2025-2026学年北京市顺义五中八年级（上）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年北京市顺义五中八年级（上）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若分式3x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. x−3C. x≠−3D. x=−3
2.在下列实数中，无理数是( )
A. 13B. 2C. 0D. 9
3.下列二次根式中，最简二次根式是( )
A. 13B. 12C. a2D. 53
4.如图，已知∠ACD=60∘，∠B=20∘，那么∠A的度数是( )
A. 40∘
B. 60∘
C. 80∘
D. 120∘
5.下列运算错误的是( )
A. 2× 3= 6B. 6÷ 2= 3C. 2+ 3= 5D. (− 2)2=2
6.如果把2y2x−3y中的x和y都扩大2倍，那么分式的值( )
A. 扩大2倍B. 不变C. 缩小2倍D. 扩大4倍
7.已知 a+2+|b−1|=0，那么(a+b)2025的值为( )
A. −1B. 1C. 32025D. −32025
8.如图所示在△ABC中，AB边上的高线画法正确的是( )
A. B.
C. D.
9.下列各式中，正确的是( )
A. x6x2=x3B. x+mx+n=mnC. x2−1x+1=x−1D. x+yx−y=−1
10.对于公式a=v−v0t，变形正确的是( )
A. v=at+v0B. v=v0+attC. v0=v−atD. v0=atv
11.如果实数a= 11，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是( )
A. B.
C. D.
12.当分式62x−3的值为正整数时，整数x的取值可能有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题：本题共14小题，共20分。
13.4的平方根是 ；算术平方根是 ；−2是 的立方根.
14.若 2x−1有意义，则x的取值范围是 ，代数式 x−3x−4有意义，x的取值范围是 .
15.化简： 18= ， 50a2b(a”、“=”、“−4，问题解决．
小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠4，即a+4≠4才行．
(1)请回答：______的说法是正确的，并简述正确的理由是______；
(2)参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：
若关于x的方程mx−3−x3−x=2的解为非负数，求m的取值范围．
四、解答题：本题共6小题，共51分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
28.(本小题24分)
计算：
(1)1x−1+x1−x；
(2) 3× 6÷ 8；
(3) 12−(π−3)0−3−8+| 3−2|；
(4)( 6−2 3)2− 2( 8− 12).
29.(本小题8分)
解方程：
(1)1x+3=2x−3；
(2)xx−1−2x2−1=1.
30.(本小题5分)
先化简，再求值：a−33a2−6a÷(a+2−5a−2)，其中a2+3a−1=0.
31.(本小题4分)
阅读材料，并回答问题：
问题：(1)上述计算过程中，从______步开始出现错误(填序号)；
(2)发生错误的原因是：______；
(3)在下面的空白处，写出正确解答过程.
32.(本小题5分)
随着科技的发展，人工智能使生产生活更加便捷高效.某科技公司生产了一批新型搬运机器人，打出了如下的宣传：
根据该宣传，求新型机器人每天搬运的货物量.
33.(本小题5分)
我们已经学过(x−a)(x−b)=x2−(a+b)x+ab，如果关于x的分式方程满足x+abx=a+b(a,b分别为非零整数)，且方程的两个根分别为x1=a，x2=b.
我们称这样的方程为“十字方程”．
例如：x+2x=3可化为x+1×2x=1+2=3，∴x1=1，x2=2.
再如：x+6x=−5可化为x+(−2)×(−3)x=−2−3=−5，∴x1=−2，x2=−3.
应用上面的结论解答下列问题：
(1)“十字方程”x+8x=−6，则x1=______，x2=______；
(2)“十字方程”x−2x=−1的两个解分别为x1=a，x2=b，求1a+1b的值；
(3)关于x的“十字方程”x+n2+nx−3=2n+4的两个解分别为x1，x2(x1