2025-2026学年重庆市珊瑚中学教育集团七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年重庆市珊瑚中学教育集团七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数-2的相反数是（ ）
A. -2B. 2C. D.
2.在数-4，0，-，3中，最小的数是（ ）
A. -4B. 0C. -D. 3
3.一个几何体被一个平面所截，不能得到圆形的截面，则原几何体可能是（ ）
A. 球B. 圆柱C. 长方体D. 圆锥
4.下列运算正确的是（ ）
A. -1-2=-1B. 3+（-5）=2C. -8×（-3）=-24D.
5.对于多项式-2x2+3xy2+5y-4，下列说法正确的是（ ）
A. 最高次项是3xy2B. 一次项系数是3
C. 常数项是4D. 多项式是二次四项式
6.若|m|=5，n2=9，|m-n|=m-n,则m+n的值为（ ）
A. 8B. 2或8C. -2或2D. -2或8
7.正方体展开图上的字母位置正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.广阳湾珊瑚中学某休闲区域按如图规律铺地砖，第一个图案中有白色地砖6块，第二个图案中有白色地砖10块…第10个图案中有白色地砖多少块（ ）
A. 40B. 42C. 44D. 46
9.某同学在10月的日历上圈出了三个数a,b,c,并求出它们的和为48，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）
A. B. C. D.
10.有依次排列的2个整式：x,x+3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x,3，x+3，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推，通过下列实际操作：
①第二次操作后整式串为：x,3-x,3，x,x+3；
②第四次操作后整式串共有19个整式；
③第n个整式串比第（n-1）整式串多2n-1个整式；
④第2025次操作后，所有的整式的和为2x+6076，其中正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.中国稀土储量世界第一，约占全球总储量的33.8%，仅2025年8月单月的出口额都高达约390000000元人民币，将390000000用科学记数法表示为 .
12.如果笔尖在纸上画出漂亮的曲线可以看作是点动成线，那么三角板绕着一条直角边旋转一周而形成的轨迹可以看作是 .
13.若长方体有a个顶点，b条棱，c个面，那么a+b-c= .
14.已知A=3x2-2x+1，B=-x2+2kx-2，在求A+3B的值时，小珊发现无论x代入何值，所求A+3B的值都不变，那么此时k的值为 .
15.若2x-y=-3，则代数式（2x-y）2+2（y-2x）+15的值为 .
16.&珊瑚教育集团为三个年级学生编制的“身份条形码”共有12位数字（均为0～9之间的自然数），它由11位数字代码和1位校验码构成.如图1，其中校验码是按特定的算法计算得来，用于验证前11位数字代码的正确性，具体算法如下：
步骤1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为x=3+2+2+1+3+8=19；
步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为y=2+0+8+1+1=12；
步骤3：计算|x-3y|，记为p=|19-3×12|=17；
步骤4：取不小于p且为10的整数倍的最小数q=20；
步骤5：计算q-p的差，记为s=3，3即为校验码.
阅读材料，回答下列问题：
（1）某同学的“身份条形码”为33-2026-3-12-35-&，则校验码&为 ；
（2）如图2是甲同学的“身份条形码”，其中班级代码被*遮盖，根据条形码中其它信息，被*遮盖的数字应为 .
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
如图1所示，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，其中小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数.
（1）请在图2相应的方格内，画出从正面看和从左面看得到的该几何体的形状图；
（2）若每个小正方体的棱长为10cm,求这个几何体的表面积（含底面）.
18.(本小题8分)
计算：
（1）（-8）+10+3+（-1）；
（2）18+32÷（-2）3-（-4）2×5.
19.(本小题10分)
计算：
（1）4x2+3xy-2x2+xy；
（2）2（x+2y）-（3x+y）.
20.(本小题10分)
化简、求值：4x2y+[2xy2-3（xy2-x2y）]-（x2y-xy2），其中（x+1）2+|y-2|=0.
21.(本小题10分)
某种包装盒的展开图如图所示，边AD比边AE的三倍多2，边AB的长度为3分米（均不考虑包装盒的黏合处）.
