江苏省江阴市青阳镇2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份江苏省江阴市青阳镇2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷（学生版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列新能源汽车品牌图标是轴对称图形的是（ ）
A. 智己B. 蔚来
C. 理想D. 零跑
2.近似数39.37亿是精确到（ ）
A.百分位B.千万位C.百万位D.亿位
3.在实数 ，0，，，，，（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，无理数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图，已知，那么还应添加一个条件，才能推出．则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定的是（ ）

A.B.
C.D.
6.一个等腰三角形的两边长分别是7和15，则它的周长为（ ）
A.37B.29C.22D.29或37
7.按如图所示的程序计算，若开始输入的的值是27，则输出的的值是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，已知，下列说法正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，是的平分线，于，连接，若的面积为，则的面积为（ ）
A.B.
C.D.不能确定
10.如图，O为内一点，D为AB边上的一点，，，，连接CD．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ）
A.①②B.①③
C.①②③D.①②③④
二、填空题
11.25的平方根是_____．
12.比较大小：_____．
13.如图，，，点在边上，则度数为____
14.如图，在中，DE垂直平分BC，若，，则的周长为____
15.如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB角平分线交于点O，过O点作MN∥BC分别交AB，AC于M，N两点，BM＝3，CN＝4．则MN＝___．

16.如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的另一部分倒地后与地面成角，那么这棵树折断之前的高度是_____米．
17.如图，在中，为钝角，，都是这个三角形的高，为的中点，若，则的度数为_____．
18.如图，在中，，，平分，，分别为边，上一点，且，当的长为时，则的最小值为____.
三、解答题
19.求下列各式中的x．
（1）；
（2）
20.计算：
（1）；
（2）
21.已知的平方根是，的立方根是2，求的平方根．
22.如图，点、、、在同一条直线上，，，．
（1）求证：．
（2）若，，求的度数．
23.如图所示，七年级和八年级有两个班的学生在、处参加植树活动，要在道路、的交叉区域内设一个茶水供应点，使到、两条道路的距离相等，而且要使，请你用尺规作图的方法找出点（不写画法，但保留作图痕迹)
24.（1）如图，在中，，，点在上，且，点在的延长线上，且，求的度数．
（2）如果把第（1）题中“”这个条件舍去，其余条件不变，那么的度数会改变吗？若不变请说明理由
25.综合与实践
数学课上，老师让同学们准备等腰三角形纸片进行操作活动，探究有关线段之间的关系
已知：中，．
（1）如图，若，点、、在直线上，，则与的数量关系为 ，与的数量关系为 ．
（2）如图，若，点、、在直线上，，试判断线段，和的数量关系，并说明理由．
（3）如图，若，，，是中点，点在线段上以的速度由点到点运动，同时点在线段上由点到点运动，它们运动的时间为，当点的运动速度为多少时，能使与以、、三点为顶点所构成的三角形全等
26.数学活动--折纸中的探索
【背景介绍】折纸艺术中蕴含着丰富的数学原理，通过折叠纸张，我们可以折出各种几何形状，并探索其中的数学关系．
活动材料】长方形纸张、正方形纸张、尺子、铅笔．
【问题1】（1）如图1，把长方形的纸张沿对角线折叠，重合部分（）是一个等腰三角形吗？为什么？
【问题2】（2）如图2，①对折长方形纸张，使与重合，得到折痕，把纸张展平；②再一次折叠纸张，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕．同时，得到线段．求证：；
【问题3】（3）如图3，要求在正方形中折出一个等边三角形，使点，分别在边，上，请画出折痕，并简要说明折叠过程．