2025-2026学年重庆市北碚区江北中学九年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年重庆市北碚区江北中学九年级（上）期中数学试卷，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若 x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x≤1B. x≥1C. x≥−1D. x≤−1
2.下列根式中，不是最简二次根式的是( )
A. 10B. 8C. 6D. 2
3.用配方法解一元二次方程x2−6x+8=0配方后得到的方程是( )
A. (x+6)2=28B. (x−6)2=28C. (x+3)2=1D. (x−3)2=1
4.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是( )
A. ∠ABP=∠CB. ∠APB=∠ABC
C. APAB=ABACD. ABBP=ACCB
5.如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的周长之比是( )
A. 1：2B. 1：4C. 1：3D. 1：9
6.如图，小明在数学综合实践活动中，利用一面墙(墙足够长)和24m长的围栏围成一个面积为40m2的矩形场地.设矩形的宽为x m，根据题意可列方程( )
A. x(24−2x)=40B. x(24−x)=40
C. 2x(24−2x)=40D. 2x(24−x)=40
7.如图，△ABC中，∠B=90∘，BC=2AB，则csA=( )
A. 52
B. 12
C. 2 55
D. 55
8.若关于x的一元二次方程(a+2)x2+x+a2−4=0的一个根是x=0，则a的值为( )
A. 2B. −2C. 2或−2D. 12
9.如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AB的中点，点F在AD上，EF⊥EC，则△CEF的面积为( )
A. 10
B. 8
C. 5
D. 4
10.将代数式m2+2记为A，代数式2m−1记为B，现进行如下操作：记u1=A+B，v1=A−B，u2=u1+v1，v2=u1−v1；u3=u2+v2；v3=u2−v2…以此类推.下列说法：
①u6=8m2+16；
②若m，n为正整数，4u2nv2n为整数，则m=1或2或5；
③关于m的方程3un−2vn+2=0(n为正整数)只有2个实数根.
其中正确的个数是( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.计算： (−7)2= .
12.若2x2−8=0，则x= .
13.如图，D、E分别在△ABC边AB、AC上，若DE//BC，AD=2DB，DE=4，则BC的长为 .
14.若m