2025-2026学年重庆市开州初中教育集团七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年重庆市开州初中教育集团七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数-3的相反数是（ ）
A. 3B. -3C. D.
2.下列式子中，符合代数式书写格式的是（ ）
A. a÷cB. a×5C. D.
3.C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表示为（ ）
A. 1×106B. 100×104C. 1×107D. 0.1×108
4.下列各组数中，最后运算结果相等的是（ ）
A. 102和54B. -42和（-4）2C. -55和（-5）5D. 和（）3
5.若a-b=2，则代数式2a-2b-3的值是（ ）
A. -2B. -1C. 0D. 1
6.如图是一个数值转换机，若输入a的值为-1，则输出的结果为（ ）
A. 7B. -5C. 1D. 5
7.计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+2017+2018-2019-2020的值为（ ）
A. 0B. -1C. 2020D. -2020
8.如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（ ）
A. 32B. 56C. 60D. 64
9.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A. 点A的左边B. 点A与点B之间
C. 点B与点C之间D. 点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边
10.在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1=1，当k≥2时，（符号[a]表示不超过a的最大整数，例如[3.9]=3，[0.7]=0，则x2020等于（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.在有理数：20、-8、-1.37、、0、-|-14|、-（-7）中，正整数有______个.
12.若-a2bn+1与4am+4b4为同类项，则mn的值为______．
13.对有理数a、b，规定运算如下：a⊗b=a2+ab，则（-3）⊗4的值为______.
14.x表示一个两位数，y表示一个三位数，把x放在y的左边组成一个五位数，则这个五位数表示为 ．
15.已知a-b=3，b-c=4，c-d=5，则（a-c）（d-b）的值为______．
16.如果一个四位数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足a+b=9，那么称这个四位数S为“和九数”.将“和九数”S的千位数字与十位数字对调后，再将这个四位数的百位去掉，这样得到的三位数记为S1，记.例如：四位数1729，∵1+7≠9，∴1729不是“和九数”，又如：四位数6315，∵6+3=9，∴6315是“和九数”，.
①计算P（2713）= ；
②S为”和九数”，且P（S）能被7整除，记，则当G（S）取得最大值时，则此时“和九数”S为 .
三、计算题：本大题共2小题，共20分。
17.某工艺厂计划一周生产工艺品2800个，平均每天生产400个，但实际每天生产量与计划相比有出入.下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；
（2）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得70元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖60元，少生产一个扣100元.试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额.
18.下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法：
67×63=100×（62+6）+7×3=4221，38×32=100×（32+3）+8×2=1216.
（1）仿照上面方法计算，求44×46和51×59的值.
（2）观察上述算式我们发现：十位数字相同，个位数字和为10的两个两位数相乘，可以使用上述方法进行计算.如果用a、b分别表示两个两位数的个位数字，c表示十位上的数字.请你用含a、b、c的式子表示上面的规律：
（3）仿照（1）的计算方法，计算552×558.
四、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题16分)
计算：
（1）（-3）+（-4）-（+11）-（-19）；
（2）.
20.(本小题10分)
先化简，再求值：（-3x2y-xy+3）-（-x2yxy-1），其中|x-3|+（y+2）2=0．
21.(本小题10分)
国庆节期间某商场对顾客实行优惠，规定如下：若一次购物不超过300元（含300元），按标价九折优惠，若一次购物超过300元，但不超过800元（含800元），所有商品按标价给予八折优惠，若一次购物超过800元，其中800元按八折优惠之外，超过800元的部分给予六折优惠.
（1）若某人一次购物货款为x元（x＞1000），打折后应付多少元？
（2）若某人两次购物分别付款180元和1000元，如果他合起来一次去购买同样的商品，他还可以节约多少元？
22.(本小题10分)
如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形.
（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）
（2）当a=4时，求阴影部分的面积.
23.(本小题10分)
若代数式（4x2-mx-3y+4）-（8nx2-x+2y-3）的值与字母x的取值无关，求代数式（-m2+2mn-n2）-2（mn-3m2）+3（2n2-mn）的值.
24.(本小题10分)
已知：c是最小的两位正整数，且a、b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题：
（1）请直接写出a、b的值：a= ______，b= ______.
（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为该数轴上的动点，其对应的数为m，点P在点A与点C之间运动时（包含端点），则AP= ______，PC= ______.
（3）在（1）（2）的条件下，若点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，当点M运动到B点时，点N从A出发，以每秒3个单位长度向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，设点M移动时间为t秒，当点N开始运动后，请用含t的代数式表示M、N两点间的距离.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】2
12.【答案】-8
13.【答案】90
14.【答案】1000x+y
15.【答案】-63
16.【答案】259
8129

17.【答案】解：（1）∵计划一周生产工艺品2800个，
∴这周生产的数量=2800+（+6-2-6+16-11+15-8）=2810（个）；
（2）∵由（1）可知本周比计划多生产10个，
∴这一周应付出的工资=2810×70+60×10=197300（元）．
18.【答案】解：（1）44×46=100×（42+4）+4×6=2024，
51×59=100×（52+5）+1×9=3009；
（2）（10c+a）×（10c+b）=100（c2+c）+ab，
理由如下：
（10c+a）×（10c+b）
=100c2+10bc+10ac+ab
=100c2+10c（b+a）+ab
=100c2+100c+ab
=100（c2+c）+ab；
（3）552×558=100×（552+55）+2×8=308016．
19.【答案】解：（1）原式=-7-11+19
=-18+19
=1；
（2）原式=-16-0.5××（3-27）
=-16-××（-24）
=-16+4
=-12．
20.【答案】解：原式=-x2y-xy+1+x2y+xy+1=xy+2，
∵|x-3|+（y+2）2=0，
∴x=3，y=-2，
则原式=-1+2=1．
21.【答案】解：（1）因为x＞800元，所以该人享受第三条优惠．
设他所购物品的原价是x元，
则800×80%+（x-800）×60%=0.6x+160（元），
答：打折后应付（0.6x+160）元．
（2）设付款180元和1000元的标价分别为x，y元，
显然，x＜300，y＞1000，x+y＞1000，
由题意，得0.9x=180，0.6y+160=1000，
解得x=200，y=1400，
所以合起来一次去购买同样的商品的标价为：200+1400=1600（元），
若一次购买，则花钱：1600×0.6+160=1120（元），
节约的钱数为：180+1000-1120=60（元），
答：他还可以节约60元．
22.【答案】解：（1）根据题意得：
，
，
，
，
∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形CEFG-S三角形ABE-S三角形EFG
=
=．
（2）当a=4时，

=
=14．
23.【答案】解：（4x2-mx-3y+4）-（8nx2-x+2y-3）
=4x2-mx-3y+4-8nx2+x-2y+3
=（4-8n）x2+（1-m）x-5y+7，
由结果与x取值无关，得到4-8n=0，1-m=0，
解得：m=1，n=，
则（-m2+2mn-n2）-2（mn-3m2）+3（2n2-mn）
=-m2+2mn-n2-2mn+6m2+6n2-3mn
=5m2-3mn+5n2，
​​​​​​​当m=1，n=时，
原式=5-+
=5-
=4.
24.【答案】-26 -10 m+26 10- m 星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：个）
+6
-2
-6
+16
-11
+15
-8