心”是相对面；
故选：A．
【点睛】
本题考查了正方体的表面展开图，明确正方体表面展开图的特点是关键．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1．
【分析】根据线段中点的定义可得，再求出，然后根据代入数据计算即可得解.
【详解】∵AB＝24，点C为AB的中点，
，
，
，
∴DB＝AB﹣AD＝24﹣4＝1．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的定义，灵活运用数形结合思想是解题的关键.
12、
【分析】根据分式基本性质，分子和分母同时除以xy可得．
【详解】
若
则
故答案为：
【点睛】
考核知识点：分式基本性质运用．熟练运用分式基本性质是关键．
13、a+b
【分析】轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，即可求得．
【详解】解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，
所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b千米．
故答案为：a+b．
【点睛】
本题考查列代数式．
14、1．
【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.
【详解】∵，
∴9算术平方根为1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.
15、或，
【分析】设一个角度数为x°，则另一个角度数为（2x-60）°，根据等量关系，列出方程，即可求解．
【详解】∵两个角的两边分别平行，
∴两个角相等或互补，
设一个角度数为x°，则另一个角度数为（2x-60）°，
由题意得：x=2x-60或x+2x-60=180，解得：x=60或x=80,
∴2x-60=60或100，
答：这两个角的度数分别是：或，．
故答案是：或，．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程和角的运算综合，根据“两个角的两边分别平行”得：两个角相等或互补，是解题的关键．
16、
【分析】根据周长公式求解即可．
【详解】它的宽
故答案为：．
【点睛】
本题考查了长方形的宽的问题，掌握周长公式是解题的关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、∠C的度数是151°．
【分析】根据对顶角相等，等量代换得∠1=∠3，根据同位角相等判断两直线平行，再由两直线平行得同旁内角互补则可解答．
【详解】解：如图，
∵∠1＝∠2
又∵∠2＝∠3
∴∠1＝∠3
∴AB∥CD
∴∠A+∠C＝180°，
又∵∠A＝29°
∴∠C＝151°
答：∠C的度数是151°．
【点睛】
本题考查了对顶角的性质、平行线的性质和判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
18、AB=12cm，CD=16cm
【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=1xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之间距离是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．
【详解】设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=1xcm，AC=6xcm．
∵点E、点F分别为AB、CD的中点，
∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．
∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．
∵EF=10cm，
∴2.5x=10，解得：x=1．
∴AB=12cm，CD=16cm．
【点睛】
本题考查了线段中点的性质，设好未知数，用含x的式子表示出各线段的长度是解题关键．
19、（1）见解析；（2）100；（3）115.2°；（4）全校喜欢剪纸的学生360人
【分析】（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数；
（2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量；
（3）360°乘以女生中剪纸类人数所占百分比即可得；
（4）用全校学生数×喜欢剪纸的学生在样本中所占比例即可求出．
【详解】解：（1）被调查的女生人数为10÷20%＝50人，
则女生舞蹈类人数为50﹣（10+16）＝24人，
补全图形如下：
（2）样本容量为50+30+6+14＝100，
故答案为100；
（3）扇形图中剪纸类所占的圆心角度数为360°×＝115.2°；
（4）估计全校学生中喜欢剪纸的人数是1200×＝360，
全校喜欢剪纸的学生有360人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20、（1）﹣6；（2）-1
【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【详解】解：（1）﹣2.17×0.75+0.17×﹣6×0.75
＝（﹣2.17+0.17﹣6）×0.75
＝﹣8×0.75
＝﹣6
（2）﹣11+（﹣2）﹣|﹣9|
＝﹣1+6﹣9
＝﹣1．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
21、（1）15；（2）24；（3）行驶超过3km时，每千米收1.6元．
【分析】（1）总路程-3即为超过3km的乘车路程；
（2）总价-起步价即为超过3km的乘车费用；
（3）设行驶超过3km时，每千米收x元，根据题意可得：应付车费=前3千米应付的钱+超过3千米部分应付的钱，列方程求解即可．
【详解】（1）王先生超过3km的乘车路程为=18-3=15（km），
故填：15；
（2）王先生超过3km的乘车费用为=29-5=24（元），
故填：24；
（3）解：设行驶超过3km时，每千米收x元，根据题意得：
5+(18-3)x=29，
x=1.6，
答：行驶超过3km时，每千米收1.6元．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等量关系是解题关键．
22、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒
【分析】（1）将x＝﹣3代入原方程即可求解；
（2）根据题意作出示意图，点C为线段AB上靠近A点的三等分点，根据线段的和与差关系即可求解；
（3）求出D和B表示的数，然后设经过x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的数，然后分两种情况①当点D在PQ之间时，②当点Q在PD之间时讨论即可求解．
【详解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，
解得：k＝2；
故k＝2；
（2）当C在线段AB上时，如图，
当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，
∴AC＝2cm，BC＝1cm，
∵D为AC的中点，
∴CD＝AC＝1cm．
即线段CD的长为1cm；
（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，
∴D点表示的数为﹣1，B点表示的数为1．
设经过x秒时，有PD＝2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x，1﹣1x．
分两种情况：
①当点D在PQ之间时，
∵PD＝2QD，
∴，解得x＝
②当点Q在PD之间时，
∵PD＝2QD，
∴，解得x＝．
答：当时间为或秒时，有PD＝2QD．
【点睛】
本题考查了方程的解，线段的和与差，数轴上的动点问题，一元一次方程与几何问题，分情况讨论是本题的关键．
23、（1）∠AOD=70°；（2）∠MON=50°；（3）∠POQ=110°．
【解析】（1）根据角的定义可以得出∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，然后可先求出∠BOC，最后再进一步求解即可；
（2）利用角平分线性质进一步求解即可；
（3）根据题意先求出∠POD+∠AOQ的值，然后再进一步求解即可.
【详解】（1）∵∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°，
又∵∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，
∴40°+ 2∠BOC=100°，
∴∠BOC=30°，
∴∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠COD=70° ；
（2）∵OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线，
∴∠CON+∠BOM= (∠AOB+∠COD）=×40°=20°，
∴∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=20°+30°=50°；
（3）∵OP平分∠EOD， OQ平分∠AOF，
∴∠POD+∠AOQ =（∠EOD+∠AOF），
∵∠EOD=∠EOB−∠BOD=90°−∠BOD，
同理，∠AOF = 90°−∠AOC，
∴∠EOD+∠AOF=180°−∠BOD +∠AOC)=180°−100°=80°，
∴∠POD+∠AOQ =（∠EOD+∠AOF）=40°，
∴∠POQ=∠POD+∠AOQ+∠AOD=40°+70°=110°.
【点睛】
本题主要考查了利用角平分线性质进行角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
24、（1）1000人；（2）见解析；（3）54°
【分析】（1）用关注交通信息人数除以其所占的百分比可得被抽查的总人数；
（2）计算出关注城市医疗信息和教育资源信息的人数，据此继而可补全条形图；
（3）用总人数乘以B部分所占的百分比即可得出扇形统计图中B部分的圆心角的度数．
【详解】解：（1）本次参与调查的人数是：400÷40%=1000人；
（2）关注教育资源信息的有：1000×20%=200人，
关注城市医疗信息的有：1000-（250+200+400）=150（人），
补全统计图如下：
（3）360×=54°，
∴扇形统计图中，B所在的扇形圆心角的度数为54°．
【点睛】
本题考查了条形统计图与扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．