2026届浙江省绍兴市越城区数学七上期末复习检测试题含解析

这是一份2026届浙江省绍兴市越城区数学七上期末复习检测试题含解析，共15页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列说法中，正确的是，下列各组中不是同类项的是，下列分式中，不是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法中正确的个数是（ ）
（1）a和0都是单项式
（2）多项式的次数是3
（3）单项式的系数是
（4）x2+2xy－y2可读作x2、2xy、－y2的和
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．据统计，截止至2018年11月11日24点整，天猫双十一全球购物狂欢节经过一天的狂欢落下帷幕，数据显示在活动当天天猫成交额高达2135亿元，请用科学计数法表示2135亿( )
A．B．C．D．
3．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．表示的数是正数B．表示的数是负数
C．表示的数是负数D．表示的数是负数
4．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，甲从A点出发向北偏东 65°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西10°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）
A．165°B．160°C．125°D．105°
6．下列说法中，正确的是（ ）
①射线和射线是同一条射线；
②等角的余角相等；
③若，则点为线段的中点；
④点在线段上，，分别是线段，的中点，若，则线段．
A．①②B．②③C．②④D．③④
7．要使能在有理数的范围内因式分解，则整数的值有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．下列各组中不是同类项的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
9．上午10时整点，钟表的时针和分针所成锐角的度数是( )
A．B．C．D．
10．下列分式中，不是最简分式的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，………，按此规律．则第n个图形中面积为1的正方形的个数为__________

12．若，则________________．
13．若|a|＝1，|b|＝2，且a＞b，则a﹣b＝_____．
14．若与的和是单项式，则的值为____________．
15．已知平分，若，，则的度数为__________．
16．请你写出一个只含有，，且系数为2，次数为3的单项式是__________
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；乙种方式：没有制版费，每印一份收印刷费0.12元，若学案需印刷份．
（1）填空：按甲种收费方式应收费 元；按乙种收费方式应收费 元；
（2）若该校一年级需印500份，选用哪种印刷方式合算？请通过计算说明理由．
18．（8分）解方程：
（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．
（2）．
19．（8分）解方程
（1）
（2）
20．（8分）如图，已知数轴上有、、三个点，它们表示的数分别是-24，-1，1．
（1）填空： ______， ______；
（2）若点以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点以每秒1个单位长度向右运动，点以每秒7个单位长度向左运动．
问：①点运动多少秒时追上点？说明理由；
②点运动多少秒时与点相遇？说明理由．
21．（8分）计算
（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；
（2）．
22．（10分）如图:
(1)试验观察:
如果经过两点画直线,那么:
第①组最多可以画____条直线;
第②组最多可以画____条直线;
第③组最多可以画____条直线.
(2)探索归纳:
如果平面上有n(n≥3)个点,且任意3个点均不在1条直线上,那么经过两点最多可以画____条直线.(用含n的式子表示)
(3)解决问题:
某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握____次手.
23．（10分）在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级班共有学生人，其中男生人数比女生人数少人，并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个．
(1)七年级班有男生、女生各多少人？
(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗?如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？
24．（12分）甲正在阅读《三国演义》，每天所读页数相同，当他读完第84页时，乙从头开始阅读同一本书籍，每天所读页数相同；下列表格记录了甲乙两人同读《三国演义》的进度．例如：第五天结束时，两人已读页数之和为424，此时甲比乙多读了24页；（注：已读页数中已计入了甲先读完的84页）
（1）请直接写出表格中a、b的值；
（2）列方程求解：甲、乙两人每天各读书多少页？
（3）若这本书共有520页，从第6天起，甲每天比原来多读n页，乙每天所读页数不变，这样到第11天结束时，甲、乙两人已读页数相同，求n的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
【分析】利用单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义判断即可.
【详解】（1）单独的一个数或字母也是单项式，故（1）正确；
（2）多项式的次数指的是多项式的项中最高项的次数：的次数是3，的次数是4，的次数是2，的次数是0.故此多项式的次数为4，故（2）错误；
（3）单项式的系数是指单项式的数字因数（注：π是数字），单项式的系数是，故（3）错误；
（4）多项式的项指的是组成多项式的每个单项式（注：要连同单项式前的符合），故（4）正确.
故选B.
【点睛】
此题考查的是单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义.