（1）该包装盒的形状是______；
（2）设AE的长为m分米，则边AD的长度为______分米，边FG的长度为______分米；
（3）在（2）的条件下，若m=1分米，现对包装盒外表涂色，每平方分米涂料的价格是0.5元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）
22.(本小题10分)
珊瑚中学英语情景剧汇演有春、夏、秋、冬四个主题节目需要彩排，所有演员到场后节目彩排开始.一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始，每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如表所示.已知每位演员只参演一个节目，一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）.
（1）若节目按“春—夏—秋—冬”的先后顺序彩排，则节目“冬”的演员的候场时间为多少分钟？
（2）若使这20位演员的候场时间之和最小，则节目彩排的先后顺序如何排序？请通过计算说明.
23.(本小题10分)
江南新城珊瑚中学课程丰富，设有劳动课程基地，内有烹饪教室和品耕园，品耕园中有长方形的菜地A、B两种，菜地的长均为a米，宽均为b米，菜地分两部分，一部分为作物种植区（阴影部分），另一部分为水渠，水渠有两种图形（如图所示），A型菜地如图1，水渠为半径是x米的扇形，B型菜地如图2，水渠是边长为x米的正方形.
（1）用含a、b、x的式子表示，A型菜地的作物种植区面积是______平方米，B型菜地的作物种植区面积是______平方米.（保留π）
（2）若A型菜地有3块，B型菜地有2块，则用含a、b、x的式子表示作物种植区的总面积是多少平方米？（π取3）
（3）在（2）的条件下，若a=8，b=10，x=6时，在作物成熟之际，由甲型收割机收割总面积的，其余面积由乙型收割机收割，甲型收割机收割每平方米农作物的费用为3元，乙型收割机收割每平方米农作物的费用为6元，则作物种植区全部收割完需要多少元钱？（π取3）
24.(本小题10分)
观察下列解题过程：
计算：1+5+52+53+…+524+525.
解：设s=1+5+52+53+…+524+525，
则5s=5+52+53+…+525+526，
5s-s=（5+52+53+…+525+526）-（1+5+52+53+…+524+525）=526-1，
即4s=526-1.
故s=，即原式=.
通过阅读，你一定学会了这种解决问题的方法，请你用学到的方法完成下列问题：
（1）计算：1+2+22+23=______.
（2）计算：1+3+32+33+…+39+310.
（3）计算：1×21+2×22+3×23+…+9×29.
25.(本小题10分)
“数形结合”是一种重要的数学思想方法，数轴可以被视为“形”的一部分.研究数轴可以发现很多重要的结论：
绝对值的几何意义：一般地，如果点A，B在数轴上表示的数分别为a,b,那么A，B两点之间的距离可表示为|a-b|，记作AB=|a-b|.例如，4与2之间的距离可表示为|4-2|.
请借助数轴和上面的结论解决下列问题：
如图，点A，B在数轴上表示的数分别为-8，10，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿数轴的正方向运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点B出发沿数轴的负方向运动，设运动的时间为t（t＞0）秒.
（1）运动t秒后点P表示的数是______，点Q表示的数是______.（用含有t的代数式表示）
（2）利用绝对值的几何意义，探索当x=______时，|x+8|+|x+3|+|x-4|值最小为______.
（3）当P，Q两点之间的距离为6个单位长度时，求t的值.
（4）如果点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点Q从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点A时，点P与Q同时停止运动.设点P的运动时间为t秒（t＞0）.当点P、点Q与点A三个点中，其中一个点到另外两个点的距离相等时，直接写出t的值.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】3.9×108
12.【答案】面动成体
13.【答案】14
14.【答案】
15.【答案】30
16.【答案】8
5

17.【答案】如图所示：

3400 cm2
18.【答案】4；
-66
19.【答案】解：（1）4x2+3xy-2x2+xy
=2x2+4xy；
（2）2（x+2y）-（3x+y）
=2x+4y-3x-y
=-x+3y.
20.【答案】7x2y，14．
21.【答案】长方体；
（3m+2），（8m+4）；
23元
22.【答案】60（min）；
按“秋-春-夏-冬”的先后顺序彩排，候场时间之和最小
23.【答案】，（ab-x2）；
；
988元
24.【答案】15；
；
8194
25.【答案】-8+2t，10-t
-3，12；
t=8或t=4；
3或4.8 节目
春
夏
秋
冬
演员人数
8
2
9
1
彩排时长
30
10
20
10