甘肃省白银市会宁县2024-2025学年九年级第一学期期末检测数学试题（含答案）

这是一份甘肃省白银市会宁县2024-2025学年九年级第一学期期末检测数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 总分：120分）
一、选择题（每小题3分．共计30分)
1.的算术平方根是（ ）
A.4 B.2 C. D.
2. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是( )
A. B.
C. D.
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是
A. 3个 B. 不足3个 C. 4个 D. 5个或5个以上
5.如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为 ( )
A、6．5米 B、9米 C、13米 D、15米
6.如图，将Rt△ABC(其中∠B= 350，∠C= 900)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于( )
A 550 B. 700 C 1250 D 1450
7.如图，△ABC内接于⊙0，∠A= 500，则∠OBC的度数为( )
A 400 B 500 C.800 D．1000

8．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，A=50°，
ADE=60°，则C的度数为（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值
范围是（ ）
O
第10题图
A． B. 且 C. D.且
10．二次函数的图象如图所示．
下列说法中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(每小题3分．共计24分)
11.一元二次方程的根是 .
12. 已知⊙与⊙的半径分别为a、b，且a、b满足，圆心距则两圆的位置关系是 。
13、若在实数范围内有意义，则x的取值范围
14、把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 ．
15．一个圆锥的侧面积是36 cm2，母线长是12cm，则这个圆锥的底面直径是 cm.
16．如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O 的半径为，CD=4，则弦AC的长为 ．
17．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 ．
18. 下列事件属于必然事件的是 ．
（1）打开电视，正在播放新闻 （2）．我们班的同学将会有人成为航天员
（3）．实数a＜0，则2a＜0（4）．新疆的冬天不下雪
三、解答题 (解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.共66分)
19、计算：(6分)
（1）计算：
（2）解方程：
20、已知在平面直角坐标系中的位置如图10所示．(8分)
（1）分别写出图中点的坐标；
（2）画出绕点按顺时针方向旋转；
（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．
21．某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计) (8分)
22．如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F．求证：直线EF是⊙O的切线．(6分)
学校： 班级 姓名： 学号：
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●密●●●●●●●●封●●●●●●●●线●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
密封
23．为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图．(8分)
（1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整；
（2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率．
24.如图，矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C. (6分)
(1)设Rt△CBD的面积为S1, Rt△BFC的面积为S2, Rt△DCE的面积为S3 ,
则S1______ S2+ S3(用“>”、“=”、“