浙江省绍兴市诸暨市2026届七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

这是一份浙江省绍兴市诸暨市2026届七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析，共14页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列等式变形中，下列图形等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．由3x＝﹣4，系数化为1得x＝
B．由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2
C．由 ，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1
D．由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5
2．从五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．－2与2B．－2与∣－2∣
C．－2与D．－2与－
4．下列各式中是同类项的是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
5．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）
A．圆B．长方形C．椭圆D．平行四边形
6．已知为整数)，若的值不超过为整数)，那么整数能够取的最大值(用含的式子表示)是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2
8．下列等式变形中：①若a＝b，则ac＝bc；②若ac＝bc，则a＝b；③若a＝b，则；④若，则a＝b；⑤若a＝b，则a-c＝b-c；⑥若c+a＝c+b，则a＝b．其中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．下列图形（包括数）按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=138°，那么∠BOC等于（ ）
A．22°B．32°C．42°D．52°
11．如图，在2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
A．72B．60C．27D．40
12．如图，下列说法错误的是( )
A．直线AC与射线BD相交于点AB．BC是线段
C．直线AC经过点AD．点D在射线AB上
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的顶点，在射线上，顶点，在射线上，连接交于点，连接交于点，连接交于点，…，连接交于点，连接交于点，…，按照这个规律进行下去，设与的面积之和为与的面积之和为与的面积之和为，…，若，则等于__________．（用含有正整数的式子表示）
14．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利18元，则这件夹克衫的成本价是____________元．
15．比较大小：_____﹣
16．若，则分式的值为_________．
17．小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是___________.
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）（1），其中m=-1
（2），其中
19．（5分）一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角.
20．（8分）阅读理解：如图，A．B．C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的1倍，我们就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为1．表示数1的点C到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是1，那么点D就不是（A，B）的好点，但点D是（B，A）的好点．
知识运用：如图1，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－1，点N所表示的数为2．
（1）数 所表示的点是（M，N）的好点；
（1）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？
21．（10分）如图，在中，，，是的平分线，延长至，使，求证：．
22．（10分）先化简，再求值．
2（a2+3a）﹣3（5+2a﹣3a2），其中a＝﹣2
23．（12分）如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成，求线段AC的长度.
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、D
【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．
【详解】解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣，故选项A错误；
5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；
由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；
由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，
故选：D．
【点睛】
本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．
2、B
【分析】由题意根据n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线，进行分析即可求出答案．
【详解】解：五边形的一个顶点出发可以连接的对角线条数为：.
故选：B.
【点睛】
本题考查多边形的对角线，熟练掌握n边形从一个顶点出发可以连接（n-3）条对角线是解答此题的关键．
3、D
【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数便可求出.
【详解】A错误；
B错误；
C错误；
D正确.
【点睛】
本题考查了倒数的定义，正确计算两个数的乘积是否等于1是解题的关键.
4、C
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可．
【详解】A、和中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误；
B、和中所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；
C、和中所含的字母相同，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确；
D、和中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．
5、B
【解析】分析：此题实质是垂直圆柱底面的截面形状；
解：水面的形状就是垂直圆柱底面的截面的形状，即为长方形；
故选B．
6、C
【分析】先根据科学计数法及同底数幂的乘法运算得到=2.018，又因为若的值不超过，列不等式求解即可.
【详解】解：∵=2.018，的值不超过为整数)，
∴2.018≤，即2.018≤10×,
∵2.018﹤10,
∴k-6≦-n-1,
∴k≤-n+5,
故选C.
【点睛】
此题主要考查了科学计数法及同底数幂的乘法运算，正确的运用科学计数法是解决问题的关键.
7、A
【分析】设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解．
【详解】解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，
由题意得，，
解得：，
小长方形的面积为：40×10=400（cm2）．
故选A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．
8、C
【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可得出答案．
【详解】①若a＝b，则ac＝bc，故正确；
②若ac＝bc， 时，a，b不一定相等，故错误；
③若a＝b，时，，故错误；
④若，则a＝b，故正确；
⑤若a＝b，则a-c＝b-c，故正确；
⑥若c+a＝c+b，则a＝b，故正确；
∴正确的有4个，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
9、D
【分析】观察图形和数字的变化图形个数为偶数时，数字位置在二、四象限的位置，第300个图形的数字与第10个图形的数字位置即可求解．
【解答】
解：
【详解】观察图形及数字的变化可知：
每个数都比前一个数多3，
所以第n个图形上的数字为1+3（n-1）=3n-1．
所以第300个图形上的数字为3×300-1=2．
每六个循环．所以与第六图位置数字相同．
故选D.
【点睛】
此题考查规律型：图形的变化类，解题的关键是寻找规律．
10、A
【分析】根据题意先计算出∠COD的度数，然后进一步利用∠BOD−∠COD加以计算求解即可.