2、D
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】用科学记数法表示2135亿为：2135×108=2.135×1．
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、B
【分析】根据数轴上数据的特点直接分析得出答案即可．
【详解】解：根据数轴可得出，，，
A. 表示的数是负数，此选项错误；
B. 表示的数是负数，此选项正确；
C. 表示的数是正数，此选项错误；
D. 表示的数是正数，此选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是利用数轴判断式子的正负，解题的关键是根据数轴得出a，b，c之间的关系．
4、D
【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可．
【详解】解：A．两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
B．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
C．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
D．白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的展开图各个面的相对位置是解题的关键．
5、C
【分析】根据题中的方位角，确定出所求角度数即可．
【详解】如图，
由题意，可知：∠BAD=65°，
∴∠BAE=25°，
∵∠CAF=10°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF
=25°+90°+10°
=125°，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了方向角，正确理解方向角的定义是解题的关键．
6、C
【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．
【详解】①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；
②同角的余角相等，正确；
③若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；
④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键．
7、C
【分析】根据把-6分解成两个因数的积，m等于这两个因数的和，分别分析得出即可．
【详解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，
∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，
∴整数m的值有4个，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键．
8、D
【解析】根据同类项的定义解答即可．
【详解】A．25与52是常数项，是同类项，故本选项不合题意；
B．与是同类项，与字母顺序无关，故本选项不合题意；
C．9m2与8m2是同类项，故本选项不合题意；
D．与﹣5ab2中，相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项，解答本题的关键是正确理解同类项的概念．
9、C
【分析】由于钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，根据钟面被分成12大格，每大格为30度即可求出结果．
【详解】解：钟表的指针恰好是10点整，时针指向10，分针指向12，所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度，弄清这些基本量是解答的关键．
10、B
【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子,分母分解因式,观察互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而约分.
【详解】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
解：A、是最简分式，不符合题意;
B、不是最简分式，符合题意;
C、是最简分式，不符合题意;
D、是最简分式，不符合题意;
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了分式化简中最简分式的判断.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、
【分析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9＋5＝11个面积为1的小正方形，第3个图形有9＋5×2＝19个面积为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9＋5×（n−1）＝5n＋1个面积为1的小正方形．
【详解】第1个图形面积为1的小正方形有9个，
第2个图形面积为1的小正方形有9＋5＝11个，
第3个图形面积为1的小正方形有9＋5×2＝19个，
…
第n个图形面积为1的小正方形有9＋5×（n−1）＝5n＋1个，
故答案为5n+1．
【点睛】
此题考查图形类规律探索，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
12、1；
【分析】根据平方和绝对值的非负性求出m和n的值，从而得到的值.
【详解】解：∵，
∴m+1=0，n-2=0，
∴m=-1，n=2，
∴1.
故答案为：1.
【点睛】
本题考查了代数式求值，解题的关键是正确运用平方和绝对值的非负性，难度不大.
13、3或1．
【分析】首先根据绝对值的概念可得a＝±1，b＝±2，再根据条件a＞b，可得①a＝1，b＝﹣2，②a＝﹣1，b＝2两种情况，再分别计算出a﹣b的值．
【详解】解：∵|a|＝1，|b|＝2，
∴a＝±1，b＝±2，
∵a＞b，
∴①a＝1，b＝﹣2，则a﹣b＝3，
②a＝﹣1，b＝﹣2，则a﹣b＝1．
故答案为：3或1．
【点睛】
此题主要考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是正确确定出a、b的值．
14、1
【分析】两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项．
【详解】解：由题意可知该两个单项式为同类项，则1x+1=2x+4，故x=1
故答案为:1．
【点睛】
本题考查了同类项的定义,掌握两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项是解题的关键．
15、或
【分析】根据题意，分类讨论，分别画出对应的图形，然后利用各角的关系求值即可．
【详解】解：若OD在∠AOC的内部，如下图所示
∵平分，
∴∠AOC=
∵
∴∠AOD=∠AOC－∠COD=25°
若OD在∠BOC的内部，如下图所示
∵平分，
∴∠AOC=
∵
∴∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°
综上所述：∠AOD=25°或45°
故答案为：25°或45°．
【点睛】
此题考查的是角的和与差，掌握各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．
16、或
【分析】由数与字母的乘积组成的代数式是单项式，其中，单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，据此解题．
【详解】根据题意得，一个只含有，，且系数为2，次数为3的单项式是：或，
故答案为：或．
【点睛】
本题考查单项式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）； （2）甲种；理由见解析
【分析】（1）根据甲种收费方式和乙种收费解答即可．
（2）根据两种收费方式把x=500代入解答即可．
【详解】解：（1）甲种收费方式应收费（0.1x+6）元，乙种收费方式应收费0.12x元；
故答案为：（0.1x+6）；0.12x；
（2）把x=500代入甲种收费方式应收费0.1x+6=56元，把x=500代入乙种收费方式应收费0.12x=60元，
因为56＜60，
所以选甲种印刷方式合算．
【点睛】
本题考查列代数式以及代数式求值，解答时根据语句正确列出代数式是关键，分类讨论设计方案是难点．
18、（2）得x＝3；（2）得x＝﹣2．
【分析】（2）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化2；
（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化2．
【详解】解：（2）3x﹣2（x﹣2）＝2﹣3（5﹣2x）
去括号，得3x﹣2x+2＝2﹣25+6x，
移项，得3x﹣2x﹣6x＝2﹣25﹣2，
合并同类项，得﹣5x＝﹣25，
系数化2，得x＝3；
（2）
去分母，得2（x﹣3）＝6x﹣（3x﹣2），
去括号，得2x﹣6＝6x﹣3x+2，
移项，得2x﹣6x+3x＝2+6，
合并同类项，得﹣x＝2，
系数化2，得x＝﹣2．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是解题关键．
19、（1）；（2）
【分析】（1）根据一元一次方程的解法，移项合并，系数化为1即可求解；
（2）根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项合并，系数化为1即可求解.