【详解】∵∠AOC=∠BOD=80°，∠AOD=138°，
∴∠COD=∠AOD−∠AOC=58°，
∴∠BOC=∠BOD−∠COD=80°−58°=22°，
故选：A.
【点睛】
本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.
11、D
【分析】根据表中的数据规律可设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，据此列出三数之和的代数式，然后对各项加以判断即可.
【详解】设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，
∴这三个数的和为：，
故其和必然为3的倍数，
∵72、60、27都为3的倍数，而40 不是3的倍数，
∴这三个数的和不可能为40，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.
12、D
【解析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．
【详解】A．直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；
B．B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；
C．直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；
D．如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【分析】先证得△ADC△，推出CD=，，同理得到，，由△△，推出△ED边D上的高为，计算出，同理计算得出，，找到规律，即可求解
【详解】∵正方形，正方形，且，
∴△和△都是等腰直角三角形，
∴，
∴，
同理，
∵正方形，正方形，边长分别为2，4，
∴AC∥，∥，
∴，
∴，
∴，，
同理：，，
∵∥，
∴△△，
设△和△的边和上的高分别为和，
∴，
∵，
∴，，
∴；
同理求得：
；
；
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，相似三角形的判定与性质在规律型问题中的应用，数形结合并善于发现规律是解题的关键．
14、1
【分析】设这件夹克衫的成本价为x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．
【详解】解：设这件夹克衫的成本价为x元，由题意，得
x（1+50%）×80%x=18，
解得：x=1．
答：这件夹克衫的成本价为1元．
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．
15、>
【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小，即可比较大小.
解：
故答案为>.
16、
【分析】根据分式基本性质，分子和分母同时除以xy可得．
【详解】
若
则
故答案为：
【点睛】
考核知识点：分式基本性质运用．熟练运用分式基本性质是关键．
17、课
【分析】根据正方体平面展开图的特征逐一分析即可．
【详解】解：根据正方体平面展开图的特征：和“我”相对的面所写的字是“课”
故答案为：课．
【点睛】
此题考查的是正方体展开图相对面的判断，掌握正方体平面展开图的特征是解决此题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）－m+2，3；（2），－13
【分析】（1）原式合并同类项后，代入求值即可；
（2）去括号、合并同类项后，代入求值即可．
【详解】（1）原式
．
当时，原式．
（2）原式
．
当时，原式．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是去括号和合并同类项．
19、所求的这个角为30度
【分析】设这个角为x，即可表示出它的余角和补角，根据余角和补角的关系列出方程即可求得这个角．
【详解】解：设这个角为x，依题意可得方程：
90º - x =
解得：
答：所求的这个角为30度.
20、（4）4；（4）当t=4，4，2.5，9时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点．
【解析】试题分析：（4）设所求数为x，由好点的定义列出方程x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解方程即可；
（4）由好点的定义可知分四种情况：①P为【M，N】的好点；②P为【N，M】的好点；③M为【N，P】的好点；④M为【P，N】的好点．设点P表示的数为y，由好点的定义列出方程，进而得出t的值．
试题解析：解：（4）设所求数为x，由题意得
x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解得x=4，故答案为4；
（4）设点P表示的数为2﹣4t，分四种情况讨论：
①当P为【M，N】的好点时．PM=4PN，即6﹣4t=4×4t，t=4；
②当P为【N，M】的好点时．PN=4PM，即4t=4（6﹣4t），t=4；
③当M为【N，P】的好点时．MN=4PM，即6=4（4t﹣6），t=2.5；
④当M为【P，N】的好点时．MP=4MN，即4t﹣6=44，t=9；
综上可知，当t=4，4，2.5，9时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点．
考点：4．一元一次方程的应用；4．数轴；4．几何动点问题；2．分类讨论．
21、证明见解析．
【分析】在上截取,连,可得,再证明即可证明∠ECA=40°．
【详解】在上截取,连,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠FBD=20°,
又∵AB=FB,DB=DB,
∴,
∴,∠ABD=∠DBF=20°,
∵AB=AC,
∴,,
∴,
∴,
∵DF=DE,∠EDC=∠FDC,DC=DC,
∴,
故．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质 ，三角形全等的判定和性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．
22、11a2﹣15，1
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式＝2a2+6a﹣15﹣6a+9a2＝11a2﹣15，
当a＝﹣2时，原式＝44﹣15＝1．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减-化简求值，掌握运算法则是解本题的关键.
23、8cm
【解析】设MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，则MB=3x，根据M点是线段AB的中点，AB=12cm，得到AM=MBAB12=3x，可求出x的值，又AC=AM+MC=4x，即可得到AC的长．
【详解】设MC=xcm，则CB=2xcm，
∴MB=3x．
∵M点是线段AB的中点，AB=12cm，
∴AM=MBAB12=3x，
∴x=2，而AC=AM+MC，
∴AC=3x+x=4x=4×2=8（cm）．
故线段AC的长度为8㎝．
【点睛】
本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了方程思想的运用．
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31