【详解】（1）解：
（2）解：
.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法.
20、（1）14，20；（2）①7秒，理由见解析；②3.4秒，理由见解析
【分析】（1）根据两点之间的距离的概念可以计算；
（2）①设点A运动x秒时追上B，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
②设点A运动y秒时与点C相遇，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】（1）根据题意得：AB=14，BC=20，
故答案为：14；20；
（2）①设点运动秒时追上，
根据题意得：，解得：，
则点运动7秒时追上点；
②设点运动秒时与点相遇，
根据题意得：，
解得：．
则点运动3.4秒时与点相遇．
【点睛】
本题考察了数轴的有关概念、两点之间的距离的概念和一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
21、（1）-6；（2）．
【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；
（2）原式从左到右依次计算即可得到结果．
【详解】解：（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2
＝（3.5﹣3.5）+（﹣2.8﹣3.2）
＝0﹣6
＝﹣6；
（2）
＝（﹣1）×（﹣）×
＝．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
22、 (1)3，6，10；(2)； (3)990
【分析】（1）根据两点确定一条直线，画出直线即可；
（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；
（3）将n=45代入即可求解．
【详解】（1）根据图形得：如图：（1）试验观察
如果每过两点可以画一条直线，那么：
第①组最多可以画3条直线；
第②组最多可以画6条直线；
第③组最多可以画10条直线．
（2）探索归纳：
如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n-1=条直线．（用含n的代数式表示）
（3）解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握次手．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，运用了从特殊到一般的数学思想，解题的关键是仔细的观察并找到其中的规律．
23、（1）七年级班有男生有人，女生有人；（2）男生应向女生支援人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套．
【分析】（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，根据男生人数+女生人数=50列出方程，再解即可；
（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2列出方程，求解即可．
【详解】解：（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：
x+x+2=50，
解得：x=24，
女生：24+2=26（人），
答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；
（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），
女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），
因为一个筒身配两个筒底，2880:1040≠2:1，
所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，
设男生应向女生支援y人，由题意得：
120（24-y）=（26+y）×40×2，
解得：y=4，
答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．
24、（1）222，1；（2）甲、乙两人每天各读书22页、40页；（3）2
【分析】（1）根据表格，易计算出甲、乙两人每天读的页数之和，第二天两人已读页数之和+两人每天读的页数之和＝a，a+两人每天读的页数之和＝b．
（2）设乙每天读的页数为z，根据：乙5天读的页数+甲读的总页数＝242可列出方程，求解即可．
（3）根据：乙11天读的页数＝24+甲前5天读的页数+后6天的读书页数，列出方程求解即可．
【详解】（1）由图表知，甲乙每天读的页数之和为220﹣152＝62，
∴a＝220+62＝222，
b＝222+62＝1．
故a、b的值分别为222，1．
（2）法一、设乙每天读z页，
由题意：5×z×2+24＝424
解得z＝40
所以甲每天读书得页数为：（5×40+24﹣24）÷5＝22
答：
法二、设甲每天读x页，乙每天读y页
由题意，得
①+②，得162+2x＝224
解，得x＝22
把x＝22代入②，的y＝40
所以
答：甲、乙两人每天各读书22页、40页．
（3）由题意24+5×22+6（22+n）＝40×11
解得n＝2
答：n的值是2．
【点睛】
本题考查一元一次方程和二元一次方程组的实际应用，解题的关键是掌握一元一次方程和二元一次方程组的实际应用.
同读天数
1
2
3
4
5
已读页数之和
152
220
a
b
424
已读页数之差
72
60
48
36
24